Алгебра 7 класс контрольные работы Виленкин ответы – страница 83

а) 5х – 7/5 – 4х + 6/3 = 1     3(5х – 7)/15 – 5(4х + 6)/15 = 1     3(5х – 7) – 5(4х + 6) = 15     15х – 21 – 20х – 30 = 15     – 5х – 51 = 15     – 5х = 51 + 15     – 5х = 66     х = – 13,2
Ответ: – 13,2.
б) 3х² + 4х = 0     х(3х + 4) = 0     3х + 4 = 0   х = 0     3х = – 4     х = – 11/3
Ответ: – 11/3; 0.

Ответ: – 1; 3.

При х = – 6 и у = – 3 1/6х³ – 4у² = 1/6 ∙ (– 6)³ – 4 ∙ (– 3)² = 1/6 ∙ (– 216) – 36 = – 36 – 36 = – 72

$$ \left\{\begin{array}{c} x+3 y=7 \\ 4 x-5 y=-23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7 -3y \\ 4 x-5 y=-23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7 -3y \\ 4 (7 -3y)-5 y=-23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7 -3y \\ 28 -12y -5 y=-23 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7 -3y \\ 17y=51 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7 -3y \\ y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7-3 \cdot 3 \\ y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x=7 -9 \\ y=3 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} x= -2 \\ y=3 \end{array}\right. $$
Ответ: (– 2; 3).

а) 6х² – 36х + 54 = 6(х² – 6х + 9) = 6(x – 3)² б) 7a² – 7b² – a – b = 7(a² – b²) – (a + b) = 7(a – b)(a + b) – (a + b) = (a + b)(7a – 7b – 1)

1) Пусть за х дней бригада планировала вспахать участок, тогда 40х га — площадь участка. Получим уравнение:     40х = 30(х + 2)     40х = 30х + 60     40х – 30х = 60     10х = 60     х = 6 (дней) — намеченный срок;
2) 40 ∙ 6 = 240 (га) — площадь участка.
Ответ: 240 га.

а) 2х + 1/3 – 3х – 4/7 = 1     7(2х + 1)/21 – 3(3х – 4)/21 = 1     7(2х + 1) – 3(3х – 4) = 21     14х + 7 – 9х + 12 = 21     5х + 19 = 21     5х = 21 – 19     5х = 2     х = 0,4
Ответ: 0,4.
б) 9х – 2х² = 0     х(9 – 2х) = 0     9 – 2х = 0   х = 0     2х = 9     х = 4,5
Ответ: 0; 4,5.

Ответ: – 2; 1.

При a = – 3 и b = – 3 1/3a² + 3b³ = 1/3(– 3)² + 3(– 2)³ = 1/3 ∙ 9 + 3 ∙ (– 8) = 3 – 24 = – 21

$$ \left\{\begin{array}{l} y-5 x=13 \\ 3 y+2 x=5 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=5x +13 \\ 3 y+2 x=5 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=5x +13 \\ 3 (5x +13)+2 x=5 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=5x +13 \\ 15x +39 +2 x=5 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=5x +13 \\ 17x= -34 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=5x +13 \\ x= -2 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{c} y=5 \cdot(-2)+13 \\ x=-2 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y= -10 +13 \\ x= -2 \end{array}\right. $$ ⇒ $$ \left\{\begin{array}{l} y=3 \\ x= -2 \end{array}\right. $$
Ответ: (3; – 2).

а) 7а² + 42а + 63 = 7(а² + 6а + 9) = 7(а + 3)² б) х + у – 5х² + 5у² = (х + у) – 5(х² – у²) = (х + у) – 5(х – у)(х + у) = (х + у)(1 – 5х + 5у)