Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 60
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Задание вверху страницы
Объясни, как выполнено деление.
29736 : 56
1) Выделяю первое неполное делимое: 297 (сотен).
2) Нахожу первую цифру частного: 297 : 56 = 5 (сотен).
3) Образую второе неполное делимое: 56 ∙ 5 = 280, 297 − 280 = 17 (сотен).
Добавляю оставшиеся 3 десятка – 173.
4) Нахожу вторую цифру частного: 173 : 56 = 3 (десятка).
5) Образую третье неполное делимое: 56 ∙ 3 = 168, 173 − 168 = 5 (десятков).
Добавляю оставшиеся 6 единиц – 56.
6) Нахожу третью цифру частного. 56 : 56 = 1.
Получилось частное 531.
Проверка:
Деление выполнено верно, без остатка.
136576 : 64
1) Выделяю первое неполное делимое: 136 (тысяч).
2) Нахожу первую цифру частного: 136 : 64 = 2 (тысячи).
3) Образую второе неполное делимое: 64 ∙ 2 = 128, 136 − 128 = 8 (тысяч).
Добавляю оставшиеся 5 сотен – 85.
4) Нахожу вторую цифру частного: 85 : 64 = 1 (сотня).
5) Образую третье неполное делимое: 64 ∙ 1 = 64, 85 − 64 = 21 (сотня).
Добавляю оставшиеся 7 десятков – 217.
6) Нахожу третью цифру частного: 217 : 64 = 3 (десятка).
7) Образую четвёртое неполно делимое: 64 ∙ 3 = 192, 217 − 192 = 25 (сотен).
Добавляю оставшиеся 6 единиц – 256.
8) Нахожу четвёртую цифру частного: 256 : 64 = 4.
Получилось частное 2134.
Проверка:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 60, задание вверху страницы, пример 2")
Деление выполнено верно, без остатка.
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Рассмотрим данные примеры.
Объясним, как выполнено деление в первом примере.
29736 : 56
1) Выделяю первое неполное делимое: 297 (сотен).
2) Нахожу первую цифру частного: 297 : 56 = 5 (сотен).
3) Образую второе неполное делимое: 56 ∙ 5 = 280, 297 − 280 = 17 (сотен).
Добавляю оставшиеся 3 десятка – 173.
4) Нахожу вторую цифру частного: 173 : 56 = 3 (десятка).
5) Образую третье неполное делимое: 56 ∙ 3 = 168, 173 − 168 = 5 (десятков).
Добавляю оставшиеся 6 единиц – 56.
6) Нахожу третью цифру частного. 56 : 56 = 1.
Получилось частное 531.
Проверка:
Деление выполнено, верно, без остатка.
Объясним, как выполнено деление во втором примере.
136576 : 64
1) Выделяю первое неполное делимое: 136 (тысяч).
2) Нахожу первую цифру частного: 136 : 64 = 2 (тысячи).
3) Образую второе неполное делимое: 64 ∙ 2 = 128, 136 − 128 = 8 (тысяч).
Добавляю оставшиеся 5 сотен – 85.
4) Нахожу вторую цифру частного: 85 : 64 = 1 (сотня).
5) Образую третье неполное делимое: 64 ∙ 1 = 64, 85 − 64 = 21 (сотня).
Добавляю оставшиеся 7 десятков – 217.
6) Нахожу третью цифру частного: 217 : 64 = 3 (десятка).
7) Образую четвёртое неполно делимое: 64 ∙ 3 = 192, 217 − 192 = 25 (сотен).
Добавляю оставшиеся 6 единиц – 256.
8) Нахожу четвёртую цифру частного: 256 : 64 = 4.
Получилось частное 2134.
Проверка:
Деление выполнено верно, без остатка.
Номер 226.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Выполняем вычисления с пояснениями.
Пишу: 48 984 : 52.
Выделяю первое неполное делимое: 489 сот.
Нахожу первую цифру частного:
489 : 52 = 9 сот.
Образую второе неполное делимое:
52 ∙ 9 = 468 сот.
489 – 468 = 21 сот. Добавляю 8 дес., получаю 218.
Нахожу вторую цифру частного:
218 : 52 = 4 дес.
Образую третье неполное делимое:
52 ∙ 4 = 208 дес.
