Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 131

   В физике работа силы трактуется как произведение, состоящее из трех множителей: абсолютного значения силы, абсолютного значения вектора перемещения и косинуса угла, который формируется между направлением силы и направлением перемещения.

   Характер работы силы:
•Положительное значение работы. Наблюдается, когда вектор силы и вектор перемещения образуют острый угол (менее 90 градусов). В качестве иллюстрации можно привести действие силы тяги, способствующей ускорению транспортного средства.
•Отрицательное значение работы. Имеет место, если угол между направлением силы и направлением движения является тупым (превышает 90 градусов). Типичным примером служит сила трения, препятствующая скольжению.
•Нулевое значение работы. Фиксируется в двух случаях: когда сила действует перпендикулярно вектору перемещения (угол составляет ровно 90 градусов) или когда отсутствует какое-либо перемещение. Классическим примером является сила реакции опоры, действующая на тело, покоящееся на горизонтальной поверхности и не испытывающее вертикального смещения.

   Величина работы, совершаемой переменной силой, определяется как предельное значение суммы элементарных работ, рассчитанных на бесконечно малых отрезках пути. Этот подход эквивалентен вычислению определенного интеграла. Геометрически данная величина представляет собой площадь, ограниченную кривой зависимости силы от пройденного расстояния.

   Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на изменение высоты тела:
   A = mgh, где m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — изменение высоты.

   Работа силы упругости при изменении деформации пружины от x₁ до x₂:
   \begin{equation}A=\frac{k x_1^2}{2}-\frac{k x_2^2}{2} .\end{equation}
   где:
   k— жёсткость пружины;
   x₁ — начальная деформация;
   x₂ — конечная деформация.
   Так как x₂ > x₁, работа силы упругости отрицательна.

   Иллюстрации зависимости совершаемой работы от выбранной системы отсчёта
   Рассмотрим ситуацию, когда человек находится на поверхности Земли и прикладывает усилие к тележке, перемещая её.
   Если мы выберем в качестве системы отсчёта Землю, то увидим, что тележка движется, и приложенная сила действительно совершает работу.
   Однако, если мы перенесёмся в систему отсчёта, которая движется вместе с самой тележкой, то для нас тележка будет оставаться неподвижной. В этом случае её перемещение равно нулю, а следовательно, и работа, совершаемая силой, также будет равна нулю.
   Другой пример: пассажир внутри поезда, который находится в движении, поднимает свой багаж.
   С точки зрения пассажира, его чемодан был поднят на определённую высоту, и работа, совершённая им, может быть рассчитана как mgh.
   Но для стороннего наблюдателя, стоящего на платформе, картина иная. За то же время, пока пассажир поднимал чемодан, багаж не только изменил своё вертикальное положение, но и совершил горизонтальное перемещение вместе с поездом. Таким образом, общая работа, совершённая над чемоданом, будет отличаться от той, что рассчитал пассажир.

   Пример 1. Багаж в железнодорожном составе
   Представим, что пассажир разместил свой багаж на полу вагона.
   Если мы будем рассматривать движение с точки зрения вагона, то багаж находится в состоянии покоя. Его перемещение в этой системе отсчета равно нулю. Следовательно, ни сила тяжести, ни сила, с которой пол поддерживает багаж, не совершают работы.
   Однако, если мы переключим наше внимание на систему отсчета, связанную с Землей, картина меняется. Багаж, будучи внутри движущегося поезда, преодолевает значительное расстояние. Тем не менее, работа, совершаемая силой тяжести, остается нулевой. Это происходит потому, что сила тяжести действует строго вертикально, в то время как фактическое перемещение багажа происходит в горизонтальном направлении.

   Пример 2. Поклажа на транспортном средстве
   Рассмотрим ситуацию, когда груз находится на платформе движущегося автомобиля.
   В системе отсчета, привязанной к самому автомобилю, груз остается на месте. Его перемещение в этой системе равно нулю. Отсюда следует, что сила трения, действующая между грузом и платформой, работы не совершает.
   Теперь перенесемся в систему отсчета, связанную с Землей. Здесь груз движется синхронно с автомобилем, преодолевая определенное расстояние. Если автомобиль набирает скорость, то сила трения, действующая на груз, совершает положительную работу. Эта работа как раз и передает грузу кинетическую энергию, позволяя ему двигаться вместе с автомобилем.

   Пример 3. Ноша в движущемся подъемнике
   Представим человека, который держит груз в руках, находясь в лифте.
   Если мы анализируем ситуацию с точки зрения лифта, то груз находится в состоянии покоя относительно человека. Его перемещение в этой системе отсчета равно нулю. Поэтому сила, которую прикладывает человек для удержания груза, работы не совершает.
   Однако, если мы рассматриваем движение с позиции Земли, то груз поднимается вместе с лифтом. В этом случае сила, которую человек прикладывает к грузу, совершает положительную работу, поскольку она направлена в сторону перемещения груза.

   Общий вывод
   Из приведенных примеров становится очевидным, что понятие работы силы не является абсолютным. Оно напрямую зависит от того, какую систему отсчета мы выбираем для анализа. Одно и то же тело может быть неподвижным в одной системе координат и активно перемещаться в другой. Следовательно, работа, совершаемая одной и той же силой, может принимать различные значения в зависимости от выбранной системы отсчета.

   Работа выполняется не за счет перемещения самого груза в направлении приложенного усилия, а благодаря движению конца веревки, к которому это усилие направлено. Неподвижный блок в данном случае служит лишь для изменения вектора приложенной силы.