Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – проверочная работа на 98 странице

Учебник 1 часть. Математика 6 класс. Учебник Виленкин.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Проверьте себя

Проверочная работа № 1

Номер 1.

Вычислите наиболее удобным способом: а) (7/8 + 5/6) · 24; б) 10147/50 · 250; в) 34/7 · 916/17 + 34/7 · 71/17; г) 93/4 · 1015/26 − 104/13 · 93/4

Ответ:

а) (7/8 + 5/6) ∙ 24 = 7/8 ∙ 24/1 + 5/6 ∙ 24/1 = 7 ∙ 3 + 5 ∙ 4 = 21 + 20 = 41 б) 10147/50 ∙ 250 = (101 + 47/50) ∙ 250 = 101 ∙ 250 + 47/50 ∙ 250/1 = 25250 + 235 = 25485 в) 34/7 · 916/17 + 34/7 · 71/17 = 34/7 ∙ (916/17 + 71/17) = 34/7 ∙ 1617/17 = 34/7 ∙ 17 = 25/7 ∙ 17 = 425/7 = 605/7

математика 6 класс Виленкин, Жохов - 1 часть проверочная работа, страница 98

г) 93/4 · 1015/26 − 104/13 · 93/4 = 93/4 ∙ (1015/26 − 104⁽²/13) = 93/4 ∙ (1015/26 − 108/26) = 93/4 ∙ 7/26 = 39/4 ∙ 7/26 = 21/8 = 25/8

Номер 2.

Упростите выражение: а) 1/3x + 7/9x + 17/18x; б) 12/7х + 45/7у + 211/14х − 11/14у

Ответ:

а) 1/3x + 7/9x + 17/18x = (1⁽⁶/3 + 7⁽²/9 + 17⁽¹/18)х = (6/18 + 14/18 + 17/18)х = 37/18х = 21/18х б) 12/7х + 45/7у + 211/14х − 11/14у = (12⁽²/7х + 211⁽¹/14х) + (45⁽²/7у − 11⁽¹/14у) = х(14/14 + 211/14) + у(410/14 − 11/14) = 315/14х + у(324/14 − 11/14) = 41/14х + 313/14у

Номер 3.

В фермерском хозяйстве для посева фасоли выделено три участка площадью 205/6 м², 272/3 м², 295/12 м², а для посева гороха − два участка площадью 267/9 м² и 315/6 м². Сколько килограммов семян фасоли и семян гороха необходимо закупить фермеру, если норма высева фасоли 12 г/м², а норма высева гороха 18 г/м²?

Ответ:

1) 205⁽⁴/6 + 272⁽⁸/3 + 295⁽²/12 = 2020/24 + 2716/24 + 2910/24 = 7646 : 2/24 : 2 = 7623/12 = 7711/12 (м²) – площадь для посева фасоли; 2) 267⁽²/9 + 315⁽³/6 = 2614/18 + 3115/18 = 5729/18 = 5811/18 (м²) − площадь для посева гороха; 3) 7711/12 ∙ 12 = 935/12 ∙ 12 = 935 (г) − семян фасоли необходимо закупить; 4) 5811/18 ∙ 18 = 1055/18 ∙ 18 = 1055 (г) − семян гороха необходимо закупить; Ответ: 935 г семян фасоли и 1055 г семян гороха необходимо закупить.

Проверочная работа № 2

Номер 1.

Упростите выражение и найдите его значение: а) 1/2р + 3/14р при р = 31/2; б) 14/37 + 3/16n − 4/37 + 23/12n при n = 31/5

Ответ:

а) 1/2р + 3/14р = (1⁽⁷/2 + 3⁽¹/14)p = (7/14 + 3/14)p = 10 : 2/14 : 2p = 5/7p При р = 31/2: 5/7 ∙ 31/2 = 5/7 ∙ 7/2 = 5/2 = 21/2 Ответ: 21/2 б) 14/37 + 3/16n − 4/37 + 23/12n = (14/37 − 4/37) + (3/16n + 23 : 3/12 : 3n) = 1 + (3/16 + 21⁽⁴/4)n = 1 + (3/16 + 24/16)n = 1 + 27/16n При n = 31/5: 1 + 27/16 ∙ 31/5 = 1 + 39/16 ∙ 16/5 = 1 + 39/5 = 1 + 74/5 = 84/5 Ответ: 84/5

Номер 2.

Решите уравнение: а) 1/4x + 2/3x + 1/12x = 5; б) 31/5y − 26/25y = 24/25; в) 13/8x − 7/16x = 17/8

Ответ:

а) 1⁽³/4х + 2⁽⁴/3х + 1⁽¹/12х = 5 (3/12 + 8/12 + 1/12)х = 5 (3 + 8 + 1)/12х = 5 12/12x = 5 1x = 5 x = 5 : 1 х = 5 Ответ: х = 5.
б) 31⁽⁵/5у − 26⁽¹/25у = 24/25 (35/25 − 26/25)y = 24/25 (230/25 − 26/25)у = 24/25 24/25у = 24/25 у = 24/25 : 24/25 у = 24/25 ∙ 25/24 у = 1 Ответ: у = 1.
в) 13⁽²/8х − 7/16х = 17/8 (16/16 − 7/16)х = 17/8 (22/16 − 7/16)х = 17/8 15/16х = 15/8 х = 15/8 : 15/16 х = 15/8 ∙ 16/15 х = 2 Ответ: х = 2.