Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 34

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 3*.

Приведите формулу S_x = V₀ₓ + Vₓ/2 ∙ t к виду S_x = \begin{equation}\frac{v_x^2-v_{0 x}^2}{2 a_x}\end{equation}. При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

Ответ:

   V_x = V_0x + a_xt ≡˃ t = vₓ − v₀ₓ/aₓ

   Заменяем площадь S проекцией перемещения S_x:
   S_x = Vₓ + V₀ₓ/2 · Vₓ + V₀ₓ/aₓ

   Преобразуем формулу с учётом того, что (a + b) (a − b) = a² − b²
   S_x = 1/2aₓ · \begin{equation}v_x^2-v_{0 x}^2\end{equation} = \begin{equation}\frac{v_x^2-v_{0 x}^2}{2 a_x}\end{equation}

Номер 4.

Постройте график зависимости v_x(t) для тела, движущегося равноускоренно в положительном направлении оси X с возрастающей по модулю скоростью; начальная скорость движения равна 1 м/с и ускорение — 0,5 м/с². Какой путь прошло тело за 4 с?

Ответ:

Картинка из учебника по физике 9 класс. Страница 34, номер 4. Перышкин, Гутник. 2026 год

§ 8. Перемещение тела при равноускоренном движении без начальной скорости

   Рассмотрим, как рассчитывается проекция вектора перемещения тела, движущегося равноускоренно, если его начальная скорость \begin{equation}\vec{v}\end{equation}₀ равна нулю. Такое движение обязательно прямолинейное. В этом случае уравнение
   s_x = v_0xt + aₓt²/2
   будет выглядеть так:
   s_x = aₓt²/2
   Перепишем это уравнение, подставив в него вместо проекций s_x и a_x модули \begin{equation}\vec{s}\end{equation} и \begin{equation}\vec{a}\end{equation} векторов перемещения и ускорения. Поскольку в данном случае векторы s и a направлены в одну сторону, их проекции имеют одинаковые знаки. Поэтому уравнение для модулей векторов можно записать:
   s = at²/2
   Из этой формулы следует, что при равноускоренном движении без начальной скорости модуль вектора перемещения прямо пропорционален квадрату промежутка времени течение