Математика 5 класс контрольные работы Крайнева ответы – страница 27

а) 28 = 1 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7     28 = 1 ∙ 28     28 = 2 ∙ 14     28 = 4 ∙ 7

Ответ: 1; 2; 4; 7; 14; 28.

б) 17 ∙ 1 = 17     17 ∙ 2 = 34     17 ∙ 3 = 51     17 ∙ 4 = 68     17 ∙ 5 = 85

Ответ: 17; 34; 51; 68; 85.

а) 68 : 24 = 2 (ост. 20)

б) 623 : 37 = 16 (ост. 31)

а) Чтобы число 681* делилось на 5, оно должно оканчиваться цифрой 0 или 5.     6810, 6815.

Ответ: 0; 5.

б) Чтобы число 681* делилось на 9, сумма цифр этого числа должна быть кратна 9.     6 + 8 + 1 + х = 15 + х     15 + 3 = 18 – кратно 9     6813.

Ответ: 3.

а) 3t + 24t – 6t = 441     27t – 6t = 441     21t = 441     t = 441 : 21     t = 21

б) 18k – 13k + 7 = 532     5k + 7 = 532     5k = 532 – 7     5k = 525     k = 525 : 5     k = 105

Так как 8 делится на 4 и 8 : 4 = 2, то количество двузначных чисел, делящихся на 4 в 2 раза больше количества двузначных чисел, делящихся на 8.

Ответ: в 2 раза.

а) 16 = 1 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2     16 = 1 ∙ 16     16 = 2 ∙ 8     16 = 4 ∙ 4

Ответ: 1; 2; 4; 8; 16.

б) 23 ∙ 1 = 23     23 ∙ 2 = 46     23 ∙ 3 = 69     23 ∙ 4 = 92

Ответ: 23; 46; 69; 92.

а) 84 : 33 = 2 (ост. 18)

б) 886 : 38 = 23 (ост. 12)

а) Чтобы число 497* делилось на 3, сумма цифр этого числа должна быть кратна 3.     4 + 9 + 7 + х = 20 + х     20 + 1 = 21 – кратно 3     20 + 4 = 24 – кратно 3     20 + 7 = 27 – кратно 3     4971, 4974, 4977.

Ответ: 1; 4; 7.

б) Чтобы число 497* делилось на 10, оно должно оканчиваться цифрой 0.     4970.

Ответ: 0.

а) 7t + 15t – 4t = 126     22t – 4t = 126     18t = 126     t = 126 : 18     t = 7

б) 28t – 16t – 9 = 843     12t – 9 = 843     12t = 843 + 9     12t = 852     t = 852 : 12

    t = 71

Так как 9 делится на 3 и 9 : 3 = 3, то количество трёхзначных чисел, делящихся на 9 в 3 раза меньше количества трёхзначных чисел, делящихся на 3.
Ответ: в 3 раза.