Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 66
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 270.
1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?
2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой – 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится?
Составь и реши задачи, обратные данной.
Задача 1:
Деталей за 1 ч - 10 шт.
Всего деталей - 70 шт.
Время работы - ? ч
70 : 10 = 7 (ч) – работал токарь.
Ответ: 7 часов всего работал токарь.
Обратная задача 1:
Токарь работал 7 ч и изготовил 70 деталей. Какова выработка в час у токаря?
Деталей за 1 ч - ? шт.
Всего деталей - 70 шт.
Время работы - 7 ч
70 : 7 = 10 (ед.) – в час делал токарь.
Ответ: выработка токаря 10 деталей в час.
Обратная задача 2:
Токарь работал 7 ч и изготавливал в час 10 деталей. Сколько всего деталей изготовил токарь?
Деталей за 1 ч - 10 шт.
Всего деталей - ? шт.
Время работы - 7 ч
10 ∙ 7 = 70 (дет.) – всего изготовил токарь.
Ответ: токарь изготовил 70 деталей.
Задача 2:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 270, задача 2")
1) 8 + 7 = 15 (д.) – изготавливают оба токаря за 1 ч.
2) 90 : 15 = 6 (ч) – изготовят 90 деталей.
Ответ: за 6 ч изготовят 90 деталей.
Обратная задача:
Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой – 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 ч, если выработка в час у них не изменится.
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 270, обратная задача")
1) 8 + 7 = 15 (д.) – изготавливают оба токаря за 1 ч.
2) 15 ∙ 6 = 90 (д.) – изготовят за 6 ч.
Ответ: 90 деталей изготовят за 6 часов.
Повтори, что такое обратные задачи и единицу времени – час.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Деталей за 1 ч – 10 шт.
Всего деталей – 70 шт.
Время работы – ? ч
Рассуждаем.
Узнаем, сколько часов работал токарь, для этого количество всех выполненных деталей разделим на количество деталей, которые токарь делал за час.
70 : 10 = 7 (ч) – работал токарь.
Записываем ответ.
Ответ: 7 часов.
Шаг 1.
Составляем задачу, обратную данной.
Токарь работал 7 ч и изготовил 70 деталей. Какова выработка в час у токаря?
Оформляем условие в виде краткой записи.
Деталей за 1 ч – ? шт.
Всего деталей – 70 шт.
Время работы – 7 ч
Рассуждаем.
Узнаем, сколько деталей изготавливает токарь в час.
70 : 7 = 10 (ед.) – в час делал токарь.
Записываем ответ.
Ответ: выработка токаря 10 деталей в час.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько деталей изготавливают оба токаря за один час.
1) 8 + 7 = 15 (д.) – изготавливают оба токаря за 1 ч.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, за какое время изготовят 90 деталей.
2) 90 : 15 = 6 (ч) – изготовят 90 деталей.
Записываем ответ.
Ответ: за 6 ч изготовят 90 деталей.
Шаг 1.
Составляем задачу, обратную данной.
Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой – 7 деталей. Сколько деталей они изготовят вместе за 6 ч, если выработка в час у них не изменится?
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько деталей изготавливают оба токаря за один час.
1) 8 + 7 = 15 (д.) – изготавливают оба токаря за 1 ч.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько деталей изготовят на 6 часов.
2) 15 ∙ 6 = 90 (д.) – изготовят за 6 ч.
Записываем ответ.
Ответ: 90 деталей изготовят за 6 часов.
Номер 271.
Выполни деление с объяснением.
Ответ:
1) 192480 : 24 Для этого выделю первое неполное делимое – 192 (тысячи). Нахожу первую цифру частного: 192 : 24 = 8 (тысяч). Образую второе неполное делимое: 24 ∙ 8 = 192, 192 − 192 = 0.Добавляю оставшиеся 4 сотни – 4. Нахожу вторую цифру частного: 4 : 24 = 0 (сотен). Образую третье неполное делимое: добавляю к 4 сотням оставшиеся 8 десятков – 48. Нахожу третью цифру частного: 48 : 24 = 2 (десятка). Образую четвёртое неполное делимое: 24 ∙ 2 = 48, 48 − 48 = 0. Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0. Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 24 = 0. Проверка:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 271, пример 1")
Читаю ответ: при делении 192480 на 24 получится 8020.
2) 146880 : 36
Для этого выделю первое неполное делимое – 146 (тысяч).
Нахожу первую цифру частного: 146 : 36 = 4 (тысячи).
Образую второе неполное делимое: 36 ∙ 4 = 144, 146 − 144 = 2.Добавляю оставшиеся 8 сотен – 28.
Нахожу вторую цифру частного: 28 : 36 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 28 сотням оставшиеся 8 десятков – 288.
