Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.433

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 2.433.

Углы AOB и BOC вместе составляют развёрнутый угол AOC. При этом угол AOB в 1 2/5 раза больше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOB и BOC. Выполните построение этих углов с помощью транспортира.

Ответ:

Пусть ∠ВОС – х°, тогда ∠АОВ – (1 2/5x)°. Известно, что углы AOB и BOC вместе составляют развёрнутый угол AOC.
Составим уравнение: x + 1 2/5x = 180; (1 + 1 2/5)x = 180; 2 2/5x = 180; x = 180 ∶ 2 2/5; x = 180 ∶ 12/5; x = 180 · 5/12; x = ¹⁵̶1̶8̶0̶ · 5/̶1̶2̶ ₁; x = 75; ∠ВОС = 75°; ∠АОВ = 180° − 75° = 105°.