Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.434

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.434.

Луч BK делит прямой угол ABC на углы ABK и KBC. Угол ABK меньше угла KBC в 3 1/2 раза. Найдите градусные меры углов ABK и KBC. Постройте эти углы.

Ответ:

Пусть угол АВК – х°, тогда угол КВС – (3 1/2x)°. Известно, что луч BK делит прямой угол ABC на углы ABK и KBC.
Составим уравнение: x + 3 1/2x = 90 (1 + 3 1/2)x = 90 4 1/2x = 90 9/2x = 90 x = 90 ∶ 9/2 x = 90 · 2/9 x = ¹⁰̶9̶0̶ · 2/̶9̶ ₁ x = 20 ∠ABK = 20°; ∠KBC = 90° − 20° = 70°.