Нахожу третью цифру частного: 288 : 36 = 8 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 36 ∙ 8 = 288, 288 ∙ 288 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 36 = 0.
Проверка:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 271, пример 2")
Читаю ответ: при делении 146880 на 36 получается 4080.
3) 143520 : 16
Разделю 143520 на 16. Для этого выделю первое неполное делимое – 143 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 143 : 16 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 16 ∙ 8 = 128, 143 − 128 = 15. Добавляю оставшиеся 5 сотен – 155.
Нахожу вторую цифру частного: 155 : 16 = 9 (сотен).
Образую третье неполное делимое: 16 ∙ 9 = 144, 155 − 144 = 11. Добавляю оставшиеся 2 десятка – 112.
Нахожу третью цифру частного: 112 : 16 = 7 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 16 ∙ 7 = 112, 112 − 112 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 16 = 0.
Проверка:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 271, пример 3")
Читаю ответ:при делении 143520 на 16 получается 8970.
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Выполняем вычисления с объяснением.
1) 192480 : 24
Для этого выделю первое неполное делимое – 192 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 192 : 24 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 24 ∙ 8 = 192, 192 − 192 = 0.
Добавляю оставшиеся 4 сотни – 4.
Нахожу вторую цифру частного: 4 : 24 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 4 сотням оставшиеся 8 десятков – 48.
Нахожу третью цифру частного: 48 : 24 = 2 (десятка).
Образую четвёртое неполное делимое: 24 ∙ 2 = 48, 48 − 48 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 24 = 0.
Проверка:
Читаю ответ: при делении 192480 на 24 получится 8020.
2) 146880 : 36
Для этого выделю первое неполное делимое – 146 (тысяч).
Нахожу первую цифру частного: 146 : 36 = 4 (тысячи).
Образую второе неполное делимое: 36 ∙ 4 = 144, 146 − 144 = 2.
Добавляю оставшиеся 8 сотен – 28.
Нахожу вторую цифру частного: 28 : 36 = 0 (сотен).
Образую третье неполное делимое: добавляю к 28 сотням оставшиеся 8 десятков – 288.
Нахожу третью цифру частного: 288 : 36 = 8 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 36 ∙ 8 = 288, 288 ∙ 288 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 36 = 0.
Проверка:
Читаю ответ: при делении 146880 на 36 получается 4080.
3) 143520 : 16
Разделю 143520 на 16. Для этого выделю первое неполное делимое – 143 (тысячи).
Нахожу первую цифру частного: 143 : 16 = 8 (тысяч).
Образую второе неполное делимое: 16 ∙ 8 = 128, 143 − 128 = 15.
Добавляю оставшиеся 5 сотен – 155.
Нахожу вторую цифру частного: 155 : 16 = 9 (сотен).
Образую третье неполное делимое: 16 ∙ 9 = 144, 155 − 144 = 11.
Добавляю оставшиеся 2 десятка – 112.
Нахожу третью цифру частного: 112 : 16 = 7 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 16 ∙ 7 = 112, 112 − 112 = 0.
Добавляю оставшиеся 0 единиц – 0.
Нахожу четвёртую цифру частного: 0 : 16 = 0.
Проверка:
Читаю ответ: при делении 143520 на 16 получается 8970.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 272.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного вычитания, умножения и деления многозначных чисел, а также порядок действий.
Выполняем вычисления с пояснениями.
Пишу: 273 150 : 45.
Разделю 273 150 на 45. Выделю первое неполное делимое – 273. Разделю 27 на 4, получу 6 – это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 6.
Умножу 45 на 6, получу 270.
273 – 270 = 3. Добавляю 1 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 31 : 45.
31 меньше, чем 45, пишу в частном 0. Добавляю 5 дес.
Нахожу третью цифру частного:
315 : 45, получу 7. 315 – 315 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 45 = 0.
Частное – 6070.
Пишу: 449 920 : 64.
Разделю 449 920 на 64. Выделю первое неполное делимое – 449. Разделю 44 на 6, получу 7 – это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 7.
Умножу 64 на 7, получу 448.
449 – 448 = 1. Добавляю 9 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 19 : 64.
19 меньше, чем 64, пишу в частном 0. Добавляю 2 дес.
Нахожу третью цифру частного:
192 : 64, получу 3. 192 – 192 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 64 = 0.
Частное – 7030.
Пишу: 479 120 : 53.
Разделю 479 120 на 53. Выделю первое неполное делимое – 479. Разделю 47 на 5, получу 9 – это пробная цифра.
Проверяю, подходит ли цифра 9.
Умножу 53 на 9, получу 477.
479 – 477 = 2. Добавляю 1 сот.
Нахожу вторую цифру частного: 21 : 53.
21 меньше, чем 53, пишу в частном 0. Добавляю 2 дес.
