Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 9
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 9. Год 2024")
Номер 1.
Реши с устным объяснением:
37 ∙ 2, 5 ∙ 19.
Ответ:
37 ∙ 2 = 74
37 ∙ 2 = (30 + 7) ∙ 2 = 60 + 14 = 74
Если 37 представить в виде суммы чисел 30 и 7, то 30 умножить на 2 будет 60, а 7 умножить на 2 будет 14. Сложив полученные числа получим 74.
5 ∙ 19 = 95
5 ∙ 19 = 5 ∙ (10 + 9) = 50 + 45 = 95
Если 19 представить в виде суммы чисел 10 и 9, то 10 умножить на 5 будет 50. А 9 умножить на 5 будет 45. Сложив полученные числа получим 95.
Вывод:основано на правиле умножения числа на сумму и суммы на число.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Применяем умножение суммы на число - нужно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
37 ∙ 2 = (30 + 7) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 7 ∙ 2 = 60 + 14 = 74
1) Представим число 37 в виде суммы чисел 30 и 7.
2) Каждое слагаемое умножим на число 2, получим
30 ∙ 2 = 60 и 7 ∙ 2 = 14.
3) Полученные произведения сложим и получим:
60 + 14 = 74.
Ответ: 74.
5 ∙ 19 = 5 ∙ (10 + 9) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 9 = 50 + 45 = 95
1) Представим число 19 в виде суммы чисел 10 и 9.
2) Каждое слагаемое умножим на число 5, получим
5 ∙ 10 = 50 и 5 ∙ 9 = 45.
3) Полученные произведения сложим и получим:
50 + 45 = 95.
Ответ: 95.
Оформляем задание в тетрадь.
37 ∙ 2 = (30 + 7) ∙ 2 = 60 + 14 = 74
Представим 37 в виде суммы чисел 30 и 7, умножим каждое слагаемое на 2 и полученные результаты сложим.
5 ∙ 19 = 5 ∙ (10 + 9) = 50 + 45 = 95
Представим 19 в виде суммы чисел 10 и 9, умножим каждое слагаемое на 5 и полученные результаты сложим.
Номер 2.
Ответ:
14 ∙ 6 = (10 + 4) ∙ 6 = 60 + 24 = 84
19 ∙ 4 = (10 + 9) ∙ 4 = 40 + 36 = 76
15 ∙ 6 = (10 + 5) ∙ 6 = 60 + 30 = 90
5 ∙ 20 = 100
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Помни, что 1 дес. = 10 ед.
Рассуждаем и расставляем порядок действий.
Вычислим выражения применяя умножение суммы на число – нужно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
14 ∙ 6 = (10 + 4 ) ∙ 6 = 10 ∙ 6 + 4 ∙ 6 = 60 + 24 = 84
Представим 14 в виде суммы чисел 10 и 4, умножим каждое слагаемое на 6 и полученные результаты сложим.
19 ∙ 4 = (10 + 9 ) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 9 ∙ 4 = 40 + 36 = 76
Представим 19 в виде суммы чисел 10 и 9, умножим каждое слагаемое на 4 и полученные результаты сложим.
15 ∙ 6 = (10 + 5) ∙ 6 = 10 ∙ 6 + 5 ∙ 6 = 60 + 30 = 90
Представим 15 в виде суммы чисел 10 и 5, умножим каждое слагаемое на 6 и полученные результаты сложим.
5 ∙ 20 = 5 ∙ 2 дес. = 10 дес. = 100
20 – это 2 дес.
Выполним вычисления по действиям.
1 2
(48 + 12) : 6 = 10
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом – деление.
1) 48 + 12 = 60
2) 60 : 6 = 10
1 2
(36 − 27) : 3 = 3
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, а потом – деление.
1) 36 – 27 = 9
2) 9 : 3 = 3
2 1
80 − 7 ∙ 8 = 24
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом – вычитание.
1) 7 ∙ 8 = 56
2) 80 − 56 = 24
1 2
5 ∙ 7 + 65 = 100
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом – сложение.
1) 5 ∙ 7 = 35
2) 35 + 65 = 100
Оформляем задание в тетрадь.
