Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.438

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.438.

Когда велосипедист отъехал от лагеря на 25 5/6 км, из лагеря выехал мотоциклист и догнал его через 2/3 ч. Скорость велосипедиста составляла 3/8 скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.

Ответ:

Пусть скорость мотоциклиста – х км/ч, тогда скорость велосипедиста – 3/8х км/ч. Скорость их сближения равна x − 3/8x = 5/8x (км/ч). Известно, что когда велосипедист отъехал от лагеря на 25 5/6 км, то мотоциклист его догнал через 2/3 ч.
Составим уравнение: 5/8x · 2/3 = 25 5/6; 5/8x = 155/6 : 2/3; 5/8x = 155/6 · 3/2; 5/8x = 155 · ̶3̶¹/₂ ̶6̶ · 2; 5/8x = 155/4; x = 155/4 : 5/8; x = 155/4 · 8/5; x = ³¹̶1̶5̶5̶ · ̶8̶²/₁ ̶4̶ · ̶5̶ ₁; x = 31 · 2; x = 62; 62 км/ч – скорость мотоциклиста; 3/8x = 3/8 · 62 = 3 · ̶6̶2̶³¹/̶8̶ ₄ = 93/4 = 23 1/4 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Ответ: скорость мотоциклиста 62 км/ч, скорость велосипедиста 23 1/4 км/ч.