218 – 208 = 10 дес. Добавляю 4 ед., получаю 104.
Нахожу третью цифру частного:
104 : 52 = 2 ед.
Читаю ответ: 942.
Пишу: 91 375 : 43.
Выделяю первое неполное делимое: 91 тыс.
Нахожу первую цифру частного:
91 : 43 = 2 тыс.
Образую второе неполное делимое:
43 ∙ 2 = 86 тыс.
91 – 86 = 5 тыс. Добавляю 3 сот., получаю 53.
Нахожу вторую цифру частного:
53 : 43 = 1 сот.
Образую третье неполное делимое:
43 ∙ 1 = 43 сот.
53 – 43 = 10 сот. Добавляю 7 дес., получаю 107.
Нахожу третью цифру частного:
107 : 43 = 2 дес.
Образую четвёртое неполное делимое:
43 ∙ 2 = 86 дес.
107 – 86 = 21 дес. Добавляю 5 ед., получаю 215.
Нахожу четвёртую цифру частного:
215 : 43 = 5 ед.
Читаю ответ: 2 125.
Пишу: 243 144 : 72.
Выделяю первое неполное делимое: 243 тыс.
Нахожу первую цифру частного:
243 : 72 = 3 тыс.
Образую второе неполное делимое:
72 ∙ 3 = 216 тыс.
243 – 216 = 27 тыс. Добавляю 1 сот., получаю 271.
Нахожу вторую цифру частного:
271 : 72 = 3 сот.
Образую третье неполное делимое:
72 ∙ 3 = 216 сот.
271 – 216 = 55 сот. Добавляю 4 дес., получаю 554.
Нахожу третью цифру частного:
554 : 72 = 7 дес.
Образую третье неполное делимое:
72 ∙ 7 = 504 дес.
554 – 504 = 50 дес. Добавляю 4 дес., получаю 504.
Нахожу третью цифру частного:
504 : 72 = 7 ед.
Читаю ответ: 3 377.
Пишу: 351 456 : 84.
Выделяю первое неполное делимое: 351 тыс.
Нахожу первую цифру частного:
351 : 84 = 4 тыс.
Образую второе неполное делимое:
84 ∙ 4 = 336 тыс.
351 – 336 = 15 тыс. Добавляю 4 сот., получаю 154.
Нахожу вторую цифру частного:
154 : 84 = 1 сот.
Образую третье неполное делимое:
84 ∙ 1 = 84 сот.
154 – 84 = 70 сот. Добавляю 5 дес., получаю 705.
Нахожу третью цифру частного:
705 : 84 = 8 дес.
Образую третье неполное делимое:
84 ∙ 8 = 672 дес.
705 – 672 = 33 дес. Добавляю 6 дес., получаю 336.
Нахожу третью цифру частного:
336 : 84 = 4 ед.
Читаю ответ: 4 184.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 227.
Реши задачи и сравни их решения.
1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?
2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теплоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?
Задача 1:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 60, номер 227, задача 1")
1) 8 + 6 = 14 (ч) – время движения теплохода.
2) 350 : 14 = 25 (км/ч) – средняя скорость теплохода.
3) 25 ∙ 8 = 200 (км) – прошёл теплоход в 1-ый день.
4) 25 ∙ 6 = 150 (км) – прошёл теплоход во 2-ой день.
Ответ: 200 км всего прошёл теплоход в первый день и 150 км всего прошёл теплоход во второй день.
Задача 2:
.jpg "Изображение математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 60, номер 227, задача 2")
1) 8 − 6 = 2 (ч) – на столько больше в пути был теплоход в первый день, чем во второй.
2) 50 : 2 = 25 (км/ч) – скорость теплохода.
3) 25 ∙ 8 = 200 (км) – прошёл теплоход в 1-ый день.
4) 25 ∙ 6 = 150 (км) – прошёл теплоход во 2-ой день.
Ответ: 200 км всего прошёл теплоход в первый день и 150 км всего прошёл второй теплоход.
Сравнение задач и их решений:
В обеих задачах необходимо найти скорость движения теплохода в каждый день поездки. Но в первом случае скорость находится через общее время в пути (сложение величин), а во втором – через разницу во времени для первого и второго дня (вычитание величин).
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Найдем время движения теплохода. Для этого сложим время теплохода в пути вместе.
1) 8 + 6 = 14 (ч) – время движения теплохода.
Продолжаем рассуждение.
Найдем среднюю скорость теплохода. Для этого расстояние разделим на время в пути.
2) 350 : 14 = 25 (км/ч) – средняя скорость теплохода.
Продолжаем рассуждение .
Узнаем, какое расстояние прошел теплоход в 1-й день.
3) 25 ∙ 8 = 200 (км) – прошёл теплоход в 1-ый день.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, какое расстояние прошел теплоход во 2-й день.
4) 25 ∙ 6 = 150 (км) – прошёл теплоход во 2-ой день.
Записываем ответ.
Ответ: 200 км и 150 км.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Найдем разницу между количеством времени, которое теплоход прошел в первый и второй дни.
1) 8 − 6 = 2 (ч) – на столько больше в пути был теплоход в первый день, чем во второй.
Продолжаем рассуждение.
Найдем скорость, с которой двигался теплоход.
2) 50 : 2 = 25 (км/ч) – скорость теплохода.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, какое расстояние прошел теплоход в 1-й день.
3) 25 ∙ 8 = 200 (км) – прошёл теплоход в 1-ый день.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, какое расстояние прошел теплоход во 2–й день.
4) 25 ∙ 6 = 150 (км) – прошёл теплоход во 2–ой день.
Записываем ответ.
Ответ: 200 км и 150 км.
Сравнение задач и их решений.
В обеих задачах необходимо найти скорость движения теплохода в каждый день поездки. Но в первом случае скорость находится через общее время в пути (сложение величин), а во втором – через разницу во времени для первого и второго дня (вычитание величин).
Номер 228.
Фермеры продали 1364 т пшеницы, ржи – на 276 т меньше, чем пшеницы, а гречихи – в 8 раз меньше, чем ржи. Сколько тонн гречихи продали фермеры?
Ответ:
1) 1364 − 276 = 1088 (т) – продали ржи.
2) 1088 : 8 = 136 (т) – продали гречихи.
Ответ: 136 тонн гречихи всего продали фермеры.
Повтори единицу массы – тонну и способы оформления краткой записи к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько ржи продали, для этого из количества проданной пшеницы нужно вычесть 276 тонн.
1) 1364 − 276 = 1088 (т) – продали ржи.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько гречихи продали, для этого количество проданной ржи нужно разделить на 8.
2) 1088 : 8 = 136 (т) – продали гречихи.
Записываем ответ.
Ответ: 136 тонн гречихи.
Номер 229.
Проверь, верны ли равенства.
Ответ:
Повтори, что такое равенства.
Выполняем вычисления в столбик.
Проверим, верны ли равенства, для этого выполним вычисления.
Оформляем задание в тетрадь.
1 428 : 42 = 2 856 : 84 – верно.
9 408 – 936 = 8 208 + 736 – неверно.
4 507 ∙ 18 = 81 126 – верно.
9 512 : 29 = 328 – верно.
Номер 230.
Длины прямоугольника 8 см, периметр 24 см. Начерти такой же прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
Ответ:
P прямоугольника = 24 см
Длина = 8 см
Ширина = ? см
Р = (ширина + длина) ∙ 2, значит
ширина = (Р : 2) - длина.
ширина = (24 : 2) - 8 = 12 - 8 = 4 (см)
Найдём площадь прямоугольника, чтобы узнать площадь одного из равных треугольников.
Причем, площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S = 4 ∙ 8 = 32 (см²)
S треугольника = 32 : 2 = 16 (см²) – площадь треугольника.
Ответ: площадь треугольника составляет 16 см².
Повтори, как найти площадь и периметр прямоугольника.
Оформляем условие в виде краткой записи.
P прямоугольника = 24 см
Длина = 8 см
Ширина = ? см
Рассуждаем.
Найдем ширину прямоугольника.
Р = (ширина + длина) ∙ 2, значит
ширина = (Р : 2) – длина.
ширина = (24 : 2) – 8 = 12 – 8 = 4 (см)
Начертим данный прямоугольник.
Продолжаем рассуждение.
Найдём площадь прямоугольника, чтобы узнать площадь одного из равных треугольников.
Причем, площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
S = 4 ∙ 8 = 32 (см²)
S треугольника = 32 : 2 = 16 (см²) – площадь треугольника.
Записываем ответ.
Ответ: 16 см².
Номер 231.
Один ученик умножил 1738 на 302 столбиком и получил в произведении 55516, другой на калькуляторе получил 524876. У кого из них верный ответ?
Ответ:
Правильный ответ у того ученика, который умножал на калькуляторе.
Повтори алгоритм письменного умножения на многозначное число.
Выполняем вычисления.
Чтобы проверить правильность решения, выполним вычисления.
Правильный ответ у того ученика, который умножал на калькуляторе.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание внизу страницы
Определи, сколько будет цифр в частном, и выполни деление.
Ответ:
В частном будет 3 цифры.
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Выполняем вычисления с пояснениями.
Пишу: 17 328 : 38.
Выделяю первое неполное делимое: 173 сот.
Нахожу первую цифру частного:
173 : 38 = 4 сот.
Образую второе неполное делимое:
38 ∙ 4 = 152 сот.
173 – 152 = 21 сот. Добавляю 2 дес., получаю 212
Нахожу вторую цифру частного:
212 : 38 = 5 дес.
Образую третье неполное делимое:
38 ∙ 5 = 190 дес.
212 – 190 = 22 дес. Добавляю 8 ед., получаю 228.
Нахожу третью цифру частного:
228 : 38 = 6 ед.
Читаю ответ: 456.
Оформляем задание в тетрадь.
В частном будет 3 цифры.
Задание на полях страницы
Цепочка:
420 – 75 = 345
345 + 55 = 400
400 : 8 = 50
50 · 90 = 4500
Повтори, как умножать и делить круглые числа.
Выполняем вычисления по цепочке.
Оформляем задание в тетрадь.
420 − 75 = 345
345 + 55 = 400
400 : 8 = 50
50 ∙ 90 = 4500
Ребус.
Ответ:
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить умножение.
Рассмотрим ребус.
Разгадаем ребус.
8 ∙ 5 = 40, а в десятках в ответе цифра 3. Значит, 3 десятка образовались при умножении единиц. В первый множитель запишем цифру 7, так как 7 ∙ 5 = 35.
8 ∙ 5 = 40, да еще 3: 40 + 3 = 43. 4 сот. запомню и прибавлю к сотням.
4 ∙ 5 = 20, да еще 4: 20 + 4 = 24.
При сложении десятков в ответе 1. Значит после умножения второго множителя должно было получитьсяя 8 в единицаз, так как 3 + 8 = 11.
Предположим, что во второй множитель нужно дописать цифру 4.
7 ∙ 4 = 28.
8 ∙ 4 = 32, да еще 2: 32 + 2 = 34. 3 сот. запомню и прибавлю к сотням.
4 ∙ 4 = 16, да еще 3: 16 + 3 = 19.
Оформим задание в тетрадь.
Деление с остатком на двузначное число
Задание вверху страницы.
Объясни как выполнено деление с остатком.
Ответ:
Пишу: 324 : 62. Разделю 324 не на 62, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 32 на 6, получу 5. Это пробное число, его нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить. Умножу 62 на 5, получится 310, остаток 14. Сравню остаток с делителем: число 14 меньше, чем 62. Значит, число 5 подходит. Теперь его можно записать в частном.
Пишу: 526 : 74. Разделю 526 не на 74, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 52 на 7, получу 7. Это пробное число, его нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить. Умножу 74 на 7, получится 518, остаток 8. Сравню остаток с делителем: число 8 меньше, чем 74. Значит, число 7 подходит. Теперь его можно записать в частном.
Пишу: 793 : 83. Разделю 793 не на 83, а на 80, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 79 на 8, получу 9. Это пробное число, его нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить. Умножу 83 на 9, получится 747, остаток 46. Сравню остаток с делителем: число 46 меньше, чем 83. Значит, число 9 подходит. Теперь его можно записать в частном.
1) Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
2) Вспомни, как выполняется деление с остатком.
Рассмотрим примеры.
Рассуждаем.
324 : 62 = 5
Разделю 324 не на 62, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 32 на 6, получу 5. Это пробное число, его нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить.
Умножу 62 на 5, получится 310, остаток 14.
Сравню остаток с делителем: число 14 меньше, чем 62. Значит, число 5 подходит. Теперь его можно записать в частном.
526 : 74 = 7
Разделю 526 не на 74, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 52 на 7, получу 7. Это пробное число, его нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить.
Умножу 74 на 7, получится 518, остаток 8.
Сравню остаток с делителем: число 8 меньше, чем 74. Значит, число 7 подходит. Теперь его можно записать в частном.
793 : 83 = 9
Разделю 793 не на 83, а на 80, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 79 на 8, получу 9. Это пробное число, его нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить.
Умножу 83 на 9, получится 747, остаток 46.
Сравню остаток с делителем: число 46 меньше, чем 83. Значит, число 9 подходит. Теперь его можно записать в частном.
Номер 226.
Найди частное и остаток, проверь решение.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначные числа.
Выполняем вычисления.
156 : 48 = 3 (ост. 12)
Разделю 156 не на 48, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 15 на 4, получу 3. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 3.
Умножу 48 на 3, получится 144, остаток 12.
Сравню остаток с делителем: число 12 меньше, чем 48. Значит, цифра 3 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Проверка:
1) 12 < 48
2) 48 ∙ 3 + 12 = 144 + 12 = 156
278 : 62 = 4 (ост. 30)
Разделю 278 не на 62, а на 60, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 27 на 6, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 62 на 4, получится 248, остаток 30.
Сравню остаток с делителем: число 30 меньше, чем 62. Значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Проверка:
1) 30 < 62
2) 62 ∙ 4 + 30 = 248 + 30 = 278
346 : 56 = 6 (ост. 10)
Разделю 346 не на 56, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 34 на 5, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.
Умножу 56 на 6, получится 336, остаток 10.
Сравню остаток с делителем: число 10 меньше, чем 56. Значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Проверка:
1) 10 < 56
2) 56 ∙ 6 + 10 = 336 + 10 = 346
445 : 73 = 6 (ост. 7)
Разделю 445 не на 73, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 44 на 7, получу 6. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном - сначала надо проверить, подходит ли цифра 6.
Умножу 73 на 6, получится 438, остаток 7.
Сравню остаток с делителем: число 7 меньше, чем 73. Значит, цифра 6 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Проверка:
1) 7 < 73
2) 73 ∙ 6 + 7 = 438 + 7 = 445
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 227.
Космонавты были в полёте 290 ч. Сколько это суток и часов?
Ответ:В 1 сутках 24 часа.
Повтори единицы времени – сутки и час.
Выполняем вычисления.
В одних сутках 24 часа.
Чтобы найди сколько суток и часов в 290 часах, нужно общее количество часов разделить количество часов в одних сутках.
290 ч : 24 ч = 12 сут. 2 ч
Оформляем задание в тетрадь.
1 сутки = 24 часа
Номер 228.
Площадь первого участка 120 м², второго 160 м². При одинаковой норме высева на 1 м² на первом участке высеяли семян ржи на 1 кг меньше, чем на втором. Объясни, что означают выражения.
160 − 120 = 40
1000 : (160 − 120)
1000 : (160 − 120) ∙ 160
С помощью какого выражения можно узнать норму высева семян на 1 м²?
1) 160 − 120 = 40 (м²) – на сколько S первого уч. меньше S второго участка.
2) 1000 : (160 − 120) = 1000 : 40 = 25 (грамм) – число семян ржи на 1 м².
3) 1000 : (160 − 120) ∙ 160 = 4 (кг) – столько семян ржи высадили на второй участок.
1000 : (160 – 120) = 25 (г) – норма высева семян на 1 м²
Повтори единицы массы — килограмм и грамм, а также единицы площади.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Если из площади второго участка вычесть площадь первого, то узнаем на сколько площадь первого участка меньше, чем площадь второго.
160 −120 = 40 (м²) — на столько площадь первого участка меньше, чем площадь второго участка.
Так как на первом участке высеяли на 1 кг меньше семян ржи, значит, на 40 м² высеяно 1 кг семян ржи.
Продолжаем рассуждения.
Если 1 кг семян ржи разделить на площадь, которую им засеяли, то узнаем норму высева семян на 1 м².
1 кг = 1000 гр
1000 : (160 − 120) = 1000 : 40 = 25 (г) — норма высева семян ржи на 1 м².
Продолжаем рассуждения.
