Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 32

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   Мы знаем, что при прямолинейном равномерном движении тела проекция вектора перемещения численно равна площади прямоугольника, заключённого под графиком проекции вектора скорости (см. рис. 9).
   Покажем, что и в случае прямолинейного равноускоренного движения проекция вектора перемещения s_x численно равна площади фигуры под графиком скорости. Для этого на оси Ot (рис. 20, а) выделим малый промежуток времени db. Из точек d и b проведём перпендикуляры к оси Ot до их пересечения с графиком проекции вектора скорости в точках a и c. Таким образом, за промежуток времени, соответствующий отрезку db, скорость тела меняется от v_ax до v_cx.
   Промежуток времени db должен быть настолько мал, чтобы проекция вектора скорости менялась очень незначительно. Тогда движение тела в течение этого промежутка времени мало отличается от равномерного.
   В этом случае участок графика можно считать горизонтальным, а полоску abcd — прямоугольником. Значит, площадь этой полоски численно равна проекции вектора перемещения за промежуток времени, соответствующий отрезку db.
   На такие полоски можно разбить всю фигуру OACB, являющуюся трапецией. Её площадь будет равна сумме площадей прямоугольных полосок. Следовательно, проекция вектора перемещения s_x за промежуток времени, соответствующий отрезку OB, численно равна площади S трапеции OACB.
   Из курса геометрии нам известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Из рисунка 20, б видно, что основаниями OACB являются отрезки OA = v_0x и BC = v_x, а высотой — отрезок OB = t. Следовательно,
   S = v₀ₓ + vₓ/2 · t