Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 52
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Странички для любознательных
Номер 1.
Площадь какой рамки больше?
Найдем площади рамок и узнаем какая больше. 1) Ширина первой рамки - 6 клеток = 3 см Длина первой рамки - 8 клеток = 4 см Площадь рамки с картиной = 3 см ∙ 4 см = 12 см² Найдем площадь картины: Ширина - 1 см Длина - 2 см Площадь картины = 1 см ∙ 2 см = 2 см² Площадь рамки = 12 см² − 2 см² = 10 см² 2) Представим, что восьмиугольную рамку дополнили до квадрата со стороной 4 см. Для этого бы потребовалось найти 4 треугольника, которые вместе образуют два квадрата. Площадь одного такого квадрат 1 см², а двух 2 см². Поэтому площадь картины с рамкой = 4 ∙ 4 - 2 см² = 16 см² − 2 см² = 14 см². Теперь найдем площадь картины. Она равна: 2 см ∙ 2 см = 4 см² - площадь картины. Найдем площадь рамки: 14 см² − 4 см² = 10 см² 10 см² = 10 см², а это значит, что площади рамок картин равны.
Повтори, как найти площадь фигуры.
Рассмотрим данные рамки.
Вычислим площадь первой рамки.
Найдем площади рамок и узнаем, какая больше.
1) Ширина первой рамки – 6 клеток = 3 см
Длина первой рамки – 8 клеток = 4 см
Площадь рамки с картиной = 3 см ∙ 4 см = 12 см²
Найдем площадь картины:
Ширина – 1 см
Длина – 2 см
Площадь картины = 1 см ∙ 2 см = 2 см²
Площадь рамки = 12 см² − 2 см² = 10 см²
Вычислим площадь второй рамки.
2) Представим, что восьмиугольную рамку дополнили до квадрата со стороной 4 см. Для этого бы потребовалось найти 4 треугольника, которые вместе образуют два квадрата. Площадь одного такого квадрат 1 см², а двух 2 см².
Поэтому площадь картины с рамкой = 4 ∙ 4 – 2 см² = 16 см² − 2 см² = 14 см².
Теперь найдем площадь картины.
Она равна:
2 см ∙ 2 см = 4 см² – площадь картины.
Найдем площадь рамки:
14 см² − 4 см² = 10 см²
Сравним площади рамок.
10 см² = 10 см², а это значит, что площади рамок картин равны.
Номер 2.
Начерти в тетради квадрат со стороной 3 см и нарисуй в нём кружки так, как расположены собаки на рисунке. Начерти ещё один квадрат так, чтобы каждая собака оказалась отгороженной от других.
Повтори единицу длины – сантиметр.
Рассмотрим картинку в учебнике.
Начертим квадрат и схематически изобразим в нем собак.
Задание вверху страницы
Рассмотри и объясни вычисления.
1) 7500 ∙ 39
Записываем второй множитель со сдвигом влево на 2 знака так, чтобы нули не участвовали в умножении. Нули мы за собой не таскаем и при умножении умножаем лишь на 75 - количество сотен в первом множителе.
Умножу первый множитель на число единиц:
75 ∙ 9 = 675
Получу первое неполное произведение 675.
Умножу первый множитель на число десятков:
75 ∙ 3 = 225
Получу второе неполное произведение: 225.
Начну подписывать первое неполное произведение под сотнями, а второе под тысячами. Нули приписываю к ответу справа.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 7500 и 39 равно 292500.
2) 5006 ∙ 32
Умножу первый множитель на число единиц:
5006 ∙ 2 = 10012
Получу первое неполное произведение 10012.
Умножу первый множитель на число десятков:
5006 ∙ 3 = 15018
Получу второе неполное произведение: 15018.
Записываем первое неполное произведение под единицами, а второе под десятками.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 5006 и 32 равно 160192.
3) 408 ∙ 607
Второй множитель на позиции десятков содержит нуль, поэтому второе неполное произведение равно нулю. Чтобы не прописывать этого третье неполное произведение пишут сразу за первым под сотнями.
Умножу первый множитель на число единиц:
408 ∙ 7 = 2856
Получу первое неполное произведение 2856.