Нахожу третью цифру частного:
212 : 53, получу 4. 212 – 212 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 53 = 0.
Частное – 9 040.
Пишу: 923 400 : 19.
Разделю 923 400 на 19. Выделю первое неполное делимое – 92. Разделю 92 на 19, получу 4.
92 – 76 = 16. Добавляю 3 тыс.
Нахожу вторую цифру частного:
163 : 19, получу 8.
Умножу 19 на 8, получу 152.
163 – 152 = 11. Добавляю 4 сот.
Нахожу третью цифру частного:
114 : 19, получу 6.
Умножу 19 на 6, получу 114.
114 – 114 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 19 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 19 = 0.
Частное – 48 600.
Пишу: 676 800 : 18.
Разделю 676 800 на 18. Выделю первое неполное делимое – 67. Разделю 67 на 18, получу 3.
67 – 54 = 13. Добавляю 6 тыс.
Нахожу вторую цифру частного:
136 : 18, получу 7.
Умножу 18 на 7, получу 126.
136 – 126 = 10. Добавляю 8 сот.
Нахожу третью цифру частного:
108 : 18, получу 6.
Умножу 18 на 6, получу 108.
108 – 108 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 18 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 18 = 0.
Частное – 37 600.
Пишу: 899 200 : 16.
Разделю 899 200 на 16. Выделю первое неполное делимое – 89. Разделю 89 на 16, получу 5. 89 – 80 = 9. Добавляю 9 тыс.
Нахожу вторую цифру частного:
99 : 16, получу 6.
Умножу 16 на 6, получу 96.
99 – 96 = 3. Добавляю 2 сот.
Нахожу третью цифру частного:
32 : 16, получу 2.
Умножу 16 на 2, получу 32.
32 – 32 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 16 = 0.
Нахожу четвёртую цифру частного:
0 : 16 = 0.
Частное – 56 200.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 273.
Для перевозки молока созданы специальные машины – молоковозы-гиганты. В прошлом году город обслуживали 5 таких машин, а в этом году – 7. На семи машинах стали привозить на 38 т молока больше, чем раньше. Сколько тонн молока привозили в город на молоковозах-гигантах в прошлом году и сколько в этом?
1) 7 − 5 = 2 (м) – на столько больше стало машин в этом году, чем в прошлом.
2) 38 : 2 = 19 (т) – молока перевозит одна машина.
3) 19 ∙ 5 = 95 (т) – молока привозили в прошлом году.
4) 19 ∙ 7 = 133 (т) – молока привозили в этом году.
Ответ: 95 т молока всего привезли в прошлом году, 133 т молока привозили в этом году.
Повтори единицу массы – тонну.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, на сколько больше стало машин в этом году, чем в прошлом.
1) 7 − 5 = 2 (м) – на столько больше стало машин в этом году, чем в прошлом.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько молока перевозит одна машина.
2) 38 : 2 = 19 (т) – молока перевозит одна машина.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько молока привозили в город в прошлом году.
3) 19 ∙ 5 = 95 (т) – молока привозили в прошлом году.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько молока привозили в город в этом году.
4) 19 ∙ 7 = 133 (т) – молока привозили в этом году.
Записываем ответ.
Ответ: 95 т, 133 т.
Номер 274.
На автомашине с прицепом нужно перевезти 1080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе – в 2 раза меньше. Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?
Ответ:
1) 30 : 2 = 15 (ц) – масса угля на прицепе.
2) 30 + 15 = 45 (ц) – масса угля на машине с прицепом.
3) 1080 : 45 = 24 (р.) – нужно сделать.
Ответ: 24 рейса всего нужно сделать, чтобы перевезти весь уголь.
Повтори единицу массы – центнер, а также алгоритм деления на двузначные числа.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько центнеров угля можно перевезти на прицепе за один раз.
1) 30 : 2 = 15 (ц) – масса угля на прицепе.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько центнеров угля можно перевезти на машине с прицепом за раз.
2) 30 + 15 = 45 (ц) – масса угля на машине с прицепом.
Продолжаем рассуждение.
Вычислим, сколько рейсов нужно сделать, чтобы перевезти весь уголь.
3) 1080 : 45 = 24 (р.)
Записываем ответ.
Ответ: 24 рейса нужно сделать.
Номер 275.
Запиши неравенства и докажи, что они верны.
1) Произведение чисел 3806 и 1 меньше их суммы.
2) Произведение чисел 17489 и 0 меньше их суммы.
1) 3806 ∙ 1 < 3806 + 1
3806 < 3807 – верно, так как когда мы умножаем число на 1, мы получаем число равное данному, а когда прибавляем 1 - получаем число, больше данного на 1.
