Физика 9 класс учебник Перышкин, Гутник - страница 101

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Перышкин И. М., Гутник Е. М., Иванов А. И.
Часть: без частей.
Год: 2026.

Серия: (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

   Центростремительное ускорение определяется по формуле: a_ц.с = v²/r.

   Значит, для спутника

   g = v²/r, v² = gr,

   \begin{equation}v=\sqrt{gr}\end{equation}

   По этой формуле определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии r от её центра.
   Эту скорость называют первой космической скоростью (или круговой скоростью).
   Если высота h спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с земным радиусом, то ею можно пренебречь и считать, что r ≈ R_З. Обозначим ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли g₀.
   Тогда формула для расчёта первой космической скорости спутника, движущегося вблизи поверхности Земли, будет выглядеть так:

   \begin{equation}v=\sqrt{g_0 R_3} .\end{equation}

   Рассчитаем эту скорость, принимая радиус Земли равным 6400 км (или 6,4 · 10⁶ м), а g₀ = 9,8 м/с².

   \begin{equation}v=\sqrt{9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^2 \cdot 6,4 \cdot 10^6 \mathrm{~m}} \approx 7,9 \cdot 10^3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}=7,9 \text { км/ }\end{equation}

   Если же высотой h спутника над Землёй пренебречь нельзя, то расстояние r от центра Земли до спутника и ускорение свободного падения g на высоте h определяются по следующим формулам:

   r = R₃ + h, g = GM₃/(R₃ + h)²