Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть ответы – номер 5.4

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов, Чесноков. Часть 2.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И.
Часть: 2.
Год: 2021-2026.
Издательство: Просвещение.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Отличается задание? Переключите год учебника.

2021 2026

Номер 5.4.

а) Измерьте расстояние от точек А, Е, К, F до центра круга (рис. 5.7). Сравните эти расстояния с радиусом круга. Сделайте вывод.
б) Пересекают ли отрезки АЕ, АВ и FA окружность (см. рис. 5.7)? Сделайте вывод.

Математика 5 класс учебник Виленкин, Жохов 2 часть, задание 5.4

Ответ:

а) АО = 3 см,
ЕО = 2 см 5 мм,
КО = 6 см 3 мм,
FO = 6 см.
AO < LO
EO < LO
KO > LO
FO > LO
Расстояние от точек, лежащих внутри круга, до центра меньше радиуса, а расстояние от точек, лежащих вне круга, до центра больше радиуса.

б) FA пересекает окружность. АЕ и АВ не пересекают окружность.
Если точка лежит в круге, то отрезок не пересекает окружность, а если точка лежит не в круге, то отрезок пересекает окружность.

а) Измерьте расстояние от точек А, Е, К, F до центра круга (рис. 5.7). Сравните эти расстояния с радиусом круга. Какое предположение можно сделать?
б) Пересекают ли отрезки АЕ, АВ и FA окружность (см. рис. 5.7)? Какое предположение можно сделать?

Ответ:

Задание а.

Шаг 1.
Измерим расстояние от точек А, Е, К, F до центра круга О (для точного результата выполните измерения сами).

ОA = 1 см 3 мм;
ОE = 1 см 1 мм;
ОK = 2 см 5 мм;
ОF = 2 см 5 мм.

Шаг 2.
Теперь измерим радиус круга — это отрезок OL.

ОL = 1 см 9 мм — радиус.

Шаг 3.
Сравним расстояния ОА, ОЕ, ОК и ОF с радиусом круга, получим:

ОА < OL;
ОE < OL;
ОK > OL;
ОF > OL.

Отрезки ОА и ОЕ меньше радиуса круга, а отрезки ОК и OF больше радиуса круга.

Шаг 4.
Можно сделать вывод:

Если точка лежит внутри круга, то её расстояние до центра круга меньше, чем радиус данного круга.

Если точка не лежит в круге (лежит во внешней области окружности), то её расстояние до центра круга больше, чем радиус данного круга.

Задание б.

Шаг 1.
Рассмотрим окружность.

Отрезок АЕ находится внутри окружности, значит он её не пересекает.
Отрезок АВ касается окружности в точке В, но не пересекает её.
Отрезок FA пересекает окружность.

Шаг 2.
Сделаем вывод:

Если одна точка отрезка лежит внутри окружности, а вторая точка — за окружностью, то данный отрезок будет пресекать окружность.

Конец страницы