Математика 6 класс учебник Виленкин, Жохов 1 часть ответы – номер 2.399

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Виленкин Н.Я., Жихов В.И., Чесноков А.С. и др.
Часть: 1.
Год: 2023-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Еремина

Номер 2.399.

Упростите и найдите значение выражения:

а) 4/7x + 5/14x при x = 5 1/4; 9/13; б) 5/16y + y − 3/8y при y = 1 1/15; 1 7/8; в) 17/42c − 2/7c + 7/18c при c = 3 1/2; 2 5/8; г) 3/4n + 2/3n − 4/18n при n = 1 13/23; 6/41.

Ответ:

а) 4/7x + 5/14x = (4⁽²/7 + 5/14)x = (8/14 + 5/14)x = 13/14x Если х = 5 1/4, то 13/14x = 13/14 · 5 1/4 = 13/14 · 21/4 = 13 · ̶2̶1̶³/₂ ̶1̶4̶ · 4 = 39/8 = 4 7/8; Если х = 9/13, то 13/14x = 13/14 · 9/13 = ̶1̶3̶ · 9/14 · ̶1̶3̶ = 9/14.

б) 5/16y + y − 3/8y = (5/16 + 1 − 3⁽²/8)y = (21/16 − 6/16)y = 15/16y Если y = 1 1/15, то 15/16y = 15/16 · 1 1/15 = 15/16 · 16/15 = 1; Если y = 1 7/8, то 15/16y = 15/16 · 1 7/8 = 15/16 · 15/8 = 225/128 = 1 97/128.

в) 17/42c − 2/7c + 7/18c = (17⁽³/42 − 2⁽¹⁸/7 + 7⁽⁷/18)c = (51/126 − 36/126 + 49/126)c = 64/126c = 32/63c Если с = 3 1/2, то 32/63c = 32/63 · 3 1/2 = 32/63 · 7/2 = ¹⁶̶3̶2̶ · ̶7̶¹/₉ ̶6̶3̶ · ̶2̶ ₁ = 16/9 = 1 7/9; Если с = 2 5/8, то 32/63c = 32/63 · 2 5/8 = 32/63 · 21/8 = ⁴̶3̶2̶ · ̶2̶1̶¹/₃ ̶6̶3̶ · ̶8̶ ₁ = 4/3 = 1 1/3.

г) 3/4n + 2/3n − 4/18n = (3⁽⁹/4 + 2⁽¹²/3 − 4⁽²/18)n = (27/36 + 24/36 − 8/36)n = 43/36n = 1 7/36n Если n = 1 13/23, то 1 7/36n = 1 7/36 · 1 13/23 = 43/36 · 36/23 = 43 · ̶3̶6̶/̶3̶6̶ · 23 = 43/23 = 1 20/23; Если n = 6/41, то 1 7/36n = 1 7/36 · 6/41 = 43/36 · 6/41 = 43 · ̶6̶¹/₆ ̶3̶6̶ · 41 = 43/246.