Если норму высева семян ржи на 1 м² умножить на площадь второго участка, то узнаем массу семян, которую высеяли на втором участке.
1000 : (160 − 120) ∙ 160 = 25 ∙ 160 = 4000 (г) = 4 (кг) — семян ржи высадили на втором участок.
Номер 229.
В международном автопробеге участвовало 350 машин. Экипаж каждой машины состоял из трёх спортсменов. До финиша не дошли 105 машин. Сколько машин и сколько спортсменов прибыли к финишу?
Участвовали 350 машин по 3 спортсмена в каждой.
Не дошли до финиша 105 машин.
Добрались до финиша ? машин и ? спортсменов.
1) 350 − 105 = 245 (м.) – доехало до финиша.
2) 3 ∙ 245 = 735 (сп.) – доехало до финиша.
Ответ: 245 машин всего доехало до финиша и 735 спортсменов всего доехало до финиша.
Повтори алгоритм вычитания и умножения трёхзначных чисел, а также способы оформления краткой записи к задаче.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Участвовало — 350 машин
1 машина — 3 спортсмена
Не дошли — 105 машин
Дошли — ? машин, ? спортсменов
Рассуждаем.
Узнаем, сколько машин прибыли к финишу, для этого из всего количества машин вычтем количество тех, которые до финиша не дошли.
350 − 105 = 245 (м.) — прибыли к финишу.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько спортсменов прибыли к финишу, для этого количество машин, доехавших до финиша, умножим на 3.
245 ∙ 3 = 735 (сп.) — прибыли к финишу.
Записываем ответ.
Ответ: 245 машин и 735 спортсменов прибыли к финишу.
Номер 230.
Составь по задачам уравнения и реши их.
1) Какое число надо уменьшить на 28, чтобы получить число, равное сумме чисел 58 и 37?
2) Какое число надо увеличить в 8 раз, чтобы получить число, равное произведению чисел 80 и 12?
3) Какое число надо уменьшить в 28 раз, чтобы получить число, равное разности чисел 300 и 203?
1) х − 28 = 58 + 37
х − 28 = 95
х = 95 + 28
х = 123
2) х ∙ 8 = 80 ∙ 12
х ∙ 8 = 960
х = 960 : 8
х = 120
3) х : 28 = 300 − 203
х : 28 = 97
х = 97 ∙ 28
х = 2716
Повтори, как решать уравнения.
Составляем уравнения.
х − 28 = 58 + 37
х ∙ 8 = 80 ∙ 12
х : 28 = 300 − 203
Выполняем вычисления.
В каждом из уравнений сначала выполняем вычисления в правой части.
х − 28 = 58 + 37
58 + 37 = 95
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
95 + 28 = 123
Проверка:
123 – 28 = 58 + 37
95 = 95
Ответ: х = 123.
х ∙ 8 = 80 ∙ 12
80 ∙ 12 = (10 + 2) ∙ 8 ∙ 10 = (80 + 16) ∙ 10 = 960
Чтобы найти первый множитель, нужно произведение разделить на второй множитель.
960 : 8 = 120
Проверка:
120 ∙ 8 = 80 ∙ 12
960 = 960
Ответ: х = 120.
х : 28 = 300 – 203
300 – 203 = 97
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
97 ∙ 28 = 2716
Проверка:
2716 : 28 = 300 – 203
97 = 97
Ответ: х = 2716.
Оформляем задание в тетрадь.
х − 28 = 58 + 37
х − 28 = 95
х = 95 + 28
х = 123
х ∙ 8 = 80 ∙ 12
х ∙ 8 = 960
х = 960 : 8
х = 120
х : 28 = 300 − 203
х : 28 = 97
х = 97 ∙ 28
х = 2716
Номер 231.
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначное число и порядок действий.
Выполняем вычисления.
384 : 96 = 4
Разделю 384 не на 96, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 38 на 9, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном – сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 96 на 4, получится 384, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
192 : 48 = 4
Разделю 192 не на 48, а на 40, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 19 на 4, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном – сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 48 на 4, получится 192, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
648 : 72 = 9
Разделю 648 не на 72, а на 70, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 64 на 7, получу 9. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном – сначала надо проверить, подходит ли цифра 9.
Умножу 72 на 9, получится 648, значит, цифра 9 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Решим следующий пример по действиям.
