Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 33
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 125.
1) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?
2) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?
3) Из посёлка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними было 27 км. Первый пешеход шёл со скоростью шёл второй пешеход?
Задача 1:
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов.
2) 9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние между пешеходами.
Ответ: расстояние между пешеходами составляет 27 км.
Задача 2:
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов.
2) 27 : 9 = 3 (ч) – через столько расстояние будет 27 км.
Ответ: расстояние между пешеходами станет равным 27 км через 3 часа.
Задача 3:
1) 5 ∙ 3 = 15 (км) – прошёл 1-ый пешеход.
2) 27 − 15 = 12 (км) – прошел 2-ой пешеход.
3) 12 : 3 = 4 (км/ч) – скорость второго пешехода.
Ответ: скорость второго пешехода составляет 4 км/ч.
S = V ∙ t: Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
V = S : t: Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
t = S : V: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде схематического чертежа (из учебника).
Рассуждаем.
Узнаем общую скорость пешеходов, с которой они удаляются друг от друга.
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать расстояние между пешеходами, нужно общую скорость пешеходов умножить на время в пути.
2) 9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние между пешеходами
Записываем ответ.
Ответ: 27 км.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде схематического чертежа (из учебника).
Рассуждаем.
Узнаем общую скорость пешеходов, с которой они удаляются друг от друга.
1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – скорость удаления пешеходов
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, через какое время расстояние между пешеходами будет 27 км, нужно расстояние разделить на время в пути.
2) 27 : 9 = 3 (ч) – через столько расстояние будет 27 км
Записываем ответ.
Ответ: через 3 часа.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде схематического чертежа (из учебника).
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какое расстояние прошел первый пешеход, нужно скорость, с которой он двигался, умножить на время в пути.
1) 5 ∙ 3 = 15 (км) – прошёл 1-ый пешеход
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, которое прошел первый пешеход.
2) 27 − 15 = 12 (км) – прошел 2-ой пешеход
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать скорость второго пешехода, нужно расстояние, которое он прошел разделить на время в пути.
3) 12 : 3 = 4 (км/ч) – скорость второго пешехода
Записываем ответ.
Ответ: 4 км/ч.
Номер 126.
Составь и реши 3 похожие задачи.
Ответ:Задача 1: От автовокзала отошли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Средняя скорость одного автобуса 70 км/ч, другого – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автобусы через 2 часа?
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) – скорость удаления авт.
2) 130 ∙ 2 = 260 (км) - расстояние между автобусами
Ответ: 260 км расстояние между автобусами.
Задача 2:
От автовокзала отошли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 70 км/ч, другого – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) – скорость удаления автобусов.
2) 260 : 130 = 2 (ч) - расстояние станет 260 км
Ответ: через 2 часа расстояние станет 260 км.
Задача 3:
От автовокзала отъехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Через 2 часа расстояние между ними было 260 км. Первый автобус ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус?
1) 70 ∙ 2 = 140 (км) – проехал 1-ый автобус.
2) 260 − 140 = 120 (км) – проехал 2-ой автобус.
3) 120 : 2 = 60 (км/ч)
Ответ: 60 км/ч скорость 2-ого автобуса.
S = V ∙ t: Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
V = S : t: Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
t = S : V: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Шаг 1.
Составляем условие первой задачи.
От автовокзала отошли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Средняя скорость одного автобуса 70 км/ч, другого – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автобусы через 2 часа?
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Найдем скорость удаления автобусов, для этого сложим скорости автобусов вместе.
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) – скорость удаления автобусов
Продолжаем рассуждение.
Найдем, на каком расстоянии будут друг от друга автобусы через 2 часа.
2) 130 ∙ 2 = 260 (км)
Записываем ответ.
Ответ: 260 км расстояние между автобусами.
Шаг 1.
Составляем условие второй задачи.
От автовокзала отошли одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 70 км/ч, другого – 60 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Найдем скорость удаления автобусов, для этого сложим скорости автобусов вместе.
1) 70 + 60 = 130 (км/ч) – скорость удаления автобусов
Продолжаем рассуждение.
Чтобы найти время, которое автобусы были в пути, нужно расстояние разделить на скорость удаления автобусов.
2) 260 : 130 = 2 (ч)
Записываем ответ.
Ответ: через 2 часа.
Шаг 1.
Составляем условие третьей задачи.
От автовокзала отъехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Через 2 часа расстояние между ними было 260 км. Первый автобус ехал со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью, ехал второй автобус?
