Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 31
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2020-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Задание вверху страницы
Объясни, как выполнено деление.
49800 : 600
Попробуем по 8. 8 умножить на 600 будет 4800. 4980 минус 4800 будет 180. Сносим ноль. Попробуем по 3. 3 умножить на 600, будет 1800. 1800 минус 1800 будет 0. Деление выполнено без остатка. Ответ: 83.
22900 : 300
Попробуем по 7. 7 умножить на 300 будет 2100. 2290 минус 2100 будет 190. Сносим ноль. Попробуем по 6. 6 умножить на 300 будет 1800. 1900 минус 1800 будет 100. 100 на 300 не делится, значит это остаток, а 76 – неполное частное. Ответ: 76 – неполное частное (остаток 100).
Алгоритм письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями:
1. Выделить первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном.
3. Разделить неполное делимое на делитель.
4. Умножить делитель на полученное число.
5. Найти остаток от деления вычитанием.
6. Сравнить остаток с делителем.
Рассмотрим данные примеры и их решения.
Объясним, как выполнено деление в первом примере.
49800 : 600
Попробуем по 8.
8 умножить на 600 будет 4800.
4980 минус 4800 будет 180.
Сносим нуль.
Попробуем по 3.
3 умножить на 600, будет 1800.
1800 минус 1800 будет 0.
Деление выполнено без остатка.
Ответ: 83.
Объясним, как выполнено деление во втором примере.
22900 : 300
Попробуем по 7.
7 умножить на 300 будет 2100.
2290 минус 2100 будет 190.
Сносим нуль.
Попробуем по 6.
6 умножить на 300 будет 1800.
1900 минус 1800 будет 100.
100 на 300 не делится, значит это остаток, а 76 – неполное частное.
Ответ: 76 – неполное частное (остаток 100).
Номер 114.
Ответ:
Алгоритм письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями:
1. Выделить первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном.
3. Разделить неполное делимое на делитель.
4. Умножить делитель на полученное число.
5. Найти остаток от деления вычитанием.
6. Сравнить остаток с делителем.
Выполняем вычисления с пояснениями.
Пишу: 22 200 : 300.
Первое неполное делимое – 2 220 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 2 220 на 300. Для этого разделю 22 на 3, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 300 на 7, получу 2 100 – столько десятков разделили.
Вычту 2 100 из 2 220, получу 120 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 300.
Второе неполное делимое – 1 200 единиц.
Разделю 1 200 на 300. Для этого разделю 12 на 3, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 300 на 4, получу 1 200 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 74.
Пишу: 55 800 : 600.
Первое неполное делимое – 5 580 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 5 580 на 600. Для этого разделю 55 на 6, получу 9 – столько десятков будет в частном.
Умножу 600 на 9, получу 5 400 – столько десятков разделили.
Вычту 5 400 из 5 580, получу 180 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 600.
Второе неполное делимое – 1 800 единиц.
Разделю 1 800 на 600. Для этого разделю 18 на 6, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 600 на 3, получу 1 800 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 93.
Пишу: 34 400 : 400.
Первое неполное делимое – 3 340 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 3 440 на 400. Для этого разделю 33 на 4, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 400 на 8, получу 3 200 – столько десятков разделили.
Вычту 3 200 из 3 440, получу 240 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 400.
Второе неполное делимое – 2 400 единиц.
Разделю 2 400 на 400. Для этого разделю 24 на 4, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 400 на 6, получу 2 400 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 86.
Пишу: 47 600 : 700.
Первое неполное делимое – 4 760 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 4 760 на 700. Для этого разделю 47 на 7, получу 6 – столько десятков будет в частном.
Умножу 700 на 6, получу 4 200 – столько десятков разделили.
Вычту 4 200 из 4 760, получу 560 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 700.
Второе неполное делимое – 5 600 единиц.
Разделю 5 600 на 700. Для этого разделю 56 на 7, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 700 на 8, получу 5 600 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 68.
Пишу: 121 500 : 500.
Первое неполное делимое – 1 215 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Разделю 1 215 на 500. Для этого разделю 12 на 5, получу 2 – столько сотен будет в частном.
Умножу 500 на 2, получу 1 000 – столько сотен разделили.
Вычту 1 000 из 1 215, получу 215 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 500.
Второе неполное делимое – 2 150 десятков.
Разделю 2 150 на 500. Для этого разделю 21 на 5, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 500 на 4, получу 2 000 – столько десятков разделили.
Вычту 2 000 из 2 150, получу 150 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 500.
Третье неполное делимое – 1 500 единиц.
Разделю 1 500 на 500. Для этого разделю 15 на 5, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 500 на 3, получу 1 500 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 243.
Пишу: 276 800 : 800.
Первое неполное делимое – 2 768 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Разделю 2 768 на 800. Для этого разделю 27 на 8, получу 3 – столько сотен будет в частном.
Умножу 800 на 3, получу 2 400 – столько сотен разделили.
Вычту 2 400 из 2 768, получу 368 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 800.
Второе неполное делимое – 3 680 десятков.
Разделю 3 680 на 800. Для этого разделю 36 на 8, получу 4 – столько десятков будет в частном.
Умножу 800 на 4, получу 3 200 – столько десятков разделили.
Вычту 3 200 из 3 680, получу 480 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 800.
Третье неполное делимое – 4 800 единиц.
Разделю 4 800 на 800. Для этого разделю 48 на 8, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 800 на 6, получу 4 800 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 346.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 115.
Выполни деление с остатком.
Ответ:
Алгоритм письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями:
1. Выделить первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном.
3. Разделить неполное делимое на делитель.
4. Умножить делитель на полученное число.
5. Найти остаток от деления вычитанием.
6. Сравнить остаток с делителем.
Выполняем вычисления с пояснениями.
Пишу: 6 739 : 80.
Первое неполное делимое – 673 десятка. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 673 на 80. Для этого разделю 67 на 8, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 80 на 8, получу 640 – столько десятков разделили.
Вычту 640 из 673, получу 33 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 80.
Второе неполное делимое – 339 единиц.
Разделю 339 на 80. Для этого разделю 33 на 8, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 80 на 4, получу 320 – столько единиц разделили.
Вычту 320 из 339, получу 19 – столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 80.
Читаю ответ: частное равно 84, остаток 19.
Пишу: 4 193 : 50.
Первое неполное делимое – 419 десятков. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 419 на 50. Для этого разделю 41 на 5, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 50 на 8, получу 400 – столько десятков разделили.
Вычту 400 из 419, получу 19 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 50.
Второе неполное делимое – 193 единицы.
Разделю 193 на 50. Для этого разделю 19 на 5, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 50 на 3, получу 150 – столько единиц разделили.
Вычту 150 из 193, получу 43 – столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 50.
Читаю ответ: частное равно 83, остаток 43.
Пишу: 289 460 : 700.
Первое неполное делимое – 2 894 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Разделю 2 894 на 700. Для этого разделю 28 на 7, получу 4 – столько сотен будет в частном.
Умножу 700 на 4, получу 2 800 – столько сотен разделили.
Вычту 2 800 из 2 894, получу 94 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 700.
Второе неполное делимое – 946 десятков.
Разделю 946 на 700. Для этого разделю 9 на 7, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 700 на 1, получу 700 – столько десятков разделили.
Вычту 700 из 946, получу 246 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 700.
Третье неполное делимое – 2 460 единиц.
Разделю 2 460 на 700. Для этого разделю 24 на 7, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 700 на 3, получу 2 100 – столько единиц разделили.
Вычту 2 100 из 2 460, получу 360 – столько единиц осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 700.
Читаю ответ: частное равно 413, остаток 360.
Пишу: 350 525 : 400.
Первое неполное делимое – 3 505 сотен. В записи частного будет 3 цифры.
Разделю 3 505 на 400. Для этого разделю 35 на 4, получу 8 – столько сотен будет в частном.
Умножу 400 на 8, получу 3 200 – столько сотен разделили.
Вычту 3 200 из 3 505, получу 305 – столько сотен осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: сотен осталось меньше, чем 400.
Второе неполное делимое – 3 052 десятка.
Разделю 3 052 на 400. Для этого разделю 30 на 4, получу 7 – столько десятков будет в частном.
Умножу 400 на 7, получу 2 800 – столько десятков разделили.
Вычту 2 800 из 3 052, получу 252 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 400.
Третье неполное делимое – 2 525 единиц.
Разделю 2 525 на 400. Для этого разделю 25 на 4, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 400 на 6, получу 2 400 – столько единиц разделили.
Вычту 2 400 из 2 525, получу 125 – столько единиц осталось.
Сравню остаток с делителем: единиц осталось меньше, чем 400.
Читаю ответ: частное равно 876, остаток 125.
Оформляем задание в тетрадь.
Номер 116.
Сравни задачи и их решения.
1) Для ремонта школы привезли привезли 475 штук одинаковых по массе красных кирпичей и 425 штук таких же по массе белых кирпичей. Масса всех кирпичей 3600 кг. Найди массу красных и белых кирпичей в отдельности.
2) Для ремонта школы привезли 900 штук белых и красных кирпичей, одинаковых по массе. Масса всех красных кирпичей 1900 кг, а масса белых 1700 кг. Найди количество красных и белых кирпичей в отдельности.
Задача 1:
1) 475 + 425 = 900 (шт.) – всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 475 ∙ 4 = 1900 (кг) – масса красных кирпичей.
4) 425 ∙ 4 = 1700 (кг) – масса белых кирпичей.
Ответ: белых кирпичей – 1700 кг; красных кирпичей – 1900 кг.
Задача 2:
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
3) 1900 : 4 = 475 (шт.) – красных кирпичей.
4) 1700 : 4 = 425 (шт.) – белых кирпичей.
Ответ: белых кирпичей – 425 штук; красных кирпичей – 475 штук.
В этих задачах даны одинаковые величины, одинаковая масса одного кирпича, но в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, а во второй – масса кирпичей каждого цвета. Задачи различаются своими вопросами.
Сравним решения задач. Обе задачи решаются четырьмя действиями; одинаковы первые действия, только в первой задаче сложением находим общее количество кирпичей, а во второй – общую массу всех кирпичей; одинаковы вторые действия: делением находим массу одного кирпича; третье и четвёртое действия в первой задаче – умножение, а во второй задаче – деление.
Эти задачи являются обратными друг для друга.
Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных.
Помним о соотношении числовых значений единиц измерения массы:
1 кг = 1000 г
1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Найдем количество белых и красных кирпичей вместе.
1) 475 + 425 = 900 (шт.) – всех кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу одного кирпича, для этого массу всех кирпичей делим на их количество.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу красных кирпичей, для этого количество кирпичей данного цвета умножаем на массу одного кирпича.
3) 475 ∙ 4 = 1900 (кг) – масса красных кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу белых кирпичей, для этого количество кирпичей данного цвета умножаем на массу одного кирпича.
4) 425 ∙ 4 = 1700 (кг) – масса белых кирпичей.
Записываем ответ.
Ответ: белых кирпичей – 1700 кг; красных кирпичей – 1900 кг.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Найдем массу всех кирпичей, для этого сложим массы красных и белых кирпичей вместе.
1) 1900 + 1700 = 3600 (кг) – масса всех кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем массу одного кирпича, для этого массу всех кирпичей делим на их количество.
2) 3600 : 900 = 4 (кг) – масса одного кирпича.
Продолжаем рассуждение.
Найдем количество красных кирпичей, для этого массу данных кирпичей делим на массу одного кирпича.
3) 1900 : 4 = 475 (шт.) – красных кирпичей.
Продолжаем рассуждение.
Найдем количество белых кирпичей, для этого массу данных кирпичей делим на массу одного кирпича.
4) 1700 : 4 = 425 (шт.) – белых кирпичей.
Записываем ответ.
Ответ: белых кирпичей – 425 штук; красных кирпичей – 475 штук.
Шаг 1.
Сравниваем условия задач.
В этих задачах даны одинаковые величины, одинаковая масса одного кирпича, но в первой задаче известно количество кирпичей каждого цвета, а во второй – масса кирпичей каждого цвета. Задачи различаются своими вопросами.
Сравниваем решения задач.
Обе задачи решаются четырьмя действиями; одинаковы первые действия, только в первой задаче сложением находим общее количество кирпичей, а во второй – общую массу всех кирпичей; одинаковы вторые действия: делением находим массу одного кирпича; третье и четвёртое действия в первой задаче – умножение, а во второй задаче – деление.
Делаем вывод.
Эти задачи являются обратными друг для друга.
Номер 117.
Два лыжника вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 15 км/ч, а другого 10 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч?
Ответ:
1) 15 + 10 = 25 (км/ч) – общая скорость удаления лыж.
2) 25 ∙ 1 = 25 (км) – расстояние, за 1 ч.
3) 25 ∙ 2 = 50 (км) – расстояние, за 2 ч.
4) 25 ∙ 3 = 75 (км) – расстояние, за 3 ч.
Ответ: расстояние между лыжниками через 1 час составит 25 км, расстояние между лыжниками через 2 часа составит 50 км, расстояние между лыжниками через 3 часа составит 75 км.
S = V ∙ t: Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
V = S : t: Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
t = S : V: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Рассмотрим схематический чертеж к задаче из учебника.
Рассуждаем.
Найдем общую скорость лыжников.
1) 15 + 10 = 25 (км) – общая скорость удаления лыж.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько км лыжники удалятся друг от друга за час, нужно общую скорость лыжников умножить на количество часов.
2) 25 ∙ 1 = 25 (км) – расстояние, за 1 ч.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько км лыжники удалятся друг от друга за два часа, нужно общую скорость лыжников умножить на количество часов.
3) 25 ∙ 2 = 50 (км) – расстояние, за 2 ч.
Продолжаем рассуждение.
Чтобы узнать, на сколько км лыжники удалятся друг от друга за три часа, нужно общую скорость лыжников умножить на количество часов.
4) 25 ∙ 3 = 75 (км) – расстояние, за 3 ч.
Записываем ответ.
Ответ: 25 км, 50 км, 75 км.
Номер 118.
Сравни выражения.
Ответ:
586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70
586 ∙ 70 = 586 ∙ 70
36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100
36 ∙ 800 = 36 ∙ 800
1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
120 : 2 > 12 : 2
900 : 10 : 5 = 900 : 50
900 : 50 = 900 : 50
«>» – знак «больше»
«<» – знак «меньше»
«=» – знак «равно»
Сравним выражения.
Если один из множителей с двух сторон одинаковый, то сравниваем оставшиеся множители.
586 ∙ 10 ∙ 7 = 586 ∙ 70
586 ∙ 70 = 586 ∙ 70
36 ∙ 800 = 36 ∙ 8 ∙ 100
36 ∙ 800 = 36 ∙ 800
1200 : 20 > 1200 : 100 : 2
1200 : 20 > 1200 : 200
900 : 10 : 5 = 900 : 50
900 : 50 = 900 : 50
Оформим задание в тетрадь.
Номер 119.
Проверь, все ли равенства верны. Исправь неверные равенства, поставив скобки.
Ответ:
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72 – неверно, нужно 9 ∙ (3 + 45 : 9) = 72
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно, нужно (9 ∙ 3 + 45): 9 = 8
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно, нужно 6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно, нужно (6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Выполняем вычисления.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72 – неверно, нужно 9 ∙ (3 + 45 : 9) = 72
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно, нужно (9 ∙ 3 + 45): 9 = 8
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно, нужно 6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно, нужно (6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176
Оформляем задание в тетрадь.
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 72 – неверно
9 ∙ (3 + 45 : 9) = 72
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 32 – верно
9 ∙ 3 + 45 : 9 = 8 – неверно
(9 ∙ 3 + 45): 9 = 8
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 80 – верно
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 96 – неверно
6 ∙ (16 − 8) ∙ 2 = 96
6 ∙ 16 − 8 ∙ 2 = 176 – неверно
(6 ∙ 16 − 8) ∙ 2 = 176
Задание внизу страницы
Вычисли и проверь.
Ответ:
Алгоритм письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями:
1. Выделить первое неполное делимое.
2. Определить количество цифр в частном.
3. Разделить неполное делимое на делитель.
4. Умножить делитель на полученное число.
5. Найти остаток от деления вычитанием.
6. Сравнить остаток с делителем.
Выполняем вычисление с пояснением.
Пишу: 37 800 : 700.
Первое неполное делимое – 3 780 десятка. В записи частного будет 2 цифры.
Разделю 3 780 на 700. Для этого разделю 37 на 7, получу 5 – столько десятков будет в частном.
Умножу 700 на 5, получу 3 500 – столько десятков разделили.
Вычту 3 500 из 3 780, получу 280 – столько десятков осталось разделить.
Сравню остаток с делителем: десятков осталось меньше, чем 700.
Второе неполное делимое – 2 800 единиц.
Разделю 2 800 на 700. Для этого разделю 2 800 на 700, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 700 на 4, получу 2 800 – столько единиц разделили.
Вычту 2 800 из 2 800 – все единицы разделили.
Читаю ответ: частное равно 54.
Чтобы проверить деление, можно частное умножить на делитель и в результате вычислений должно получиться делимое.
Оформляем задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Ответ:
Внимательно рассмотри данные примеры, найди значение каждой фигуры и реши их.
Найдем значение каждой фигуры.
1) 900 – 240 = 660 – зелёный круг (из третьего равенства)
2) 660 : 3 = 220 – синий треугольник (из второго равенства)
3) 220 – 180 = 40 – красный квадрат (из первого равенства)
Ответ: Синий треугольник – число 220, красный квадрат – число 40, зелёный круг – число 660.
Выполним вычисления и оформим задание в тетрадь.
Задание на полях страницы
Ребус.
Перед нами ребус, для того чтобы найти недостающие цифры необходимо выполнить деление.
Рассмотрим ребус.
Разгадаем ребус.
Делю сотни. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: 9 : 4 = 2 (ост. 1). Значит, делитель – 2.
Делю десятки. После вычитания из двузначного числа с 1 десятком двузначного числа с 0 в единицах остатка нет, значит, делили число 10.
10 : 2 = 5.
Делю единицы. После вычитания из одного числа числа 6 остатка нет, значит, делили число 6.
6 : 2 = 3.
Оформим задание в тетрадь.
Деление на числа, оканчивающиеся нулями
Задание вверху страницы
Объясни решение и вычисли результат.
Ответ:630 : 90 = 630 : (9 · 10) = 630 : 10 : 9 = 63 : 9 = 7
Делитель 90 представили в виде произведения чисел 9 и 10, затем разделили число 630 на второй множитель – 10, а результат разделили на первый множитель – 9.
5400 : 600 = 5400 : (6 · 100) = 5400 : 100 : 6 = 54 : 6 = 9
Делитель 600 представили в виде произведения чисел 6 и 100, затем разделили число 5400 на второй множитель – 100, а результат разделили на первый множитель – 6.
1) Помни, как разделить число на произведение.
2) Помни, как разделить число на 10 и на 100.
Рассуждаем.
630 : 90 = 630 : (9 ∙ 10) = 630 : 10 : 9 = 63 : 9 = 7
Делитель 90 представили в виде произведения чисел 9 и 10, затем разделили число 630 на второй множитель – 10, а результат разделили на первый множитель – 9.
Продолжаем рассуждения.
5400 : 600 = 5400 : (6 ∙ 100) = 5400 : 100 : 6 = 54 : 6 = 9
Делитель 600 представили в виде произведения чисел 6 и 100, затем разделили число 5400 на второй множитель – 100, а результат разделили на первый множитель – 6.
Номер 107.
Объясни по записи, как разделили 7350 на 800.
Ответ:Разделю 7350 сначала на 100, а полученное число 73 на 8, получу 9 – только единиц будет в частном. Умножу 800 на 9, получу 7200 – столько единиц разделили. Вычту 7200 из 7350, получу 150 – это остаток. Сравню остаток с делителем: 150 меньше, чем 800. Читаю ответ: частное 9, остаток 150.
1) Помни, как выполнить деление с остатком.
2) Помни, как разделить число на 100.
Рассуждаем.
7350 : 800 = 9 (ост. 150)
Разделю 7350 сначала на 100, а полученное число 73 разделю на 8, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 800 на 9, получу 7200 – столько единиц разделили.
Вычту 7200 из 7350, получу 150 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 150 меньше, чем 800.
Читаю ответ: частное 9, остаток 150.
Оформим задание в тетрадь.
7350 : 800 = 9 (ост. 150)
Номер 108.
Выполни деление с объяснением.
Ответ:
140 : 70 = 140 : (7 ∙ 10) = 140 : 10 : 7 = 14 : 7 = 2 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.
320 : 80 = 320 : (8 ∙ 10) = 320 : 10 : 8 = 32 : 8 = 4 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.
2400 : 200 = 2400 : (2 ∙ 100) = 2400 : 100 : 2 = 24 : 2 = 12 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.
1600 : 400 = 1600 : (4 ∙ 100) = 1600 : 100 : 4 = 16 : 4 = 4 – представим делитель в виде произведения и число разделим на каждый из полученных множителей.
1) Помни, как разделить число на произведение.
2) Помни, как разделить число на 10 и на 100.
Вычисляем.
140 : 70 = 140 : (7 ∙ 10) = 140 : 10 : 7 = 14 : 7 = 2
Представим делитель 70 в виде произведения чисел 7 и 10, затем число 140 разделим на второй множитель – 10, а полученный результат разделим на первый множитель – 7.
320 : 80 = 320 : (8 ∙ 10) = 320 : 10 : 8 = 32 : 8 = 4
Представим делитель 80 в виде произведения чисел 8 и 10, затем число 320 разделим на второй множитель – 10, а полученный результат разделим на первый множитель – 8.
2400 : 200 = 2400 : (2 ∙ 100) = 2400 : 100 : 2 = 24 : 2 = 12
Представим делитель 200 в виде произведения чисел 2 и 100, затем число 2400 разделим на второй множитель – 100, а полученный результат разделим на первый множитель – 2.
1600 : 400 = 1600 : (4 ∙ 100) = 1600 : 100 : 4 = 16 : 4 = 4
Представим делитель 400 в виде произведения чисел 4 и 100, затем число 1600 разделим на второй множитель – 100, а полученный результат разделим на первый множитель – 4.
Оформим задание в тетрадь.
140 : 70 = 140 : (7 ∙ 10) = 140 : 10 : 7 = 14 : 7 = 2
320 : 80 = 320 : (8 ∙ 10) = 320 : 10 : 8 = 32 : 8 = 4
2400 : 200 = 2400 : (2 ∙ 100) = 2400 : 100 : 2 = 24 : 2 = 12
1600 : 400 = 1600 : (4 ∙ 100) = 1600 : 100 : 4 = 16 : 4 = 4
Номер 109.
Найди частное и остаток.
Ответ:167 : 40 = 4 (ост. 7) 472 : 50 = 9 (ост. 22) 670 : 300 = 2 (ост. 70) 2150 : 600 = 3 (ост. 350)
1) Помни, как выполнить деление с остатком.
2) Помни, как разделить число на 10 и на 100.
Вычисляем.
167 : 40 = 4 (ост. 7)
Разделю 167 сначала на 10, а полученное число 16 разделю на 4, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 40 на 4, получу 160 – столько единиц разделили.
Вычту 160 из 167, получу 7 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 7 меньше, чем 40.
Читаю ответ: частное 4, остаток 7.
472 : 50 = 9 (ост. 22)
Разделю 472 сначала на 10, а полученное число 47 разделю на 5, получу 9 – столько единиц будет в частном.
Умножу 50 на 9, получу 450 – столько единиц разделили.
Вычту 450 из 472, получу 22 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 22 меньше, чем 50.
Читаю ответ: частное 9, остаток 22.
670 : 300 = 2 (ост. 70)
Разделю 670 сначала на 100, а полученное число 6 разделю на 3, получу 2 – столько единиц будет в частном.
Умножу 300 на 2, получу 600 – столько единиц разделили.
Вычту 600 из 670, получу 70 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 70 меньше, чем 300.
Читаю ответ: частное 2, остаток 70.
2150 : 600 = 3 (ост. 350)
Разделю 2150 сначала на 100, а полученное число 21 разделю на 6, получу 3 – столько единиц будет в частном.
Умножу 600 на 3, получу 1800 – столько единиц разделили.
Вычту 1800 из 2150, получу 350 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 350 меньше, чем 600.
Читаю ответ: частное 3, остаток 350.
Оформим задание в тетрадь.
167 : 40 = 4 (ост. 7)
472 : 50 = 9 (ост. 22)
670 : 300 = 2 (ост. 70)
2150 : 600 = 3 (ост. 350)
Номер 110.
Для легкового автомобиля требуется 9 л бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется на 500 км пути при той же норме расхода бензина?
Ответ:
100 км – 9 л
500 км – ? л
1) 500 : 100 = 5 (раз) – во столько раз больше проехали.
2) 9 ∙ 5 = 45 (л)
Выражение:
(500 : 100) ∙ 9 = 45 (л) - бензина всего потребуется для 500 км пути.
Ответ: 45 л бензина потребуется для 500 км пути.
Чтобы число разделить на 100, нужно отбросить справа два нуля.
Оформляем краткую запись.
100 км – 9 л бензина
500 км – ? л бензина
Рассуждаем.
Сначала узнаем, во сколько раз увеличилось расстояние. Для этого большее число нужно разделить на меньшее.
500 : 100 = 5 (раз) – во столько раз расстояние стало больше.
Продолжаем рассуждение.
Теперь мы можем узнать, сколько литров бензина потребуется для того, чтобы проехать 500 км. Нужно во столько же раз увеличить расход бензина.
9 ∙ 5 = 45 (л) – бензина потребуется на 500 км пути.
Записываем ответ.
Ответ: 45 л бензина потребуется на 500 км пути.
Решение выражением: (500 : 100) ∙ 9 = 45 (л)
Номер 111.
Из 2 кг муки выходит 3 кг печёного хлеба. Сколько хлеба выйдет из 1 ц муки? из 1 т муки?
Ответ:
2 кг – 3 кг
1 ц – ? кг
1 т – ? кг
1 ц = 100 кг
1 т = 1000 кг
1) (100 : 2) ∙ 3 = 150 (кг) – хлеба, из 1 ц.
2) (1000 : 2) ∙ 3 = 1500 (кг) – хлеба, из 1 т.
Ответ: 150 кг хлеба получится из 1 ц муки, 1500 кг хлеба получится из 1 т муки.
Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных.
Помним, что 1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг.
Оформляем краткую запись.
2 кг муки – 3 кг хлеба
1 ц муки – ? кг хлеба
1 т муки – ? кг хлеба
Рассуждаем.
Переведем центнеры в килограммы.
1 ц = 100 кг
Затем узнаем, сколько раз нужно взять по 2 кг, чтобы получить 100 кг, для этого разделим 100 кг на 2 кг.
100 : 2 = 50 (раз) – нужно взять по 2 кг.
Теперь можем узнать, сколько хлеба получится из 1 ц муки, умножив количество хлеба, получаемого из 2 кг муки, на количество раз, взятых по 2 кг, чтобы получить 100 кг.
3 ∙ 50 = 150 (кг) – хлеба выйдет из 1 ц муки.
Продолжаем рассуждение.
Переведем тонны в килограммы.
1 т = 1000 кг
Затем узнаем, сколько раз нужно взять по 2 кг, чтобы получить 1000 кг, для этого разделим 1000 кг на 2 кг.
1000 : 2 = 500 (раз) – нужно взять по 2 кг.
Теперь можем узнать, сколько хлеба получится из 1 ц муки, умножив количество хлеба, получаемого из 2 кг муки, на количество раз, взятых по 2 кг, чтобы получить 1000 кг.
3 ∙ 500 = 1500 (кг) – хлеба выйдет из 1 ц муки.
Записываем ответ.
Ответ: 150 кг хлеба выйдет из 1 ц муки, 1500 кг хлеба выйдет из 1 т муки.
Решение выражением: (100 : 2) ∙ 3 = 150 (кг) – хлеба из 1 ц муки;
(1000 : 2) ∙ 3 = 1500 (кг) – хлеба из 1 т муки
Номер 112.
Длина реки Волги 3690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её длины. Сколько дней они плыли, если двигались 6 км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?
Ответ:
1 день – 5 ч Всего – ? дней
Ответ: 41 день плыли туристы.
1) Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
2) Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
3) Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.
Оформляем краткую запись.
Длина реки – 3690 км
Прошли на лодках – 3-ю часть
Скорость – 6 км/ч
Время – 5 ч в день
Дней в пути – ?
Рассуждаем.
Узнаем, какое расстояние преодолели туристы. Для этого длину Волги разделим на 3, потому что известно, что туристы прошли только треть длины Волги.
3690 : 3 = 1230 (км) – путь туристов.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем, сколько часов занял путь у туристов. Для этого длину пути, которую они прошли на лодках разделим на скорость, с которой они двигались.
1230 : 6 = 205 (ч.) – двигались туристы.
Продолжаем рассуждение.
Теперь мы можем узнать, сколько дней плыли туристы. Для этого время, которое они были в пути, делим на количество часов, которые они ежедневно находились в плавании.
205 : 5 = 41 (д.) – они плыли.
Записываем ответ.
Ответ: 41 день плыли туристы.
Номер 113.
Ответ:
Помним о порядке выполнения арифметических действий.
Вычисляем.
Выполним вычисления по действиям.
1500 : (500 – 200 ∙ 2) = 1500 : (500 – 400) = 1500 : 100 = 15
Сначала выполняются действия в скобках. В скобках два действия: вычитание и умножение, поэтому первым действием выполняем умножение, вторым – вычитание. Затем выполняем действие вне скобок – деление.
1) 200 ∙ 2 = 2 сот. ∙ 2 = 4 сот. = 400
2) 500 – 100 = 5 сот. – 4 сот. = 1 сот. = 100
3) 1500 : 100 = 15
Чтобы разделить число на 100, нужно отбросить справа два нуля.
1500 ∙ (500 – 200) : 2 = 1500 : 300 : 2 = 450000 : 2 = 225000
Сначала выполняем действие в скобках – вычитание, затем выполняем деление по порядку слева направо.
1) 500 – 200 = 5 сот. – 2 сот. = 3 сот. = 300
2) 1500 ∙ 300 = 450000
3) 450000 : 2 = 450 тыс. : 2 = (400 + 50) тыс. : 2 = (200 + 25) тыс. = 225000
3546 – 283 ∙ 4 + 819 = 3546 – 1132 + 819 = 2414 + 819 = 3233
Сначала выполняем действие второй ступени – умножение, затем выполняем действия первой ступени по порядку слева направо: сначала – вычитание, затем – сложение.
1) 283 ∙ 4 = 1132
2) 3546 – 1132 = 2414
3) 2414 + 819 = 3233
1254 + 645 : 5 – 967 = 1254 + 129 – 967 = 1383 – 967 = 416
Сначала выполняем действие второй ступени – деление, затем выполняем действия первой ступени по порядку слева направо: сначала – сложение, затем – вычитание.
1) 645 : 5 =129
2) 1254 + 129 = 1383
3) 1383 – 967 = 416
Оформим задание в тетрадь.
1500 : (500 – 200 ∙ 2) = 1500 : (500 – 400) = 1500 : 100 = 15
1500 ∙ (500 – 200) : 2 = 1500 ∙ 300 : 2 = 450000 : 2 = 225000
3546 – 283 ∙ 4 + 819 = 3546 – 1132 + 819 = 2414 + 819 = 3233
1254 + 645 : 5 – 967 = 1254 + 129 – 967 = 1383 – 967 = 416
Задание внизу страницы
Найди частное и остаток. 5100 : 600
Ответ:
1) Помни, как выполнить деление с остатком.
2) Помни, как разделить число на 100.
Выполним вычисления.
5100 : 600 = 8 (ост. 300)
Разделю 5100 сначала на 100, а полученное число 51 разделю на 6, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 600 на 8, получу 4800 – столько единиц разделили.
Вычту 4800 из 5100, получу 300 – это остаток.
Сравню остаток с делителем: 300 меньше, чем 600.
Читаю ответ: частное 8, остаток 300.
Оформим задание в тетрадь.
5100 : 600 = 8 (ост. 300)
Задание на полях страницы
Ребус.
Ответ:
Вспомни, как делить многозначные числа.
Рассмотрим рисунок.
Рассуждаем.
Сначала разделили число 4* на делитель и получили 9, а при умножении делителя на 9 получили число *5.
В остатке ноль, значит число 4* и число *5 одно и то же число – 45.
45 : 9 = 5, значит делитель – 5.
Следующее число меньше 5, так как его не получилось разделить так, чтобы в частном получились десятки, пишем в ответе 0.
Дальше разделили число **, но в делимом последняя цифра 2, значит разделили число *2.
При умножении на 5 получили число 3*, а в остатке 2, значит разделили число 32.
32 : 5 = 6 (ост. 2)
Оформим задание в тетрадь.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.