Второе неполное произведение равно нулю.
Умножу первый множитель на число сотен:
408 ∙ 6 = 2448
Получу третье неполное произведение: 2448.
Записываем первое неполное произведение под единицами, а третье под сотнями.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 408 и 607 равно 247656.
4) 490 ∙ 580
Оба множителя содержат на конце нeль, то есть количество единиц в числах равно нулю, поэтому
умножение начинаем с десятков, а первым множителем считаем 49.
Умножу первый множитель на число единиц:
49 ∙ 8 = 392
Получу первое неполное произведение 392.
Умножу первый множитель на число сотен:
49 ∙ 5 = 245
Получу второе неполное произведение: 245.
Записываем первое неполное произведение под десятками, а второе под сотнями. Нули сносим и записываем справа в ответе.
Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: произведение чисел 490 и 580 равно 284200.
Повтори алгоритм письменного умножения на двузначное и трёхзначное числа.
Рассуждаем.
Второй множитель записывают со сдвигом влево на 2 знака так, чтобы нули не участвовали в умножении.
Умножаем сотни первого множителя на число единиц:
75 ∙ 9 = 675
Получаем первое неполное произведение 675.
Умножаем сотни первого множителя на число десятков:
75 ∙ 3 = 225
Получаем второе неполное произведение: 225.
Складываем неполные произведения и приписываем справа два нуля.
Читаем ответ: произведение чисел 7500 и 39 равно 292500.
Продолжаем рассуждения.
Умножаем первый множитель на число единиц:
5006 ∙ 2 = 10012
Получаем первое неполное произведение 10012.
Умножаем первый множитель на число десятков:
5006 ∙ 3 = 15018
Получаем второе неполное произведение: 15018 дес.
Начинаем подписывать второе неполное произведение под десятками.
Складываем неполные произведения.
Читаем ответ: произведение чисел 5006 и 32 равно 160192.
Продолжаем рассуждения.
Умножаем первый множитель на число единиц:
408 ∙ 7 = 2856
Получаем первое неполное произведение 2856.
Так как второе неполное произведение равно нуля, его записывать не нужно.
Умножаем первый множитель на число сотен:
408 ∙ 6 = 2448
Получаем третье неполное произведение: 2448 сот.
Начинаем подписывать третье неполное произведение под сотнями.
Складываем неполные произведения.
Читаем ответ: произведение чисел 408 и 607 равно 247656.
Продолжаем рассуждения.
Так как оба множителя оканчиваются нулями, то начинаем умножать с десятков, чтобы нули не участвовали в умножении.
Умножаем первый множитель на число десятков:
49 ∙ 8 = 392
Получаем второе неполное произведение: 392.
Умножаем первый множитель на число сотен:
49 ∙ 5 = 245
Получаем третье неполное произведение: 245.
Складываем неполные произведения и приписываем справа два нуля.
Читаем ответ: произведение чисел 490 и 580 равно 284200.
Номер 206.
Ответ:
Повтори алгоритм умножения на двузначное и трёхзначное число, а также порядок действий.
Выполняем вычисления.
1780 ∙ 23 = 40940
178 ∙ 3 = 534 – первое неполное произведение.
178 ∙ 2 = 356 – второе неполное произведение.
Складываем неполные множители и приписываем справа один нуль.
Произведение чисел 1780 и 23 равно 40940.
7820 ∙ 36 = 281520
782 ∙ 6 = 4692 – первое неполное произведение.
782 ∙ 3 = 2346 – второе неполное произведение.
Складываем неполные множители и приписываем справа один нуль.
Произведение чисел 7820 и 36 равно 281520.
607 ∙ 250 = 151750
607 ∙ 5 = 3035 – первое неполное произведение.
607 ∙ 2 = 1214 – второе неполное произведение.
Складываем неполные множители и приписываем справа один нуль.
Произведение чисел 607 и 250 равно 151750.
706 ∙ 304 = 214624
706 ∙ 4 = 3035 – первое неполное произведение.
Второе неполное произведение равно 0.
706 ∙ 3 = 1214 – третье неполное произведение.