352 ∙ 46 – 5840 : 80 = 16119
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, затем – деление, а потом вычитание.
1) 352 ∙ 46 = 16192
2) 5840 : 80 = 73
3) 16192 – 73 = 16119
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 232.
Найди значения выражений 360 : с и 360 ∙ с, если с = 1; с = 3; с = 4; с = 6; с = 10. Наблюдай, как при этом изменяется частное, как изменяется произведение.
Ответ:
360 : с
360 : 1 = 360
360 : 3 = 120
360 : 4 = 90
360 : 6 = 60
360 : 10 = 36
360 ∙ с
360 ∙ 1 = 360
360 ∙ 3 = 1080
360 ∙ 4 = 1440
360 ∙ 6 = 2160
360 ∙ 10 = 3600
Частное все время уменьшается, а произведение – наоборот увеличивается.
Повтори, что такое буквенные выражения, а также как называются числа при умножении и делении.
Рассуждаем.
Найдем значения выражений 360 : с.
Если с = 1, то
360 : 1 = 360
Если с = 3, то
360 : 3 = 120
Если с = 4, то
360 : 4 = 90
Если с = 6, то
360 : 6 = 60
Если с = 10, то
360 : 10 = 36
Продолжаем рассуждения.
Найдем значения выражений 360 ∙ с.
Если с = 1, то
360 ∙ 1 = 360
Если с = 3, то
360 ∙ 3 = 1080
Если с = 4, то
360 ∙ 4 = 1440
Если с = 6, то
360 ∙ 6 = 2160
Если с = 10, то
360 ∙ 10 = 3600
Делаем вывод.
Частное все время уменьшается, а произведение — наоборот увеличивается.
Номер 233.
Выложи из палочек такую фигуру. Какие углы в этой фигуре? Переложи 4 палочки так, чтобы получилось два остроугольных треугольника. Будут ли эти треугольники равнобедренными? равносторонними?
Ответ:
Повтори, какие бывают углы и треугольники.
Рассуждаем.
Выложим из палочек данную фигуру.
Углы в этой фигуре тупые.
Продолжаем рассуждения.
Переложим 4 палочки так, чтобы получилось 2 остроугольных треугольника.
Данные треугольники равносторонние, потому что длина палочек одинаковая, и равнобедренные, потому что две стороны у таких треугольников точно равны.
Задание внизу страницы
Ответ:
Повтори алгоритм письменного деления на двузначное число и порядок действий.
Выполняем вычисления.
399 : 57 = 7
Разделю 399 не на 57, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 39 на 5, получу 7. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном – сначала надо проверить, подходит ли цифра 7.
Умножу 57 на 7, получится 399, значит, цифра 7 подходит. Теперь её можно записать в частном.
236 : 59 = 4
Разделю 236 не на 59, а на 50, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 23 на 5, получу 4. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном – сначала надо проверить, подходит ли цифра 4.
Умножу 59 на 4, получится 236, значит, цифра 4 подходит. Теперь её можно записать в частном.
475 : 95 = 5
Разделю 475 не на 95, а на 90, чтобы легче было найти цифру частного. Для этого разделю 47 на 9, получу 5. Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном – сначала надо проверить, подходит ли цифра 5.
Умножу 95 на 5, получится 475, значит, цифра 5 подходит. Теперь её можно записать в частном.
Решим следующий пример по действиям.
609 ∙ 27 – 4320 : 60 = 16371
В данном выражении сначала выполняется действие умножение, затем – деление, а потом вычитание.
1) 609 ∙ 27 = 16443
2) 4320 : 60 = 72
3) 16443 – 72 = 16371
Оформляем задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Цепочка:
420 – 75 = 345
345 + 55 = 400
400 : 8 = 50
50 · 90 = 4500
Повтори, как умножать и делить круглые числа.
Рассмотрим цепочку примеров.
Выполняем вычисления.
420 – 75 = 300 + 120 – 75 = 300 + 45 = 345
345 + 55 = 300 + 45 + 55 = 300 + 100 = 400
400 : 8 = 50
50 ∙ 90 = 4500
Оформляем задание в тетрадь.
420 – 75 = 345
345 + 55 = 400
400 : 8 = 50
50 ∙ 90 = 4500
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.