Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 42

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   Рассмотрим треугольники DBC и ABO (см. рис. 26). Они подобны, как равнобедренные с равными углами α при вершинах. Значит,
   \begin{equation}\frac{\left|\vec{v}-\vec{v}_0\right|}{|\vec{v}|}\end{equation} = AB/R.
   За малый промежуток времени Δt тело совершает перемещение, модуль которого AB = |\begin{equation}\vec{v}\end{equation}|Δt. Поэтому можно написать:
   \begin{equation}\frac{\left|\vec{v}-\vec{v}_0\right|}{|\vec{v}|}=\frac{|\vec{v}| \Delta t}{R}, \text { или } \frac{\left|\vec{v}-\vec{v}_0\right|}{\Delta t}=\frac{|\vec{v}|^2}{R}, \text { или }|\vec{a}|=\frac{|\vec{v}|^2}{R}\end{equation}

Ответьте на вопросы

Номер 1.

Опишите опыт, с помощью которого можно убедиться в том, что мгновенная скорость тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке этой окружности направлена по касательной к ней.

Ответ:

При стремительном вращении абразивного диска и контакте с ним металлического изделия, наблюдается эффект искрения. Интересно, что после прекращения контакта с диском, траектория полета искр перестает быть дугообразной и становится прямолинейной. Более того, направление этого прямолинейного движения точно совпадает с касательной линией к окружности диска в момент отрыва.
Данный эксперимент наглядно демонстрирует, что мгновенная скорость объекта, совершающего круговое движение, в любой момент времени определяется вектором, направленным по касательной к траектории движения.

Номер 2.

Что такое частота обращения; период обращения?

Ответ:

Частота вращения характеризует интенсивность движения, показывая, сколько полных циклов совершает объект за определенный промежуток времени, обычно за одну секунду. Этот параметр принято обозначать греческой буквой ню (ν). В Международной системе единиц (СИ) его измеряют в обратных секундах (с⁻¹).
Период вращения, в свою очередь, представляет собой продолжительность одного полного цикла движения. Он обозначается заглавной буквой T и измеряется в секундах (с) согласно системе СИ.

Номер 3.

Как связаны между собой период и частота обращения?

Ответ:

Взаимозависимость между периодом и частотой вращения очевидна: они представляют собой величины, обратно пропорциональные друг другу. Период характеризует продолжительность одного полного цикла движения, в то время как частота отражает количество таких циклов, совершаемых за определенный промежуток времени.

Номер 4.

Что называют линейной скоростью; угловой скоростью?

Ответ:

При движении по окружности, линейная скорость характеризует перемещение тела вдоль траектории и всегда направлена по касательной к ней. В свою очередь, угловая скорость представляет собой меру того, насколько быстро тело изменяет свое положение в пространстве, поворачиваясь на определенный угол за определенный промежуток времени.

Номер 5.

Как направлено ускорение тела при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью? Как называют это ускорение?

Ответ:

В случае движения объекта по окружности, где модуль его скорости остается постоянным, ускорение демонстрирует направленность по радиусу, стремясь к центру описываемой им траектории.
При движении по окружности с неизменной по величине скоростью, ускорение тела в любой точке траектории имеет направление, совпадающее с радиусом, указывающим на центр окружности. Это обстоятельство и обуславливает его наименование — центростремительное ускорение.

Номер 6.

По какой формуле можно вычислить модуль вектора центростремительного ускорения?

Ответ:

a_ц.с. = v²/R

Обсудите

Ссылаясь на формулу a_ц.с. = v²/R, Петя утверждал, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности. Подставив в эту формулу выражение v = ωR, его друг Гоша получил, что a_ц.с. = ω^²R и сделал вывод, что центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу окружности. Кто из ребят прав?

Ответ:

   Оба правы, но каждый рассматривает разные условия.

   Центростремительное ускорение можно записать в двух видах:
   a_ц = v²/R и a_ц = ω^²R
   где:
   v — линейная скорость,
   R — радиус окружности,
   ω — угловая скорость.

   Если считать линейную скорость постоянной, то из формулы a_ц = v²/R следует, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу:
   a_ц ~ 1/R

   Если же подставить v = ωR, то получим:
   a_ц = (ωR)²/R = ω²R

   Тогда при постоянной угловой скорости:
   a_ц ~ R,
   то есть центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу.

Решите задачи

УПРАЖНЕНИЕ 9

Номер 1.

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Покажите направления векторов скорости и ускорения в точке A (рис. 27).

Рис. 27

Ответ:

Номер 2.

Точильный камень радиусом 10 см делает 300 оборотов в минуту. Найдите линейную и угловую скорости точек на ободе точильного камня.

Ответ:

Картинка из учебника по физике 9 класс. Страница 42, номер 2. Перышкин, Гутник. 2026 год

Номер 3.

При работе стиральной машины в режиме отжима поверхность её барабана, находящаяся на расстоянии 21 см от оси вращения, движется вокруг этой оси со скоростью 20 м/с. Определите ускорение, с которым движутся точки поверхности барабана.

Ответ: