Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.522

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.522.

Найдите произведение дробей 4/5 и 13/9 и произведение дробей, обратных данным. Каким свойством обладают эти два произведения? Проверьте ваше предположение ещё на одном примере. Докажите это свойство в общем виде (с помощью буквенных выражений).

Ответ:

4/5 · 13/9 = 52/45 5/4 · 9/13 = 45/52 52/45 и 45/52 – взаимно обратные числа.
Свойство: произведение дробей и произведение дробей, обратных данным, являются взаимно обратными числами.
Пример: 1/2 · 1/3 = 1/6 2 · 3 = 6 1/6 и 6 – взаимно обратные числа.
Доказательство: a/b · x/y = ax/by b/a · y/x = by/ax ax/by и by/ax – взаимно обратные числа.