2) 17489 ∙ 0 < 17489 + 0
0 < 17489 – верно, так как когда мы умножаем число на 0, мы получаем ноль, а когда прибавляем 0 - получаем число, равное данному.
Повтори, как называются числа при сложении и умножении, а также что такое неравенства.
Запишем первое неравенство и докажем, что оно верное.
3806 ∙ 1 < 3806 + 1
3806 < 3807 – верно, так как когда мы умножаем число на 1, мы получаем число равное данному, а когда прибавляем 1 – получаем число, больше данного на 1.
Запишем второе неравенство и докажем, что оно верное
17489 ∙ 0 < 17489 + 0
0 < 17489 – верно, так как когда мы умножаем число на 0, мы получаем нуль, а когда прибавляем 0 – получаем число, равное данному.
Номер 276.
1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление.
2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.
Повтори алгоритм письменного умножения и деления на двузначные числа.
Выполняем вычисления с пояснением.
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делить и прибавить остаток.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 277.
Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм²?
Ответ:
Площадь маленького квадрата = 2 см ∙ 2 см = 4 см²
1 дм² = 100 см²
100 : 4 = 25 (кв.) – можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм2.
Ответ: 25 квадратов всего можно вырезать из квадрата.
Повтори, как найти площадь многоугольника.
Рассуждаем и выполняем вычисления.
Площадь маленького квадрата = 2 см ∙ 2 см = 4 см²
1 дм² = 100 см²
100 : 4 = 25 (кв.) – можно вырезать из квадрата, площадь которого равна 1 дм².
Ответ: 25 квадратов.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 278.
Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код – трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?
Ответ:По условию известно, что кодовое число больше 400, значит первая цифра в нем 4. Остается проверить 3 цифры и комбинации из них. Получатся 6 вариантов: 12, 21, 13, 31, 23, 32, соответственно, нужно проверить 6 чисел: 412, 413, 421, 423, 431, 432.
Повтори состав трёхзначных чисел.
Рассуждаем.
По условию известно, что кодовое число больше 400, значит первая цифра в нем 4. Остается проверить 3 цифры и комбинации из них.
Получатся 6 вариантов: 12, 21, 13, 31, 23, 32, соответственно, нужно проверить 6 чисел:
412, 413, 421, 423, 431, 432.
Оформляем задание в тетрадь.
6 чисел.
Задание на полях страницы
Начерти и раскрась узор.
Ответ:
Повтори, что такое окружность.
Рассуждаем.
1) Начерти окружность с радиусом 1 см.
2) Начерти 4 такие же окружности так, чтобы они пересеклись в том же центре.
3) Из того же центра проведи окружность с радиусом 1 см 5 мм.
4) Раскрась.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание внизу страницы
Номер 271.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления и умножения на двузначные числа, вычитания многозначных чисел, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
876 : 12 = 73
Для этого выделю первое неполное делимое — 87 (десятков).
Нахожу первую цифру частного: 87 : 12 = 7 (десятков).
Образую второе неполное делимое: 12 ∙ 7 = 84, 87 − 84 = 3 (десятка). Добавляю оставшиеся 6 единиц — 36.
Нахожу вторую цифру частного: 36 : 12 = 3.
Читаю ответ: при делении 876 на 12 получается 73.
768 : 16 = 48
Для этого выделю первое неполное делимое — 76 (десятков).
Нахожу первую цифру частного: 76 : 16 = 4 (десятка).
Образую второе неполное делимое: 16 ∙ 4 = 64, 76 − 64 = 12 (десятков). Добавляю оставшиеся 8 единиц — 128.
Нахожу вторую цифру частного: 128 : 16 = 8.
Читаю ответ: при делении 768 на 16 получается 48.
3791 : 17 = 223
Для этого выделю первое неполное делимое — 37 (сотен).
Нахожу первую цифру частного: 37 : 17 = 2 (сотни).
Образую второе неполное делимое: 17 ∙ 2 = 34, 37 − 34 = 3 (сотни).
Добавляю оставшиеся 9 десятков — 39.
Нахожу вторую цифру частного: 39 : 17 = 2 (десятка).
Образую третье неполное делимое: 17 ∙ 2 = 34, 39 − 34 = 5 (сотен).
Добавлю оставшуюся 1 единицу — 51.
Нахожу третью цифру частного: 51 : 17 = 3.
Читаю ответ: при делении 3791 на 17 получается 223.
6688 : 19 = 352
Для этого выделю первое неполное делимое — 66 (сотен).
Нахожу первую цифру частного: 66 : 19 = 3 (сотни).
Образую второе неполное делимое: 19 ∙ 3 = 57, 66 − 57 = 9 (сотен).
Добавляю оставшиеся 8 десятков — 98.
Нахожу вторую цифру частного: 98 : 19 = 5 (десятков).
