Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.432
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2023-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 2.432.
Решите уравнение:
а) 1 5/7 : x = 6/7 : 2; в) 1 2/3 · (1/3n + 3/7) = 2 1/4; б) a : 1 3/4 = 1 3/4 · 1/4; г) (5/4z − 3/5) · 7/8 = 7/8.
Ответ:
а)
1 5/7 : x = 6/7 : 2;
12/7 : x = 6/7 · 1/2;
12/7 : x = 6/14;
x = 12/7 : 6/14;
x = 12/7 · 14/6;
x = ²̶1̶2̶ · ̶1̶4̶²/₁ ̶7̶ · ̶6̶ ₁;
x = 4.
Ответ: х = 4.
Проверка:
1 5/7 : 4 = 6/7 : 2;
12/7 · 1/4 = 6/7 · 1/2;
12/28 = 6/14;
6/14 = 6/14.
Уравнение решено верно.
б)
a ∶ 1 3/4 = 1 3/4 · 1/4;
a ∶ 7/4 = 7/4 · 1/4;
a ∶ 7/4 = 7/16;
a = 7/16 · 7/4;
a = 49/64.
Ответ: a = 49/64.
Проверка:
49/64 ∶ 1 3/4 = 1 3/4 · 1/4;
49/64 : 7/4 = 7/4 · 1/4;
49/64 · 4/7 = 7/16;
⁷̶4̶9̶ · ̶4̶¹/₁₆ ̶6̶4̶ · ̶7̶ ₁ = 7/16;
7/16 = 7/16.
Уравнение решено верно.
в)
1 2/3 · (1/3n + 3/7) = 2 1/4;
1/3n + 3/7 = 2 1/4 : 1 2/3;
1/3n + 3/7 = 9/4 : 5/3;
1/3n + 3/7 = 9/4 · 3/5;
1/3n + 3/7 = 27/20;
1/3n = 27⁽⁷/20 − 3⁽²⁰/7;
1/3n = 189/140 − 60/140;
1/3n = 129/140;
n = 129/140 : 1/3;
n = 129/140 · 3;
n = 387/140;
n = 2 107/140.
Ответ: n = 2 107/140.
Проверка:
1 2/3 · (1/3 · 2 107/140 + 3/7) = 2 1/4
1) 1/3 · 2 107/140 = 1/3 · 387/140 = 387/420 = 129/140;
2) 129/140 + 3⁽²⁰/7 = 129/140 + 60/140 = 189/140 = 27/20;
3) 1 2/3 · 27/20 = 5/3 · 27/20 = ¹̶5̶ · ̶2̶7̶⁹/₁ ̶3̶ · ̶2̶0̶ ₄ = 9/4 = 2 1/4.
Уравнение решено верно.
г)
(5/4z − 3/5) · 7/8 = 7/8;
5/4z − 3/5 = 7/8 : 7/8;
5/4z − 3/5 = 1
5/4z = 1 + 3/5;
5/4z = 5/5 + 3/5;
5/4z = 8/5;
z = 8/5 : 5/4;
z = 8/5 · 4/5;
z = 32/25;
z = 1 7/25.
Ответ: z = 1 7/25.
Проверка:
(5/4 · 1 7/25 − 3/5) · 7/8 = 7/8
1) 5/4 · 1 7/25 = 5/4 · 32/25 = ¹̶5̶ · ̶3̶2̶⁸/₁ ̶4̶ · ̶2̶5̶ ₅ = 8/5;
2) 8/5 − 3/5 = 5/5 = 1;
3) 1 · 7/8 = 7/8.
Уравнение решено верно.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.