Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 117

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   Закон сохранения импульса выполняется и в том случае, если на тела системы действуют внешние силы, векторная сумма которых равна нулю. Для простоты рассмотрим систему, состоящую только из двух тел — шаров массами m₁ и ₂, которые движутся прямолинейно навстречу друг другу со скоростями \begin{equation}\vec{v}\end{equation}₁ и \begin{equation}\vec{v}\end{equation}₂ (рис. 81).
   Силы тяжести, действующие на каждый из шаров, уравновешиваются силами реакции опоры, по которой они катятся. Силы сопротивления движению в данном случае малы, поэтому их действие не будем учитывать. Таким образом, можно считать, что силы, действующие на систему шаров, скомпенсированы.
   Через некоторое время шары столкнутся. Во время столкновения, длящегося очень короткий промежуток времени t, возникнут силы взаимодействия \begin{equation}\vec{F}\end{equation}₁ и \begin{equation}\vec{F}\end{equation}₂, приложенные соответственно к первому и второму шару. В результате действия сил скорости шаров изменятся. Обозначим скорости шаров после соударения буквами \begin{equation}\vec{v}_1^{\prime}\end{equation} и \begin{equation}\vec{v}_2^{\prime}\end{equation}.
   Рассмотрим первый шар. Под действием силы \begin{equation}\vec{F}\end{equation}₁ шар получит ускорение
   \begin{equation}\vec{a}_1=\frac{\vec{v}_1^{\prime}-\vec{v}_1}{t} .\end{equation}
   По второму закону Ньютона \begin{equation}\vec{a}_1=\frac{\vec{F}_1}{m_1} .\end{equation}
   Следовательно,
   \begin{equation}\begin{aligned}& \frac{\vec{v}_1^{\prime}-\vec{v}_1}{t}=\frac{\vec{F}_1}{m_1}, \\& m_1 \vec{v}_1^{\prime}-m_1 \vec{v}_1=\vec{F}_1 t .\end{aligned}\end{equation}
   Но \begin{equation}m_1 \vec{v}_1^{\prime}=\vec{p}_1^{\prime}\end{equation}, а \begin{equation}m_1 \vec{v}_1=\vec{p}_1,\end{equation}
   поэтому \begin{equation}m_1 \vec{v}_1^{\prime}-m_1 \vec{v}_1=\vec{p}_1^{\prime}-\vec{p}_1=\Delta \vec{p}_1,\end{equation}
   где Δ\begin{equation}\vec{p}\end{equation}₁ — изменение импульса первого шара.