Образую третье неполное делимое: 19 ∙ 5 = 95, 98 − 95 = 3 (сотни).
Добавлю оставшиеся 8 единиц — 38.
Нахожу третью цифру частного: 38 : 12 = 2.
Читаю ответ: при делении 6688 на 19 получается 352.
18998 : 14 = 1357
Для этого выделю первое неполное делимое — 18 (тысяч).
Нахожу первую цифру частного: 18 : 14 = 1 (тысяча).
Образую второе неполное делимое: 14 ∙ 1 = 14, 18 − 14 = 4 (тысячи).
Добавляю оставшиеся 9 сотен — 49.
Нахожу вторую цифру частного: 49 : 14 = 3 (сотен).
Образую третье неполное делимое: 14 ∙ 3 = 42, 49 − 42 = 7 (сотен).
Добавлю оставшиеся 9 десятков — 79.
Нахожу третью цифру частного: 79 : 14 = 5 (десятков).
Образую четвёртое неполное делимое: 14 ∙ 5 = 70, 79 − 70 = 9 (десятков).
Добавлю оставшиеся 8 единиц — 98.
Нахожу четвёртую цифру частного: 98 : 14 = 7
Читаю ответ: при делении 18998 на 14 получается 1357.
14505 : 15 = 967
Для этого выделю первое неполное делимое — 145 (сотен).
Нахожу первую цифру частного: 145 : 15 = 9 (сотен).
Образую второе неполное делимое: 15 ∙ 9 = 135, 145 − 135 = 10 (сотен).
Добавляю оставшиеся 0 десятков — 100.
Нахожу вторую цифру частного: 100 : 15 = 6 (десятков).
Образую третье неполное делимое: 15 ∙ 6 = 90, 100 − 90 = 10 (сотен).
Добавлю оставшиеся 5 единиц — 105.
Нахожу третью цифру частного: 105 : 15 = 7.
Читаю ответ: при делении 14505 на 15 получается 967.
90000 – 705 ∙ 83 = 31485
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, а затем — вычитание.
1) 705 ∙ 83 = 58515
2) 90000 – 58515 = 31485
80100 – 603 ∙ 79 = 32463
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, а затем — вычитание.
1) 603 ∙ 79 = 47637
2) 80100 – 47637 = 32463
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 272.
Реши задачи и сравни их решения.
1) Длина водохранилища 600 км, а его ширина 400 км. Поездка на катере через водохранилище по его длине занимает на 10 ч больше, чем по ширине. За сколько времени при одинаковой скорости можно пересечь водохранилище по его длине и по ширине?
2) Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30 ч, а по ширине – 20 ч. Найди длину и ширину этого водохранилища.
Задача 1:
.jpg "Математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 272, задача 1, 2024 год.")
1) 600 − 400 = 200 (км) – расстояние, которое проходит катер за 10 ч.
2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость катера.
3) 600 : 20 = 30 (ч) – время поездки по длине водохранилища.
4) 400 : 20 = 20 (ч) – время поездки по ширине водохранилища.
Ответ: время поездки по длине водохранилища составляет 30 ч и время движения по ширине водохранилища составляет 20 ч.
Задача 2:
.jpg "Математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 66, номер 272, задача 2, 2024 год.")
1) 30 − 20 = 10 (ч) – время, за которое катер проходит расстояние в 200 км.
2) 200 : 10 = 20 (км/ч) – скорость катера.
3) 20 ∙ 30 = 600 (км) – длина водохранилища.
4) 20 ∙ 20 = 400 (км) – ширина водохранилища.
Ответ: длина водохранилища составляет 600 км и ширина водохранилища составляет 400 км.
Сравнение задач и их решений.
Эти задачи обратные. Рассмотрим решения задач. И в первой и во второй задаче сначала мы находили скорость катера, но в первой для этого мы искали неизвестное расстояние, которое проходят за 10 часов, а во второй – время, необходимое для прохождения расстояния в 200 км.
Затем искали нужное значение по вопросу задачи: в первой - время поездок по длине и ширине катера искали через деление: расстояние делили на найденную скорость, а во второй – длину и ширину водохранилища искали через умножение данных временных величин и найденной скорости.
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Так как поездка на катере по длине водохранилища занимает на 10 ч больше, чем поездка по его длине, то найдем расстояние, которое проходит катер за 10 часов. Для этого из длины водохранилища вычтем его ширину.
600 − 400 = 200 (км) — расстояние, которое проходит катер за 10 ч.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы найти скорость катера, разделим расстояние на время.
200 : 10 = 20 (км/ч) — скорость катера.
Продолжаем рассуждение.
Найдем, сколько времени катер будет ехать по длине водохранилища.
600 : 20 = 30 (ч) — время поездки по длине водохранилища.
Продолжаем рассуждение.
