Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.431

а) 1/9x + 4/9x = 3 1/18; 5/9x = 3 1/18; 5/9x = 55/18; x = 55/18 : 5/9; x = 55/18 · 9/5; x = ¹¹̶5̶5̶ · ̶9̶¹/₂ ̶1̶8̶ · ̶5̶ ₁; x = 11/2; x = 5 1/2.
Ответ: x = 5 1/2.
Проверка: 1/9 · 5 1/2 + 4/9 · 5 1/2 = (1/9 + 4/9) · 5 1/2 = 5/9 · 11/2 = 55/18 = 3 1/18 – верно.

б) 5/7y + 2/3y − 4 = 1/7; (5⁽³/7 + 2⁽⁷/3)y = 1/7 + 4; (15/21 + 14/21)y = 4 1/7; 29/21y = 29/7; y = 29/7 : 29/21; y = 29/7 · 21/29; y = ̶2̶9̶ · ̶2̶1̶³/₁ ̶7̶ · ̶2̶9̶; y = 3.
Ответ: у = 3.
Проверка: 5/7 · 3 + 2/3 · 3 − 4 = (5⁽³/7 + 2⁽⁷/3) · 3 − 4 = (15/21 + 14/21) · 3 − 4 = 29 · ̶3̶¹/̶2̶1̶ ₇ − 4 = 29/7 − 4 = 4 1/7 − 4 = 1/7 – верно.

в) n + 5/14n = 1/7; (1 + 5/14)n = 1/7; 1 5/14n = 1/7; n = 1/7 : 1 5/14; n = 1/7 : 19/14; n = 1/7 · 14/19; n = 1 · ̶1̶4̶²/₁ ̶7̶ · 19; n = 2/19.
Ответ: n = 2/19.
Проверка: 2/19 + 5/14 · 2/19 = (1 + 5/14) · 2/19 = 1 5/14 · 2/19 = 19/14 · 2/19 = ̶1̶9̶ · 2/14 · ̶1̶9̶ = 2/14 = 1/7.

г) y − 1/9y = 5 1/3; (1 − 1/9)y = 5 1/3; (9/9 − 1/9)y = 5 1/3; 8/9y = 16/3; y = 16/3 : 8/9; y = 16/3 · 9/8; y = ²̶1̶6̶ · ̶9̶³/₁ ̶3̶ · ̶8̶ ₁; y = 6.
Ответ: у = 6.
Проверка: 6 − 1/9 · 6 = 6 − 6/9 = 6 − 2/3 = 5 3/3 − 2/3 = 5 1/3 – верно.

д) 2/7c + 2/3c − 11/21c = 3 1/2; (2⁽³/7 + 2⁽⁷/3 − 11/21)c = 3 1/2; (6/21 + 14/21 − 11/21)c = 3 1/2; 9/21c = 7/2; 3/7c = 7/2; c = 7/2 : 3/7; c = 7/2 · 7/3; c = 49/6; c = 8 1/6.
Ответ: c = 8 1/6.
Проверка: 2/7 · 8 1/6 + 2/3 · 8 1/6 − 11/21 · 8 1/6 = (2⁽³/7 + 2⁽⁷/3 − 11/21) · 8 1/6 = (6/21 + 14/21 − 11/21) · 8 1/6 = 9/21 · 49/6 = ³̶9̶ · ̶4̶9̶⁷/₃ ̶2̶1̶ · ̶6̶ ₂ = 21/6 = 7/3 = 3 1/2 – верно.

е) 5/8x + x − 3/4x = 1 3/4; (5/8 + 1 − 3⁽²/4)x = 1 3/4; (5/8 + 8/8 − 6/8)x = 1 3/4; 7/8x = 7/4; x = 7/4 : 7/8; x = 7/4 · 8/7; x = ̶7̶ · ̶8̶²/₁ ̶4̶ · ̶7̶; x = 2.
Ответ: х = 2.
Проверка: 5/8 · 2 + 2 − 3/4 · 2 = (5/8 + 1 − 3⁽²/4) · 2 = (5/8 + 8/8 − 6/8) · 2 = 7/8 · 2 = 14/8 = 7/4 = 1 3/4 – верно.