14 ∙ 6 = (10 + 4 ) ∙ 6 = 60 + 24 = 84
19 ∙ 4 = (10 + 9 ) ∙ 4 = 40 + 36 = 76
15 ∙ 6 = (10 + 5) ∙ 6 = 60 + 30 = 90
5 ∙ 20 = 5 ∙ 2 дес. = 10 дес. = 100
1 2
(48 + 12) : 6 = 60 : 6 = 10
1 2
(36 − 27) : 3 = 9 : 3 = 3
2 1
80 − 7 ∙ 8 = 80 − 56 = 24
1 2
5 ∙ 7 + 65 = 35 + 65 = 100
Номер 3.
Объясни, почему равны равенства.
Ответ:
8 ∙ 3 + 7 ∙ 3 = (8 + 7) ∙ 3
17 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = (17 + 3) ∙ 5
6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = 10 ∙ 8
Все эти равенства верны, поскольку выполнены по правилу умножения суммы на число.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Данные равенства верны, так как применяют правило умножение числа на сумму – можно вычислить сумму и умножить её на число или можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Сделаем проверку.
8 ∙ 3 + 7 ∙ 3 = 24 + 21 = 45
(8 + 7) ∙ 3 = 13 ∙ 3 = 45
45 = 45 – равенства верны.
17 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = 85 + 15 = 100
(17 + 5) ∙ 5 = 20 ∙ 5 = 100
100 = 100 – равенства верны.
6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = 48 + 32 = 80
6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = (6 + 4) ∙ 8 = 10 ∙ 8 = 80
80 = 80 – равенства верны.
Объясни, почему равны равенства.
Ответ:
8 ∙ 3 + 7 ∙ 3 = (8 + 7) ∙ 3
17 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = (17 + 3) ∙ 5
6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = 10 ∙ 8
9 · 3 + 5 · 9 = 9 · 8
Все эти равенства верны, поскольку выполнены по правилу умножения суммы на число.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Данные равенства верны, так как применяют правило умножение числа на сумму - можно вычислить сумму и умножить её на число или можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Делаем проверку.
8 ∙ 3 + 7 ∙ 3 = 24 + 21 = 45
(8 + 7) ∙ 3 = 15 ∙ 3 = 45
45 = 45 - равенства верны.
17 ∙ 5 + 3 ∙ 5 = 85 + 15 = 100
(17 + 3) ∙ 5 = 20 ∙ 5 = 100
100 = 100 - равенства верны.
6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = 48 + 32 = 80
6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = (6 + 4) ∙ 8 = 10 ∙ 8 = 80
80 = 80 – равенства верны.
9 ∙ 3 + 5 ∙ 9 = 27 + 45 = 72
9 ∙ 3 + 5 ∙ 9 = 9 ∙ (3 + 5) = 9 ∙ 8 = 72
72 = 72 – равенства верны.
Номер 4.
В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 54 – 12 = 42 (д.) – ушло на вагоны.
2) 42 : 7 = 6 (в.) – получилось.
Ответ: получилось 6 вагонов, а на каждом по 7 деталей.
2-й способ решения:
(54 – 12) : 7 = 42 : 7 = 6 (ваг.) – получилось вагонов.
Ответ: 6 вагонов.
«по 7 деталей» – значит в каждом вагоне одинаковое количество деталей – находится делением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Всего 54 детали, из них 12 деталей ушло сделать электровоз. Из остальных сделали выгоны. Чтобы узнать, сколько деталей понадобилось на вагоны нужно из общего количества деталей вычесть детали, которые пошли на электровоз.
54 – 12 = 42 (дет.) – ушло на вагоны.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что на вагоны потрачено 42 детали. Из них сделали вагоны, по 7 деталей на каждом. Нам неизвестно, сколько вагонов получилось.
Чтобы узнать, сколько вагонов получилось, нужно общее количество деталей, потраченные на вагоны, разделить на количество деталей на 1 вагон.
42 : 7 = 6 (ваг.) – получилось вагонов.
Записываем ответ.
Ответ: 6 вагонов.
Решение выражением:
(54 – 12) : 7 = 42 : 7 = 6 (ваг.) – получилось вагонов, где 54 – 12 – количество деталей из которых сделали вагоны.
