Математика 4 класс учебник Петерсон 3 часть ответы – страница 57

Учебник Петерсон 2 часть. Математика 4 класс.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Петерсон Л. Г.
Часть: 3.
Год: 2019-2022.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Дмитриева

Для выполнения заданий № 2−5 построй координатный угол с единичным отрезком, равным 1 клеточке.

Номер 2.

а) Построй треугольник KMN, если К (2; 8), М (9; 1), N (2; 1). Что в нём интересного? б) Измерь углы треугольника KMN с помощью транспортира и найди их сумму. Что ты замечаешь?

Ответ:

а)

Картинка из учебника по математике 4 класс, страница 57, номер 2. Петерсон. Часть 3. 2019-2022 год

    Треугольник KMN — прямоугольный и равнобедренный, так как ∠N = 90º и KN = NM.
б) ∠N = 90º; ∠M = ∠K = 45º.     ∠N + ∠М + ∠К = 90º + 45º + 45º = 180º.
    Сумма углов равна 180º.

Номер 3.

а) Построй четырёхугольник ABCD, если A (2; 5), B (6; 7), C (10; 5), D (6; 3). Что ты замечаешь? б) Проведи диагонали четырёхугольника ABCD. Найди координаты точки О их пересечения.

Ответ:

а)

Картинка из учебника по математике 4 класс, страница 57, номер 3. Петерсон. Часть 3. 2019-2022 год

Все стороны четырехугольника АВСD равны. АВ = ВС = СD = DA.
б)

О (6; 5) — точка пересечения диагоналей.

Номер 4.

а) Построй треугольник ABC, если A (1; 5), B (3; 9), C (9; 2). б) Построй четырехугольник DEFK, если D (4; 2), E (1; 7), F (7; 8), K (10; 5). в) Раскрась цветным карандашом пересечение треугольника ABC и четырехугольника DEFK. Какая фигура получилась? Какие еще возможны случаи пересечения треугольника и четырехугольника?

Ответ:

а)

Картинка из учебника по математике 4 класс, страница 57, номер 4. Петерсон. Часть 3. 2019-2022 год

б)

в)

Получился пятиугольник.
При пересечении треугольника и четырёхугольника также могут получиться четырехугольник, треугольник, отрезок и точка.

Номер 5.

а) Построй прямоугольник ABCD с вершинами A (3; 2), B (3; 9), C (7; 9), D (7; 2) и найди его площадь (в кв. ед.). б) Построй треугольник MNK с вершинами M (4; 1), N (4; 8), K (9; 1) и найди его площадь (в кв. ед.). в) Построй четырёхугольник ADEF с вершинами A (2; 1), D (2; 6), E (7; 6), F (11; 1) и найди его площадь (в кв. ед.).

Ответ:

а)

Картинка из учебника по математике 4 класс, страница 57, номер 5. Петерсон. Часть 3. 2019-2022 год

AB = CD = 9 − 2 = 7 (ед.); BC = AD = 7 − 3 = 4 (ед.). S = AB · BC = 4 · 7 = 28 (кв. ед.) — площадь прямоугольника ABCD.
Ответ: 28 кв. ед.
б)

MK = 9 − 4 = 5 (ед.); MN = 8 − 1 = 7 (ед.); S = MN · MK : 2 = 7 · 5 : 2 = 35 : 2 = 171/2 (кв. ед.) — площадь треугольника МNK.
Ответ: 171/2 кв. ед.
в)

Чтобы найти площадь ADEF, разобьем его на четырехугольник и треугольник.

    1) AD = EК = 6 − 1 = 5 (ед.);         DE = 7 − 2 = 5 (ед.);         AD · DE = 5 · 5 = 25 (кв. ед.) — площадь квадрата ADEК;
    2) КF = 11 − 7 = 4 (ед.);         EК · КF : 2 = 5 · 4 : 2 = 20 : 2 = 10 (кв. ед.) — площадь треугольника EКF;
    3) S = 25 + 10 = 35 (кв. ед.) — площадь четырехугольника ADEF.
    Ответ: 35 кв. ед.

Номер 6.

Вычисли площади фигур:

Ответ:

1) Четырехугольник ABCD.     1) 5 · 5 = 25 (см²) — площадь ЕВСD;     2) 5 · 2 : 2 = 5 (см²) — площадь АВЕ;     3) 5 + 25 = 30 (см²) — площадь четырехугольника ABCD.
    Ответ: 30 см².
2) Треугольник KMNF.     1) 6 · 10 : 2 = 60 : 2 = 30 (м²) — площадь треугольника KMF;     2) 10 · 3 : 2 = 30 : 2 = 15 (м²) — площадь треугольника MFN;     3) 30 + 15 = 45 (м²) — площадь треугольника KMNF.
    Ответ: 45 м².
3) Четырехугольник PTQR.     1) 5 · 8 : 2 = 40 : 2 = 20 (дм²) — площадь треугольника PTX;     2) 8 · 7 = 56 (дм²) — площадь прямоугольника TQXY;     3) 8 · 4 : 2 = 32 : 2 = 16 (дм²) — площадь треугольника QYR;     4) 20 + 56 + 16 = 92 (дм²) — площадь четырехугольника PTQR.
    Ответ: 92 дм².