Найдем, сколько времени катер будет ехать по ширине водохранилища.
400 : 20 = 20 (ч) — время поездки по ширине водохранилища.
Записываем ответ.
Ответ: за 30 ч можно пересечь водохранилище по его длине, за 20 ч — по его ширине.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Так как известно, что длина водохранилища на 200 км больше, чем его ширина, найдем время, за которое катер проходит эти 200 км. Для этого из времени поездки по длине водохранилища вычтем время поездки по его ширине.
30 − 20 = 10 (ч) — время, за которое катер проходит 200 км.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы найти скорость катера, разделим расстояние на время.
200 : 10 = 20 (км/ч) — скорость катера.
Продолжаем рассуждение.
Найдем длину водохранилища, для этого скорость катера умножим на время в пути.
20 ∙ 30 = 600 (км) — длина водохранилища
Продолжаем рассуждение.
Найдем ширину водохранилища, для этого скорость катера умножим на время в пути.
20 ∙ 20 = 400 (км) — ширина водохранилища.
Записываем ответ.
Ответ: 600 км — длина водохранилища, 400 км — его ширина.
Сравниваем данные задачи и их решения.
Эти задачи обратные. Рассмотрим решения задач. И в первой, и во второй задаче сначала мы находили скорость катера, но в первой для этого мы искали неизвестное расстояние, которое проходят за 10 часов, а во второй — время, необходимое для прохождения расстояния в 200 км.
Затем искали нужное значение по вопросу задачи: в первой — время поездок по длине и ширине катера искали через деление: расстояние делили на найденную скорость, а во второй — длину и ширину водохранилища искали через умножение данных временных величин и найденной скорости.
Номер 273.
В питомнике вырастили саженцы деревьев: елей было 360, а на каждый 8 елей приходилось 18 клёнов и 16 лип. Сколько всего елей, клёнов и лип вырастили в питомнике?
1) 360 : 8 = 45 (р.) – по 8 елей содержится в питомнике.
2) 18 ∙ 45 = 810 (шт.) – клёнов.
3) 45 ∙ 16 = 720 (шт.) – лип.
4) 360 + 810 + 720 = 1890 (шт.) – деревьев, в питомнике.
Ответ: 1890 деревьев всего вырастили в питомнике.
Повтори алгоритм сложения и деления трёхзначных чисел, умножения на двузначные числа, а также способы оформления краткой записи.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
В питомнике было 360 елей, а на каждые 8 елей приходилось 18 кленов и 16 лип. Вычислим, сколько раз по 8 елей вырастили.
360 : 8 = 45 (раз) — по 8 елей вырастили в питомнике.
Продолжаем рассуждение.
Вырастили 45 раз по 18 кленов. Вычислим, сколько кленов вырастили.
45 ∙ 18 = 810 (шт.) — клёнов вырастили.
Продолжаем рассуждение.
Вырастили 45 раз по 16 лип. Вычислим, сколько лип вырастили.
45 ∙ 16 = 720 (шт.) — лип вырастили.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько деревьев вырастили в питомнике, сложив количество елей, клёнов и лип.
360 + 810 + 720 = 300 + 800 + 700 + 60 + 10 + 20 = 1800 + 90 = 1890 (шт.) — всего деревьев вырастили в питомнике.
Записываем ответ.
Ответ: 1890 деревьев вырастили в питомнике.
Номер 274.
Ответ:
2 ц 50 кг ∙ 4 = 250 ц ∙ 4 = 1000 кг = 10 ц = 1 т
125 м ∙ 8 = 1000 м = 1 км
1 м 20 см ∙ 6 = 120 см ∙ 6 = 720 см = 7 м 20 см
1 м 20 см : 6 = 120 см : 6 = 20 см
2 мин 30 с ∙ 5 = 150 с ∙ 5 = 750 с = 12 мин 30 с
2 ч 30 мин : 5 = 150 мин : 5 = 30 мин
Повтори единицы массы — тонну, центнер и килограмм, единицы длины — километр, метр и сантиметр, а также единицы времени.
Выполняем вычисления.
Так как 1 ц = 100 кг и 1 т = 1000 кг, то
2 ц 50 кг = 250 кг
250 кг ∙ 4 = 1000 кг = 1 т
Так как 1 км = 1000 м, то
125 м ∙ 8 = 1000 м = 1 км
Так как 1 м = 100 см, то
1 м 20 см = 120 см
120 см ∙ 6 = 720 см = 7 м 20 см
120 см : 6 = 20 см
Так как 1 мин = 60 с, то
2 мин 30 с = 150 с
150 с ∙ 5 = 750 с = 12 мин 30 с
Так как 1 ч = 60 мин, то
2 ч 30 мин = 150 мин
150 мин : 5 = 30 мин
Оформляем задание в тетрадь.
