Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.111

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 2.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 2.
Год: 2021-2026.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 5.111.

Муравей бежит по куску дерева, имеющего форму куба. Как ему попасть из какой-либо вершины куба в противоположную (рис. 5.33) кратчайшим путем? Сколько таких путей существует?

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть, задание 5.111

Ответ:

Существует 6 путей:

Ответ: 6 путей.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Чтобы найти кратчайший путь по поверхности куба, нужно сделать развёртку куба на плоскости и кратчайшее расстояние между двумя точками на плоскости — это прямая линия.

Шаг 2.
Рассмотрим развёртку куба.

Чтобы муравью попасть из вершины М в вершину N кратчайшим путём, нужно идти из вершины М к середине противоположного ребра, а потом к противоположной вершине.

Шаг 3.
Рассчитаем количество кратчайших путей.

Вершина M имеет 3 смежные грани, значит вначале у муравья есть 3 варианта пути и для каждой из них есть ещё 2 варианта продолжения пути, значит:

3 · 2 = 6 (путей) — всего существует. Все 6 путей имеют одинаковую минимальную длину.

Ответ: 6 кратчайших путей.

Шаг 4.
Изобразим все пути на кубе.

Конец страницы