Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 82

При х = – 2 и у = – 1 1/4х³ + 3у² = 1/4 ∙ (– 2)³ + 3 ∙ (– 1)² = 1/4 ∙ (– 8) + 3 = – 2 + 3 = 1

$$ \left\{\begin{array}{l} x+2 y=11 \\ 5 x-3 y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=11 -2y \\ 5 x-3 y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=11 -2y \\ 5 (11 -2y)-3 y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=11 -2y \\ 55 -10y -3 y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=11 -2y \\ 13 y=52 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=11 -2y \\ y=4 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} \mathrm{x}=11-2 \cdot 4 \\ \mathrm{y}=4 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=11 -8 \\ y=4 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} x=3 \\ y=4 \end{array}\right. $$
Ответ: (3; 4).

а) 3х² – 30х + 75 = 3(х² – 10х + 25) = 3(x – 5)² б) 3a² – 3b² – a + b = 3(a² – b²) – (a – b) = 3(a – b)(a + b) – (a – b) = (a – b)(3a + 3b – 1)

1) Пусть х км/ч — намеченная скорость, тогда 2,5х км — длина пути. Получим уравнение:     2,5х = 2(х + 1)     2,5х = 2х + 2     2,5х – 2х = 2     0,5х = 2     х = 4 (км/ч) — намеченная скорость;
2) 4 ∙ 2,5 = 10 (км) — длина пути.
Ответ: 10 км.

а) 4х + 8/3 – 2х – 3/4 = 1     4(4х + 8)/12 – 3(2х – 3)/12 = 1     4(4х + 8) – 3(2х – 3) = 12     16х + 32 – 6х + 9 = 12     10х + 41 = 12     10х = 12 – 41     10х = – 29     х = – 2,9
Ответ: 2,9.
б) 5х – 6х² = 0     х(5 – 6х) = 0     5 – 6х = 0   х = 0     6х = 5     х = 5/6
Ответ: 0; 5/6.

Ответ: – 3; 1.

При a = – 5 и b = – 1/2 1/5a² + 8b³ = 1/5(– 5)² + 8(– 1/2)³ = 1/5 ∙ 25 + 8 ∙ (– 1/8) = 5 – 1 = 4

$$ \left\{\begin{array}{l} y-3 x=-5 \\ 2 y+5 x=23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=3 x-5 \\ 2 y+5 x=23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=3 x-5 \\ 2 (3 x-5) +5 x=23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=3 x-5 \\ 6x-10 +5 x=23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=3 x-5 \\ 11x=33 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=3 x-5 \\ x=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} y=3 \cdot 3-5 \\ x=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=9 -5 \\ x=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=4 \\ x=3 \end{array}\right. $$
Ответ: (3; 4).

а) 5а² + 20а + 20 = 5(а² + 4а + 4) = 5(а + 2)² б) х – у – 2х² + 2у² = (х – у) – 2(х² – у²) = (х – у) – 2(х – у)(х + у) = (х – у)(1 – 2х – 2у)

1) Пусть х км/ч — намеченная скорость, тогда 2х км — длина пути. Получим уравнение:     2х = 12/3 (х + 3)     2х = 12/3х + 5     2х – 12/3х = 5     1/3х = 5     х = 15 (км/ч) — намеченная скорость;
2) 15 ∙ 2 = 30 (км) — длина пути.
Ответ: 30 км.