2 ц 50 кг ∙ 4 = 250 ц ∙ 4 = 1000 кг = 10 ц = 1 т
125 м ∙ 8 = 1000 м = 1 км
1 м 20 см ∙ 6 = 120 см ∙ 6 = 720 см = 7 м 20 см
1 м 20 см : 6 = 120 см : 6 = 20 см
2 мин 30 с ∙ 5 = 150 с ∙ 5 = 750 с = 12 мин 30 с
2 ч 30 мин : 5 = 150 мин : 5 = 30 мин
Номер 275.
Запиши неравенства и объясни, почему они верны.
1) Сумма чисел 289 и 1 больше их произведения.
2) Сумма чисел 289 и 0 больше их произведения.
3) Частное чисел 289 и 1 больше их разности.
1) 289 + 1 > 289 ∙ 1 − неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 1, мы получаем число, большее на 1, а когда умножаем на 1, получаем число равное данному. 2) 289 + 0 > 289 ∙ 0 − неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 0, мы получаем число, равное данному, а когда умножаем на 0, получаем 0. 3) 289 : 1 > 289 − 1 − неравенство верно, так как когда мы делим число на 1, то получаем число, равное данному, а когда вычитаем 1,получаем число, меньше данного на 1.
Повтори, как называются числа при сложении, вычитании, умножении и делении, а также что такое неравенства.
Рассуждаем.
Запишем неравенство:
289 + 1 > 289 ∙ 1
290 > 289
Данное неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 1, мы получаем число, большее на 1, а когда умножаем на 1, получаем число равное данному.
Продолжаем рассуждение.
Запишем неравенство:
289 + 0 > 289 ∙ 0
289 > 0
Данное неравенство верно, так как когда мы прибавляем к числу 0, мы получаем число, равное данному, а когда умножаем на 0, получаем 0.
Продолжаем рассуждение.
Запишем неравенство:
289 : 1 > 289 – 1
289 > 288
Данное неравенство верно, так как когда мы делим число на 1, то получаем число, равное данному, а когда вычитаем 1, получаем число, меньше данного на 1.
Оформляем задание в тетрадь.
289 + 1 > 289 ∙ 1
290 > 289
289 + 0 > 289 ∙ 0
289 > 0
289 : 1 > 289 – 1
289 > 288
Номер 276.
Реши те уравнения, в которых неизвестное находят умножением.
Ответ:
х : 100 = 90
х - неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
Решается умножением.
Подходит.
х = 100 ∙ 90
х = 9000
1200 : х = 60
х - неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Решается делением.
Не подходит.
30 ∙ х = 1800
х - неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Решается делением.
Не подходит.
х : 18 = 30
х - неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
Решается умножением.
Подходит.
х = 30 ∙ 18
х = 540
Повтори, как решать уравнения.
Выполняем вычисления.
х : 100 = 90
х — неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
Решается умножением.
Подходит.
х = 100 ∙ 90
х = 9000
1200 : х = 60
х — неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Решается делением.
Не подходит.
30 ∙ х = 1800
х — неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Решается делением.
Не подходит.
х : 18 = 30
х — неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
Решается умножением.
Подходит.
х = 18 ∙ 30
х = 540
Оформляем задание в тетрадь.
х : 100 = 90 — решается умножением
х = 100 ∙ 90
х = 9000
1200 : х = 60 — решается делением
30 ∙ х = 1800 — решается делением
х : 18 = 30 — решается умножением
х = 18 ∙ 30
х = 540
Номер 277.
Докажи, что в каждой окружности все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.
Диаметр – отрезок проходящий через центр окружности и ограниченный двумя точками окружности. Этим центром окружности диаметр делится на два равных радиуса. Все радиусы окружности равны, а значит все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка. Зелёные отрезки ОА, ОС, ОВ, OD равны по длине как радиусы одной окружности. Красные отрезки ОК, ОМ, ОР, ОL также равны как радиусы одной окружности.
Повтори, что такое окружность.
Рассмотрим данные окружности.
Рассуждаем.
Диаметр — отрезок, проходящий через центр окружности и ограниченный двумя точками окружности. Этим центром окружности диаметр делится на два равных радиуса. Все радиусы окружности равны, а значит, все диаметры делятся центром окружности на 2 равных отрезка.
Зелёные отрезки ОА, ОС, ОВ, OD равны по длине как радиусы одной окружности.
Красные отрезки ОК, ОМ, ОР, ОL также равны как радиусы одной окружности.
Номер 278.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного вычитания, умножения и деления многозначных чисел, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
Выполняем вычисление по действиям.
17256 – 256 ∙ 3 = 16488
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, а затем — вычитание.