Оформляем условие в виде схематического чертежа.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, какое расстояние проехал первый автобус, нужно скорость его движения умножить на время в пути.
1) 70 ∙ 2 = 140 (км) – проехал 1-ый автобус.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, какое расстояние проехал второй автобус, нужно их общего расстояния вычесть расстояние, которое проехал первый автобус.
2) 260 − 140 = 120 (км) – проехал 2-ой автобус.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, с какой скоростью двигался второй автобус, нужно расстояние, которое он преодолел разделить на время в пути.
3) 120 : 2 = 60 (км/ч)
Записываем ответ.
Ответ: 60 км/ч скорость 2-ого автобуса.
Номер 127.
В киоске продавали тетради: школьные по цене а р. за тетрадь, общие по цене с р. за тетрадь. Сколько стоят вместе 5 школьных тетрадей и 5 общих? Запиши выражения, которые показывают, как можно решить эту задачу двумя способами.
Ответ:
1) (а + с) ∙ 5 2) а ∙ 5 + с ∙ 5
Оформляем условие задачи в виде таблицы.
Оформляем условие.
Рассуждаем.
1 способ: а ∙ 5 + с ∙ 5 – рублей стоят 5 школьных и k общих тетрадей вместе.
2 способ: (а + с) ∙ 5 – рублей стоят 5 школьных и k общих тетрадей вместе.
Номер 128.
Ответ:
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления по действиям.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание внизу страницы
Ответ:
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления по действиям.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить сложение.
Рассмотрим ребус.
Разгадаем ребус.
Складываем единицы: 7 + 5 = 12. Чтобы получилось 0 в единицах, нужно прибавить 8: 12 + 8 = 20.
Складываем десятки: 8 + 0 = 8, да еще 2 дес., которые получились при сложении единиц: 8 = 2 = 10. Чтобы получилось 4 в единицах, нужно прибавить 4: 10 + 4 = 14.
Складываем сотни: 5 + 4 = 9, да еще 1 сот., которая получилась при сложении десятков: 9 + 1 = 10. Чтобы получилось 8 в единицах, нужно прибавить 8: 10 + 8 = 18.
Складываю единицы тысяч: 6 + 7 = 13, да еще 1 сот., которая получилась при сложении сотен: 13 + 1 = 14. Чтобы получилось 0 в единицах, нужно прибавить 6: 14 + 6 = 20.
Складываю десятки тысяч: 3 + 9 = 12, да еще 2 ед. тыс., которые получились при сложении единиц тысяч: 12 + 2 = 14. Чтобы в единицах получилось 0, нужно прибавить 6: 14 + 6 = 20.
Оформим задание в тетрадь.
Задание вверху страницы
Объясни, как выполнено деление.
49800 : 600
Попробуем по 8. 8 умножить на 600 будет 4800. 4980 минус 4800 будет 180. Сносим нуль. Попробуем по 3. 3 умножить на 600, будет 1800. 1800 минус 1800 будет 0. Деление выполнено без остатка. Ответ: 83.
22900 : 300
Попробуем по 7. 7 умножить на 300 будет 2100. 2290 минус 2100 будет 190. Сносим нуль. Попробуем по 6. 6 умножить на 300 будет 1800. 1900 минус 1800 будет 100. 100 на 300 не делится, значит это остаток, а 76 – неполное частное. Ответ: 76 – неполное частное (остаток 100).
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, как выполнять деление с остатком.
Рассуждаем.
Рассмотрим пример:
49800 : 600 = 83
Первое неполное делимое – 4980 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 4980 на 600. Для этого разделю 49 на 6, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 600 на 8, получу 4800 – столько десятков разделили.
Вычту 4800 из 4980, получу 180 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.
Второе неполное делимое – 1800 единиц.
Разделю 1800 на 600. Для этого разделю 18 на 6, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 600 на 3, получу 1800. Все единицы разделили.
Вычту 810 из 870, получу 60 – столько единиц осталось разделить.
Читаю ответ: частное равно 83.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим пример:
22900 : 300 = 76 (ост. 100)
Первое неполное делимое – 2290 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 2290 на 300. Для этого разделю 22 на 3, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 300 на 7, получу 2100 – столько десятков разделили.
Вычту 2100 из 2290, получу 190 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 300.
Второе неполное делимое – 1900 единиц.
Разделю 1900 на 300. Для этого разделю 19 на 3, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 300 на 6, получу 1800.
Вычту 1800 из 1900, получу 100 – столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 300.
Читаю ответ: частное равно 76, остаток 100.