Складываем неполные множители.
Произведение чисел 706 и 304 равно 214624.
14490 : 70 ∙ 31 = 6417
В данном выражении сначала выполняется действие деление, а затем – умножение.
1) 14490 : 70 = 1449 : 7 = 207
2) 207 ∙ 31 = 6417
184200 : 600 ∙ 67 = 20569
В данном выражении сначала выполняется действие деление, а затем – умножение.
1) 184200 : 600 = 1842 : 6 = 307
2) 307 ∙ 67 = 20569
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 207.
Найди значения выражения 85 ∙ b, если b = 10; b = 12; b = 100; b = 101; b = 1001.
Ответ:
Повтори, что такое буквенное выражение.
Выполняем вычисления.
Если b = 10, то 85 ∙ 10 = 850.
Если b = 11, то 85 ∙ 11 = 85 ∙ (10 + 1) = 850 + 85 = 935.
Если b = 12, то 85 ∙ 12 = 85 ∙ (10 + 2) = 850 + 170 = 1020.
Если b = 100, то 85 ∙ 100 = 8500.
Если b = 101, то 85 ∙ 101 = 85 ∙ (100 + 1) = 8500 + 85 = 8585.
Если b = 1001, то 85 ∙ 1001 = 85 ∙ (1000 + 1) = 85000 + 85 = 85085.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 208.
На первом тракторе работали 60 ч, на втором – 55 ч. На втором тракторе израсходовали на 35 л меньше горючего, чем на первом. Сколько литров горючего израсходовали на каждом тракторе при одинаковой норме расхода горючего в час?
Ответ:
1) 60 − 55 = 5 (ч) – на столько больше работал первый трактор.
2) 35 : 5 = 7 (л) – расходовали за 1 ч.
3) 7 ∙ 60 = 420 (л) – горючего израсходовал первый трактор.
4) 7 ∙ 55 = 385 (л) – горючего израсходовал второй трактор.
Ответ: 420 л горючего израсходовал первый трактор и 385 л горючего израсходовал второй трактор.
Повтори единицу времени – час и единицу объёма – литр.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем, на сколько больше часов работал первый трактор, чем второй.
60 − 55 = 5 (ч) – настолько больше работал первый трактор.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько литров горючего в час использует трактор.
35 : 5 = 7 (л) – расходовали за 1 ч.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько литров горючего израсходовали на первом тракторе.
7 ∙ 60 = 420 (л) – горючего израсходовал на первом тракторе.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько литров горючего израсходовали на втором тракторе.
7 ∙ 55 = 385 (л) – горючего израсходовали на втором тракторе.
Записываем ответ.
Ответ: 420 л горючего израсходовал на первом тракторе 385 л – на втором тракторе.
Номер 209.
В 11 ч с аэродрома вылетели одновременно в противоположных направлениях два самолёта. В 14 ч расстояние между ними было 3540 км. Один из них летел со скоростью 620 км/ч. С какой скоростью летел другой самолёт?
1) 14 − 11 = 3 (ч) – время полёта. 2) 620 ∙ 3 = 1860 (км) – пролетел 1-ый самолёт.
3) 3540 − 1860 = 1680 (км) – пролетел 2-ой самолёт.
4) 1680 : 3 = 560 (км/ч) - скорость второго самолёта
1) 14 − 11 = 3 (ч) – время полёта. 2) 3540 : 3 = 1180 (км/ч) – скорость удаления самолетов.
3) 1180 − 620 = 560 (км/ч) - скорость второго самолёта
Ответ: 560 км/ч скорость второго самолета.
Повтори взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Самолеты вылетели в 11 часов, следующая точка измерения – в 14 часов. Вычислим, сколько часов в пути были самолеты к этому времени.
14 − 11 = 3 (ч) – время полёта.
Продолжаем рассуждение.
Самолеты пролетели 3540 км за 3 часа. Чтобы найти общую скорость этих самолетов, нужно расстояние разделить на время.
3540 : 3 = 1180 (км/ч) – скорость удаления самолетов.
Продолжаем рассуждение.