1) 256 ∙ 3 = 768
2) 17256 – 768 = 16488
38007 – 603 : 9 = 37940
В данном выражении сначала выполняется действие деление, а затем — вычитание.
1) 603 : 9 = 67
2) 38007 – 67 = 37940
(205167 – 123068) ∙ 7 = 574693
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — вычитание, а затем — умножение.
1) 205167 – 123068 = 82099
2) 82099 ∙ 7 = 574693
(31280 + 14320) ∙ 6 = 273600
В данном выражении сначала выполняется действие в скобках — сложение, а затем — умножение.
1) 31280 + 14320 = 45600
2) 45600 ∙ 6 = 273600
Оформляем задание в тетрадь.
17256 – 256 ∙ 3 = 17256 – 768 = 16488
38007 – 603 : 9 = 38007 – 67 = 37940
(205167 – 123068) ∙ 7 = 82099 ∙ 7 = 574693
(31280 + 14320) ∙ 6 = 45600 ∙ 6 = 273600
Номер 279.
Школьная хоккейная площадка длиной 50 м и шириной 20 м обнесена бортиком прямоугольной формы высотой 1 м. Сколько краски потребуется для окраски бортика с внешней и внутренней сторон, если расход краски на 1 м² составляет 140 г и краска должна быть нанесена в 2 слоя?
Ответ:
1) 50 ∙ 1 = 50 (м²) – площадь длинного бортика хоккейной площадки.
2) 20 ∙ 1 = 20 (м²) – площадь короткого бортика хоккейной площадки.
3) (50 + 20) ∙ 2 = 140 (м²) – площадь всех бортиков с одной стороны.
4) 140 ∙ 2 = 280 (м²) – площадь всех бортиков с двух сторон.
5) 280 ∙ 140 = 39200 (г) – расход краски, нужно для покраски бортиков в 1 слой.
6) 39200 ∙ 2 = 78400 (г) – краски нужно для покраски всех бортиков с двух сторон.
Ответ: 78400 грамм краски или 78 кг 400 грамм нужно для покраски всех бортиков с двух сторон.
Повтори единицу длины — метр, единицы массы — килограмм и грамм, а также единицы площади.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Расход краски на 1 м2 — 140 г краски
Бортик в 2 слоя внутри и снаружи — ? г краски
Рассуждаем.
Найдем площадь бортика по длине хоккейной площадки.
50 ∙ 1 = 50 (м²) — площадь бортика по длине хоккейной площадки.
Продолжаем рассуждение.
Найдем площадь бортика по ширине хоккейной площадки.
20 ∙ 1 = 20 (м²) — площадь бортика по ширине хоккейной площадки.
Продолжаем рассуждение.
Вычислим площадь всех бортиков с одной стороны площадки.
(50 + 20) ∙ 2 = 140 (м²) — площадь всех бортиков с одной стороны.
Продолжаем рассуждение.
Вычислим площадь всех бортиков с двух сторон.
140 ∙ 2 = 280 (м²) — площадь всех бортиков с двух сторон.
Продолжаем рассуждение.
Вычислим расход краски, который нужен для окраски бортиков в 1 слой.
280 ∙ 140 = 39200 (г) — краски нужно для окраски бортиков в 1 слой.
Продолжаем рассуждение.
Вычислим расход краски, который нужен для окраски всех бортиков с двух сторон.
39200 ∙ 2 = 78400 (г) — краски нужно для окраски всех бортиков с двух сторон.
Записываем ответ.
Ответ: 78400 г или 78 кг 400 г краски потребуется для окраски всех бортиков с двух сторон.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
Повтори единицы длины — метр и сантиметр.
Выполняем вычисления.
Так как 1 м = 100 см, то
5 м 30 см = 5 ∙ 100 см + 30 см = 500 см + 30 см = 530 см
530 см ∙ 6 = 3180 см
3180 см = 31 м 80 см
Оформляем задание в тетрадь.
5 м 30 см ∙ 6 = 530 см ∙ 6 = 3180 см = 31 м 80 см
Задание на полях страницы
Ребус.
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить деление.
Рассмотрим ребус.
Четырёхзначное число разделили на двузначное, получили — трёхзначное.
Разгадаем ребус.
Первый неполный делитель — 98, так как при вычитании единиц вычли 6 и получился остаток 2, а 6 + 2 = 8.
На сколько надо умножить двузначное число с 3 десятками, чтобы получилось 96? Это число 3. Значит, первая цифра частного — 3, а делитель — 32, так как 32 ∙ 3 = 96.
Вторая цифра частного — 0, так как после того, как добавили к оставшимся сотням десятки, не получилось неполное делимое.
На какое число надо умножить 32, чтобы получилось трехзначное число с 2 сотнями и 4 единицами? Это число 7.
Пишу 7 в частное. 32 ∙ 7 = 224.
Оформим задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.