Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 33

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   Поскольку v_x = v_0x + a_xt, а S = s_x, то можно записать:
   s_x = v₀ₓ + v₀ₓ + aₓt/2 · t = 2v₀ₓt + aₓt²/2 = v_0xt + aₓt²/2,
   или
   s_x = v_0xt + aₓt²/2.
   Таким образом, мы получили формулу для расчёта проекции вектора перемещения при прямолинейном равноускоренном движении.
   По этой же формуле рассчитывают проекцию вектора перемещения и при движении тела с уменьшающейся по модулю скоростью. В этом случае векторы скорости и ускорения будут направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции будут иметь разные знаки.
   Запишем закон движения x = x₀ + s_x для тела, движущегося прямолинейно равноускоренно:
   x = x₀ + v_0xt + aₓt²/2.
   Для того чтобы определить положение тела в любой момент времени, необходимо знать начальные условия (начальную координату и начальную скорость) и ускорение тела.

Ответьте на вопросы

Номер 1.

Пользуясь рисунком 20, а, докажите, что проекция вектора перемещения при прямолинейном равноускоренном движении численно равна площади фигуры OACB.

Ответ:

   Продемонстрируем, что при прямолинейном равноускоренном движении проекция вектора перемещения, обозначаемая как Sx, по своей величине совпадает с площадью области, ограниченной графиком скорости и осью времени.
   Для этого рассмотрим крошечный отрезок времени на оси Ot, обозначенный как db. Из концов этого отрезка, точек d и b, опустим перпендикуляры к оси Oе до пересечения с кривой, отображающей проекцию скорости, в точках а и c соответственно. Таким образом, за этот ничтожно малый интервал времени db, скорость объекта изменяется от значения νах до νсх. Важно, чтобы этот промежуток времени был настолько мал, чтобы изменение проекции скорости было практически незаметным. В таких условиях движение тела за этот короткий период можно аппроксимировать как равномерное. Следовательно, участок графика ас можно считать практически горизонтальным, а образовавшуюся полоску acbd — приближенно прямоугольной. Площадь этой полоски, таким образом, численно эквивалентна проекции вектора перемещения за интервал времени, соответствующий отрезку db.
   Всю фигуру OACB, представляющую собой трапецию, можно мысленно разделить на множество таких узких полосок. Общая площадь этой трапеции будет равна сумме площадей всех этих прямоугольных (или почти прямоугольных) полосок. Отсюда следует, что проекция вектора перемещения Sx за весь рассматриваемый интервал времени, соответствующий отрезку OB, численно равна площади S всей трапеции OACB.

Номер 2.

Запишите уравнения для определения проекции вектора перемещения и координаты тела при его прямолинейном равноускоренном движении.

Ответ:

S_x = V_oxt + aₓt²/2

x = x₀ + V_oxt + aₓt²/2

Решите задачи

УПРАЖНЕНИЕ 7

Номер 1.

Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

Ответ:

Картинка из учебника по физике 9 класс. Страница 33, номер 1. Перышкин, Гутник. 2026 год

Номер 2.

Поезд, идущий со скоростью 15 м/с, остановился через 20 с после начала торможения. Считая, что торможение происходило с постоянным ускорением, определите перемещение поезда за 20 с.

Ответ: