Математика 4 класс учебник Моро, Бантова 2 часть ответы – страница 16

Учебник 2 часть. Математика 4 класс. Учебник Моро.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Часть: 2.
Год: 2020-2024.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Ольга Дмитриева

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 16

Номер 61.

Реши задачи, сравни решения.
1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между посёлками.
2) Из двух посёлков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шёл со скоростью 12 км/ч, а второй – со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?
3) Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шёл со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шёл второй лыжник?

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 16, номер 61, задача 2

математика 4 класс Моро, Бантова - 2 часть страница 16, номер 61, задача 3

Ответ:

Задача 1: 1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения. 2) 26 ∙ 3 = 78 (км) Ответ: 78 км расстояние между посёлками.
Задача 2: 1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения. 2) 78 : 26 = 3 (ч) Ответ: 3 часа лыжники шли.
Задача 3: 1) 78 : 3 = 26 (км/ч) – скорость сближения. 2) 26 − 12 = 14 (км/ч) Ответ: 14 км/ч скорость второго лыжника.
Сравнение решений: Эти задачи можно считать обратными друг другу.
В первой задаче необходимо найти расстояние между поселками. Для этого использовали формулу для нахождения, зная общее время движения и скорость сближения: t ∙ (V₁ + V₂) = S.
Во второй задаче необходимо найти время движения при известных скоростях сближения и расстоянии. Для этого применяем формулу: t = S : (V₁ + V₂).
В третьей задаче нужно найти одну из скоростей сближения при известных времени, расстоянии и одной скорости. Использовали следующую формулу: V₂ = (S : t) − V₁.

Подсказка:

S = V ∙ t: Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.
V = S : t: Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.
t = S : V: Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

Решаем первую задачу.

Шаг 1.
Рассмотрим схематический чертеж к задаче.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Найдем скорость сближения. Для этого сложим скорости каждого лыжника вместе.
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) – скорость сближения.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы узнать расстояние между поселками, нужно скорость сближения лыжников умножить на время, через которое они встретились.
2) 26 ∙ 3 = 78 (км)

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 78 км расстояние между посёлками.

Решаем вторую задачу.

Шаг 1.
Рассмотрим схематический чертеж к задаче.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы узнать через какое время лыжники встретились, нужно расстояние разделить на скорость сближения.
2) 78 : 26 = 3 (ч)

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 3 часа лыжники шли.

Решаем третью задачу.

Шаг 1.
Рассмотрим схематический чертеж к задаче.

Шаг 2.
Рассуждаем.

Найдем скорость сближения. Для этого расстояние разделим на скорость первого лыжника.
1) 78 : 3 = 26 (км/ч) – скорость сближения.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы найти скорость второго лыжника, нужно из скорости сближения вычесть скорость первого лыжника.
2) 26 − 12 = 14 (км/ч)

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 14 км/ч скорость второго лыжника.

Сравним данные задачи.

Шаг 1.
Рассуждаем.

Эти задачи можно считать обратными друг другу.

В первой задаче необходимо найти расстояние между поселками. Для этого использовали формулу для нахождения, зная общее время движения и скорость сближения:
t ∙ (V1 + V2) = S.

Во второй задаче необходимо найти время движения при известных скоростях сближения и расстоянии. Для этого применяем формулу:
t = S : (V1 + V2).

В третьей задаче нужно найти одну из скоростей сближения при известных времени, расстоянии и одной скорости. Использовали следующую формулу:
V2 = (S : t) − V1.

Шаг 2.
Оформляем задание в тетрадь.

Номер 62.

Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

Ответ:

Задача 1: Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Один пешеход шел со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч. Какое расстояние между поселками?

1-й способ решения:

1) 4 ∙ 2 = 8 (км) – прошёл 1-ый пешеход. 2) 5 ∙ 2 = 10 (км) – прошёл 2-ой пешеход. 3) 8 + 10 = 18 (км)

2-й способ решения:

1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость сближения. 2) 9 ∙ 2 = 18 (км)

Ответ: 18 км расстояние между посёлками.
Задача 2: Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4 км/ч, а другой – со скоростью 5 км/ч. Расстояние между посёлками 18 км. Через сколько часов пешеходы встретятся?
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость пешеходов. 2) 18 : 9 = 2 (ч)
Ответ: через 2 часа пешеходы встретятся.
Задача 3: Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Расстояние между посёлками 18 км. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход.

1-й способ решения:

1) 4 ∙ 2 = 8 (км) – прошёл 1-ый пешеход. 2) 18 − 8 = 10 (км) – прошёл 2-ой пешеход. 3) 10 : 2 = 5 (км/ч)

2-й способ решения:

1) 18 : 2 = 9 (км/ч) - скорость сближения. 2) 9 – 4 = 5 (км/ч)

Ответ: 5 км/ч скорость второго пешехода.

Подсказка:

Решаем первую задачу.

Шаг 1.
Составляем условие первой задачи.

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 часа. Один пешеход шел со скоростью 4 км/ч, другой – 5 км/ч. Какое расстояние между поселками?

Шаг 2.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.

Шаг 3.
Рассуждаем.

Найдем скорость сближения. Для этого сложим скорости каждого пешехода вместе.
1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость сближения.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы узнать расстояние между поселками, нужно скорость сближения пешеходов умножить на время, через которое они встретились.
2) 9 ∙ 2 = 18 (км)

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: 18 км расстояние между посёлками.

Решаем вторую задачу.

Шаг 1.
Составляем условие второй задачи.

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода: один со скоростью 4 км/ч, а другой – со скоростью 5 км/ч. Расстояние между посёлками 18 км. Через сколько часов пешеходы встретятся?

Шаг 2.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.

Шаг 3.
Рассуждаем.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы узнать через какое время пешеходы встретились, нужно расстояние разделить на скорость сближения.
2) 18 : 9 = 2 (ч)

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: 2 часа пешеходы встретятся.

Решаем третью задачу.

Шаг 1.
Составляем условие третьей задачи.

Из двух посёлков одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через 2 ч. Расстояние между посёлками 18 км. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход.

Шаг 2.
Оформляем условие в виде схематического чертежа.

Шаг 3.
Рассуждаем.

Найдем скорость сближения. Для этого расстояние разделим на время.
1) 18 : 2 = 9 (км/ч) – скорость сближения.

Шаг 4.
Продолжаем рассуждение.

Чтобы найти скорость второго пешехода, нужно из скорости сближения вычесть скорость первого пешехода.
2) 9 – 4 = 5 (км/ч)

Шаг 5.
Записываем ответ.

Ответ: 5 км/ч скорость второго пешехода.

Номер 63.

Ответ:

Подсказка:

Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Шаг 1.
Вычисляем устно первую пару примеров.

600 : 3 + 7 ∙ 5 = 200 + 35 = 235
600 : (3 + 7) ∙ 5 = 600 : 10 ∙ 5 = 60 ∙ 5 = 300

Шаг 2.
Вычисляем устно вторую пару примеров.

40 ∙ (16 – 8) ∙ 2 = 40 ∙ 8 ∙ 2 = 320 ∙ 2 = 640
40 ∙ (16 – 8 ∙ 2) = 40 ∙ (16 – 16) = 40 ∙ 0 = 0

Номер 64.

Ответ:

Подсказка:

Алгоритм записи и решения умножения на числа, оканчивающиеся нулями:

1) Записываем первый множитель.
2) Второй множитель записываем так, чтобы нули остались в стороне.
3) Умножаем многозначное число на число, не обращая внимания на нули.
4) К полученному результату приписываем эти нули.
5) Читаем ответ.

Шаг 1.
Выполняем вычисления с пояснениями.

Выполняем действия в выражении 8 070 ∙ 600 по алгоритму умножения трёхзначного числа на однозначное, не обращая внимания на нули, а затем приписываем в произведении то количество нулей, которое было в конце множителей.