Общая скорость самолетов – 1180 км/ч. Один из них летел со скоростью 620 км/ч. Узнаем, с какой скоростью летел другой самолет.
1180 − 620 = 560 (км/ч) – скорость другого самолёта.
Записываем ответ.
Ответ: 560 км/ч скорость второго самолета.
Номер 210.
На 5 детских свитеров расходуют столько же шерстяной пряжи, сколько на 2 свитера для взрослых. Сколько пряжи требуется на детский свитер, если на свитер для взрослых расходуют 500 г пряжи?
Ответ:
5 детских свитеров = 2 взрослых свитера
На 1 взрослый свитер – 500 грамм пряжи
На 1 детский свитер – ? грамм пряжи
1) 500 ∙ 2 = 1000 (г) – пряжи понадобятся для создания двух взрослых свитеров.
2) 1000 : 5 = 200 (г) - пряжи всего понадобится на детский свитер
Ответ: 200 грамм пряжи понадобится на создание одного детского свитера.
Повтори единицу массы – грамм.
Оформляем условие в виде краткой записи.
На 5 детских свитеров = На 2 взрослых свитера
На 1 взрослый свитер – 500 г пряжи
На 1 детский свитер – ? г пряжи
Рассуждаем.
Узнаем, сколько пряжи нужно для двух взрослых свитеров.
500 ∙ 2 = 1000 (г) – пряжи расходуется на 2 свитера для взрослых.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько пряжи нужно для одного детского свитера. Для этого количество пряжи, расходуемой на два взрослых свитера, разделим на 2.
1000 : 5 = 200 (г) – пряжи расходуется на 1 детский свитер.
Записываем ответ.
Ответ: 200 грамм пряжи требуется на один детский свитер.
Номер 211.
Запиши уравнения и реши их.
1) Произведение неизвестного числа и 60 равно сумме чисел 6907 и 43493.
2) Частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571.
1) х ∙ 60 = 6907 + 43493
х ∙ 60 = 50400
х = 50400 : 60
х = 840
2) 40450 : х = 7621 − 7571
40450 : х = 50
х = 40450 : 50
х = 809
Важно, чтобы все вычисления были видны при решении:
Повтори, как решать уравнения.
Запишем уравнения.
х ∙ 60 = 6907 + 43493
40450 : х = 7621 – 7571
Выполняем вычисления
х ∙ 60 = 6907 + 43493
Выполним вычисления в правой части уравнения.
6907 + 43493 = 50400
х ∙ 60 = 50400
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
х = 50400 : 60
х = 840
Проверка:
840 ∙ 60 = 6907 + 43493
50400 = 50400
40450 : х = 7621 – 7571
Выполним вычисления в правой части уравнения.
7621 – 7571 = 50
40450 : х = 50
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
х = 40450 : 50
х = 809
Проверка:
40450 : 809 = 7621 – 7571
50 = 50
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 212.
Вырежи 2 таких же квадрата, как квадрат ABCD. Разрежь один из них по отрезку BD и составь из полученных фигур и другого квадрата сначала первый четырёхугольник, а затем второй. Найди площадь каждого из них.
Ответ:
Повтори, как найти площадь многоугольника.
Вырезаем квадраты.
Вырежем два квадрата, как квадрат ABCD и один из них разрежем по диагонали, чтобы получились два одинаковых треугольника.
Рассуждаем.
Составим из полученных фигур первый четырёхугольник.
2 ∙ (2 ∙ 2) = 8 см2 – площадь первого четырехугольника.
Продолжаем рассуждения.
Составим из полученных фигур второй четырёхугольник.
2 ∙ (2 ∙ 2) = 8 см2 – площадь второго четырехугольника.
Записываем ответ.
Ответ: площадь каждого из четырехугольников – 8 см2.
Задание внизу страницы
Начерти прямоугольный равнобедренный треугольник. Обозначь его буквами и запиши название прямого угла.
Ответ:
Прямой угол ВАС, при этом ВА = СА = 3 см.
Повтори, какие бывают углы и треугольники.
Начертим треугольник.
Рассуждаем.
Обозначим треугольник буквами.
Прямой угол ВАС, при этом ВА = СА = 3 см.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.