Номер 119.
Ответ:
Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
Вычисляем.
22200 : 300 = 74
Первое неполное делимое – 2220 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 2220 на 300, для этого 22 делим на 3, получаем 7 – столько десятков будет в частном.
300 ∙ 7 = 2100 – столько десятков разделили
2220 – 2100 = 120 – столько десятков осталось разделить
120 < 300
Второе неполное делимое – 1200 единиц.
Делим 1200 на 300, для этого 12 делим на 3, получаем 4 – столько единиц будет в частном.
300 ∙ 4 = 1200 – разделили все единицы.
55800 : 600 = 93
Первое неполное делимое – 5580 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 5580 на 600, для этого 55 делим на 6, получаем 9 – столько десятков будет в частном.
600 ∙ 9 = 5400 – столько десятков разделили
5580 – 5400 = 180 – столько десятков осталось разделить
180 < 600
Второе неполное делимое – 1800 единиц.
Делим 1800 на 600, для этого 18 делим на 6, получаем 3 – столько единиц будет в частном.
600 ∙ 3 = 1800 – разделили все единицы.
34400 : 400 = 86
Первое неполное делимое – 3440 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 3440 на 400, для этого 34 делим на 4, получаем 8 – столько десятков будет в частном.
400 ∙ 8 = 3200 – столько десятков разделили
3440 – 3200 = 240 – столько десятков осталось разделить
240 < 400
Второе неполное делимое – 2400 единиц.
Делим 2400 на 400, для этого 24 делим на 4, получаем 6 – столько единиц будет в частном.
400 ∙ 6 = 2400 – разделили все единицы.
47600 : 700 = 68
Первое неполное делимое – 4760 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 4760 на 700, для этого 47 делим на 7, получаем 6 – столько десятков будет в частном.
700 ∙ 6 = 4200 – столько десятков разделили
4760 – 4200 = 560 – столько десятков осталось разделить
560 < 700
Второе неполное делимое – 5600 единиц.
Делим 5600 на 700, для этого 56 делим на 7, получаем 8 – столько единиц будет в частном.
700 ∙ 8 = 5600 – разделили все единицы.
121500 : 500 = 273
Первое неполное делимое – 1215 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 1215 на 500, для этого 12 делим на 5, получаем 2 – столько сотен будет в частном.
500 ∙ 2 = 1000 – столько сотен разделили
1215 – 1000 = 215 – столько сотен осталось разделить
215 < 500
Второе неполное делимое – 2150 десятков.
Делим 2150 на 500, для этого 21 делим на 5, получаем 4 – столько десятков будет в частном.
500 ∙ 4 = 2000 – столько десятков разделили
2150 – 2000 = 150 – столько десятков осталось разделить
150 < 500
Третье неполное делимое – 1500 единиц.
Делим 1500 на 500, для этого 15 делим на 5, получаем 3 – столько единиц будет в частном.
500 ∙ 3 = 1500 – разделили все единицы.
276800 : 800 = 346
Первое неполное делимое – 2768 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 2768 на 800, для этого 27 делим на 8, получаем 3 – столько сотен будет в частном.
800 ∙ 3 = 2400 – столько сотен разделили
2768 – 2400 = 368 – столько сотен осталось разделить
368 < 800
Второе неполное делимое – 3680 десятков.
Делим 3680 на 800, для этого 36 делим на 8, получаем 4 – столько десятков будет в частном.
800 ∙ 4 = 3200 – столько десятков разделили
3680 – 3200 = 480 – столько десятков осталось разделить
480 < 800
Третье неполное делимое – 4800 единиц.
Делим 4800 на 800, для этого 48 делим на 8, получаем 6 – столько единиц будет в частном.
800 ∙ 6 = 4800 – разделили все единицы.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 120.
Выполни деление с остатком.
Ответ:
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, как выполнять деление с остатком.
Вычисляем.
6739 : 80 = 84 (ост. 19)
Первое неполное делимое – 673 десятка. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 673 на 80, для этого 67 делим на 8, получаем 8 – столько десятков будет в частном.
80 ∙ 8 = 640 – столько десятков разделили
673 – 640 = 33 – столько десятков осталось разделить
33 < 80
Второе неполное делимое – 339 единиц.
Делим 339 на 80, для этого 33 делим на 8, получаем 4 – столько единиц будет в частном.
80 ∙ 4 = 320 – столько единиц разделили
339 – 320 = 19 – столько единиц осталось разделить
19 < 80, значит,
19 – остаток.
4193 : 50 = 83 (ост. 43)
Первое неполное делимое – 419 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 419 на 50, для этого 41 делим на 5, получаем 8 – столько десятков будет в частном.
50 ∙ 8 = 600 – столько десятков разделили
419 – 400 = 19 – столько десятков осталось разделить
19 < 50
Второе неполное делимое – 193 единицы.
Делим 193 на 50, для этого 19 делим на 5, получаем 3 – столько единиц будет в частном.
50 ∙ 3 = 150 – столько единиц разделили
193 – 150 = 43 – столько единиц осталось разделить
43 < 50, значит,
43 – остаток.
289460 : 700 = 413 (ост. 360)
Первое неполное делимое – 2894 сотни. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 2894 на 700, для этого 28 делим на 7, получаем 4 – столько сотен будет в частном.
700 ∙ 4 = 2800 – столько сотен разделили
2894 – 2800 = 94 – столько сотен осталось разделить
94 < 700
Второе неполное делимое – 946 десятков.
Делим 946 на 700, для этого 9 делим на 7, получаем 1 – столько десятков будет в частном.
700 ∙ 1 = 700 – столько десятков разделили
946 – 700 = 246 – столько десятков осталось разделить
246 < 700
Третье неполное делимое – 2460 единиц.
Делим 2460 на 700, для этого 24 делим на 7, получаем 3 – столько единиц будет в частном.
700 ∙ 3 = 2100 – столько единиц разделили
2460 – 2100 = 360 – столько сотен осталось разделить
360 < 700, значит,
360 – остаток.
350525 : 400 = 876 (ост. 125)
Первое неполное делимое – 3505 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Делим 3505 на 400, для этого 35 делим на 4, получаем 8 – столько сотен будет в частном.
400 ∙ 8 = 3200 – столько сотен разделили
3505 – 3200 = 305 – столько сотен осталось разделить
305 < 400
Второе неполное делимое – 3052 десятков.
Делим 3052 на 400, для этого 30 делим на 4, получаем 7 – столько десятков будет в частном.
400 ∙ 7 = 2800 – столько десятков разделили
3052 – 2800 = 252 – столько десятков осталось разделить
252 < 400
Третье неполное делимое – 2525 единиц.
Делим 2525 на 400, для этого 25 делим на 4, получаем 6 – столько единиц будет в частном.
400 ∙ 6 = 2400 – столько единиц разделили
2525 – 2400 = 125 – столько сотен осталось разделить
125 < 400, значит,
125 – остаток.
Оформляем задание в тетрадь.
6739 : 80 = 84 (ост. 19)
4193 : 50 = 83 (ост. 43)
289460 : 700 = 413 (ост. 360)
350525 : 400 = 876 (ост. 125)
Номер 121.
Чем задачи и их решения похожи? Чем различаются?
1) Для ремонта школы привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
Задача 1:
1) 475 + 425 = 900 (шт.) – всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 475 ∙ 4 = 1900 (кг) – масса красных кирпичей.
4) 425 ∙ 4 = 1700 (кг) – масса белых кирпичей.
Ответ: масса белых кирпичей составляет 1700 кг; масса красных кирпичей составляет 1900 кг.
Задача 2:
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 1900 : 4 = 475 (шт.) – красных кирпичей.
4) 1700 : 4 = 425 (шт.) – белых кирпичей.
Ответ: привезли всего белых кирпичей – 425 штук; красных кирпичей – 475 штук.
В этих задачах даны одинаковые величины, одинаковая масса одного кирпича, но в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, а во второй – масса кирпичей каждого цвета. Задачи различаются своими вопросами.
Сравним решения задач. Обе задачи решаются четырьмя действиями; одинаковы первые действия, только в первой задаче сложением находим общее количество кирпичей, а во второй – общую массу всех кирпичей; одинаковы вторые действия: делением находим массу одного кирпича; третье и четвёртое действия в первой задаче – умножение, а во второй задаче – деление.
Эти задачи являются обратными друг для друга.
Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Найдем количество белых и красных кирпичей вместе.
475 + 425 = 900 (шт.) – кирпичей всего.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу одного кирпича, для этого массу всех кирпичей делим на их количество.
3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу красных кирпичей, для этого количество кирпичей данного цвета умножаем на массу одного кирпича.
475 ∙ 4 = 1900 (кг) – масса красных кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу белых кирпичей, для этого количество кирпичей данного цвета умножаем на массу одного кирпича.
425 ∙ 4 = 1700 (кг) – масса белых кирпичей.
Записываем ответ.
Ответ: белых кирпичей – 1700 кг; красных кирпичей – 1900 кг.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Найдем массу всех кирпичей, для этого сложим массы красных и белых кирпичей вместе.
1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу одного кирпича, для этого массу всех кирпичей делим на их количество.
3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
Продолжаем рассуждение.
Найдем количество красных кирпичей, для этого массу данных кирпичей делим на массу одного кирпича.
1900 : 4 = 475 (шт.) – красных кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем количество белых кирпичей, для этого массу данных кирпичей делим на массу одного кирпича.
1700 : 4 = 425 (шт.) – белых кирпичей.
Записываем ответ.
Ответ: белых кирпичей – 425 штук; красных кирпичей – 475 штук.
Сравниваем условия задач.
В этих задачах даны одинаковые величины, одинаковая масса одного кирпича, но в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, а во второй – масса кирпичей каждого цвета. Задачи различаются своими вопросами.
Сравниваем решения задач.
Обе задачи решаются четырьмя действиями; одинаковы первые действия, только в первой задаче сложением находим общее количество кирпичей, а во второй – общую массу всех кирпичей; одинаковы вторые действия: делением находим массу одного кирпича; третье и четвёртое действия в первой задаче – умножение, а во второй задаче – деление.
Делаем вывод.
Эти задачи являются обратными друг для друга.
Номер 122.
Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?
Ответ:
1) 15 + 10 = 25 (км) – общая скорость удаления лыж.
2) 25 ∙ 1 = 25 (км) – расстояние, за 1 ч.
3) 25 ∙ 2 = 50 (км) – расстояние, за 2 ч.
4) 25 ∙ 3 = 75 (км) – расстояние, за 3 ч.
Ответ: расстояние между лыжниками через 1 час составит 25 км, расстояние между лыжниками через 2 часа составит 50 км, расстояние между лыжниками через 3 часа составит 75 км.
1) Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
2) Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
3) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Рассмотрим рисунок к задаче из учебника.
Рассуждаем.
Найдем скорость, с которой лыжники удаляются друг от друга, для этого сложим их скорости.
15 + 10 = 25 (км/ч) – скорость удаления друг от друга.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько км лыжники удалятся друг от друга за час, нужно общую скорость лыжников умножить на количество часов.
25 ∙ 1 = 25 (км) – расстояние между лыжниками через 1 ч.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько км лыжники удалятся друг от друга за два часа, нужно общую скорость лыжников умножить на количество часов.
25 ∙ 2 = 50 (км) – расстояние между лыжниками через 2 ч.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько км лыжники удалятся друг от друга за три часа, нужно общую скорость лыжников умножить на количество часов.
25 ∙ 3 = 75 (км) – расстояние между лыжниками через 3 ч.
Записываем ответ.
Ответ: 25 км, 50 км, 75 км.
Номер 123.
Сравни выражения.
Ответ:
586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70
586 ∙ 70 = 586 ∙ 70
36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100
36 ∙ 800 = 36 ∙ 800
1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
1200 : 20 > 1200 : 200
900 : 10 : 5 = 900 : 50
900 : 50 = 900 : 50
«>» – знак «больше»
«<» – знак «меньше»
«=» – знак «равно»
Рассуждаем.
Сравним выражения 586 ∙ 10 ∙ 7 и 586 ∙ 70
Упростим выражение:
586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70
Сравним отдельно множители:
586 = 586
70 = 70, тогда
586 ∙ 70 = 586 ∙ 70, а значит,
586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70.
Сравним выражения 36 ∙ 800 и 36 ∙ 8 ∙ 100
Упростим выражение:
36 ∙ 8 ∙ 100 = 36 ∙ 800
Сравним отдельно множители:
36 = 36
800 = 800, тогда
36 ∙ 800 = 36 ∙ 800, а значит,
36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100.
Сравним выражения 1200 : 20 и 1200 : 100 : 2
Упростим выражение:
1200 : 100 : 2 = 1200 : (100 ∙ 2) = 1200 : 200
Сравним делимые:
1200 = 1200
Сравним делители:
20 < 200, тогда
1200 : 20 > 1200 : 200, а значит,
1200 : 20 > 1200 : 100 : 2.
Сравним выражения 900 : 10 : 5 и 900 : 50
Упростим выражение:
900 : 10 : 5 = 900 : (10 ∙ 5) = 900 : 50
Сравним делимые:
900 = 900
Сравним делители:
50 = 50, тогда
900 : 50 = 900 : 50, а значит,
900 : 10 : 5 = 900 : 50.
Оформляем задание в тетрадь.
586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70
36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100
1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
900 : 10 : 5 = 900 : 50
Номер 124.
Как можно исправить записи неверных равенств? Выполни это.
Ответ:
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72 – неверно, нужно 9 ∙ (3 + 45 : 9) = 72
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно, нужно (9 ∙ 3 + 45): 9 = 8
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно, нужно 6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно, нужно (6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176
1) Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Вычисляем.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72
27 + 5 = 72
32 = 72 – неверно
Поставим скобки и проверим:
9 ∙ (3 + 45 : 9) = 9 ∙ (3 + 5) = 9 ∙ 8 = 72 – так верно.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32
27 + 5 = 32
32 = 32 – верно.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8
27 + 5 = 8
32 = 8 – неверно
Поставим скобки и проверим:
(9 ∙ 3 + 45) : 9 = (27 + 45) : 9 = 72 : 9 = 8 – так верно.
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80
96 – 16 = 80
80 = 80 – верно.
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96
96 – 16 = 96
80 = 96 – неверно
Поставим скобки и проверим:
6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 6 ∙ 8 ∙ 2 = 48 ∙ 2 = 96 – так верно.
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176
96 – 16 = 176
80 = 176 – неверно
Поставим скобки и проверим:
(6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = (96 − 8) ∙ 2 = 88 ∙ 2 = 176 – так верно.
Оформляем задание в тетрадь.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72 – неверно,
9 ∙ (3 + 45 : 9) = 72 – так верно.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно,
(9 ∙ 3 + 45) : 9 = 8 – так верно.
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно.
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно,
6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96 – так верно.
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно,
(6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176 – так верно.
Задание внизу страницы
Вычисли и проверь.
Ответ:
1) Помни, как выполнять деление многозначных чисел столбиком на числа, оканчивающиеся нулями.
2) Помни, что деление можно проверить умножением.
Вычисляем.
37800 : 700 = 54
Первое неполное делимое – 3780 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Делим 3780 на 700, для этого 37 делим на 7, получаем 5 – столько десятков будет в частном.
700 ∙ 5 = 3500 – столько десятков разделили
3780 – 3500 = 280 – столько десятков осталось разделить
280 < 700
Второе неполное делимое – 2800 единиц.
Делим 2800 на 700, для этого 28 делим на 7, получаем 4 – столько единиц будет в частном.
700 ∙ 4 = 2800 – разделили все единицы.
Делаем проверку.
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое.
54 ∙ 700 = 37800
Оформляем задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Ответ:
Внимательно рассмотри данные примеры, найди значение каждой фигуры и реши их.
Рассмотрим рисунок.
Рассуждаем.
Рассмотрим третье выражение.
900 – ◯ = 240
Неизвестно вычитаемое.
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
900 – 240 = 660
Значит, число за зелёным кругом – это число 660.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим второе выражение.
Во втором примере заменим круг на число 660, получим:
△ ∙ 3 = 660
Неизвестен множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
660 : 3 = 220
Значит, число за синим треугольником – это число 220.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим первое выражение.
В первом примере заменим треугольник – на число 220, получим:
☐ + 180 = 220
Неизвестно слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
220 – 180 = 40
Значит, число за красным квадратом – это число 40.
Делаем проверку.
40 + 180 = (40 + 80) + 100 = 120 + 100 = 220
220 ∙ 3 = (200 + 20) ∙ 3 = 600 + 60 = 660
900 – 660 = 900 – 600 – 60 = 300 – 60 = 240
Оформляем задание в тетрадь.
Треугольник = 220
Квадрат = 40
Круг = 660
Проверка:
Задание на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить деление.
Рассмотрим ребус.
Разделили трёхзначное число на однозначное, и получили трёхзначное число.
Рассуждаем.
Рассмотрим сотни.
В делимом – 9 сотен, в частном – 4 сотни.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
9 : 4 = 2 (ост. 1)
Значит делитель – 2, а остаток – 1∙
Рассмотрим десятки.
После вычитания из неполного делимого числа, оканчивающегося цифрой 0, остатка нет, значит неполное делимое – 10, тогда вычли тоже 10.
В делимом 0 десятков.
10 : 2 = 5 – десятков в частном.
Рассмотрим единицы.
После вычитания из неполного делимого числа 6, остатка нет, значит неполное делимое – 6.
В делимом 6 единиц.
6 : 2 = 3 – единицы в частном.
Оформим задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.