В конструкторе 54 детали. Из 12 деталей Юра сделал электровоз, а из остальных – вагоны. Сколько получилось вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей? Выбери правильный ответ и подтверди его решением. Ответ: 6 вагонов; 7 вагонов; 9 вагонов.
Ответ:
1) 54 – 12 = 42 (д.) – ушло на вагоны. 2) 42 : 7 = 6 (в.) – получилось. Ответ: получилось 6 вагонов, если на каждый пошло по 7 деталей.
«по 7 деталей» – значит в каждом вагоне одинаковое количество деталей – находится делением.
Оформляем краткую запись.
.jpg)
Рассуждаем.
Всего 54 детали, из них 12 деталей ушло на то, чтобы сделать электровоз. Из остальных сделали выгоны. Чтобы узнать, сколько деталей понадобилось на вагоны, нужно из общего количества деталей вычесть детали, которые пошли на электровоз.
54 – 12 = 42 (дет.) – ушло на вагоны.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, что на вагоны ушло 42 детали, причём, по 7 деталей на каждый вагон. Чтобы узнать, сколько вагонов получилось, нужно общее количество деталей, потраченных на все вагоны, разделить на количество деталей, потраченных на один вагон.
42 : 7 = 6 (ваг.) – получилось.
Записываем ответ.
Ответ: получилось 6 вагонов.
Решение выражением: (54 – 12) : 7 = 42 : 7 = 6 (ваг.) –получилось, где 54 – 12 – количество деталей, из которых сделали вагоны.
Номер 5.
Составь по таблице задачу и реши ее.
В магазин привезли 27 кг муки в пакетах по 3 кг в каждом и столько же пакетов с сахаром по 2 кг в каждом пакете. Сколько кг сахара привезли?
1-й способ решения:
1) 27 : 3 = 9 (п.) – муки привезли.
2) 2 · 9 = 18 (кг) – сахара
Ответ: 18 кг сахара привезли.
2-й способ решения:
27 : 3 · 2 = 9 · 2 = 18 (кг) – шоколадок.
Ответ: 18 кг.
Данная задача вида: «Масса 1 предмета, количество предметов, общая масса» характеризуется зависимостями между элементами:
Масса 1 пакета · количество пакетов = масса всех пакетов.
Масса всех пакетов : масса 1 пакета = количество пакетов.
Масса всех пакетов : количество пакетов = масса 1 пакета.
Пояснение:
Задача 1: В детский сал для подарков на новый год привезли 27 кг конфет в пакетах по 3 кг в каждом и столько же пакетов с шоколадками по 2 кг в каждом. Сколько кг шоколадок привезли в детский сад?
Рассуждаем.
Узнаем количество пакетов.
Привезли несколько пакетов по 3 кг в каждом и всего привезли 27 кг. Соответственно, неизвестно количество пакетов, но они при этом одинаковые.
Чтобы узнать, сколько было пакетов, нужно массу всех пакетов разделить на массу одного пакета.
27 : 3 = 9 (п.) – привезли конфет.
Продолжаем рассуждение.
Мы знаем, что количество пакетов с конфетами и шоколадками привезли одинаково, значит пакетов с шоколадками – 9. В каждом таком пакете по 2 кг.
Чтобы найти общую массу шоколадок, нужно массу одного пакета умножить на количества пакетов.
9 ∙ 2 = 18 (кг) – шоколадок.
Записываем ответ.
Ответ: 18 кг.
Решение выражением:
27 : 3 ∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18 (кг) – шоколадок, где 27 : 3 – количества пакетов.
Номер 6.
Начерти 3 отрезка: длина первого 12 см, длина второго равна половине длины первого, а длина третьего на 2 см меньше длины второго.
Ответ:
1) 12 : 2 = 6 (см) – длина 2 отрезка. 2) 6 – 2 = 4 (см) – длина 3 отрезка. Ответ: 12 см длина первого отрезка, 6 см длина второго отрезка и 4 см - длина третьего отрезка.
1) Отрезок – геометрическая фигура, часть прямой, ограниченная с двух сторон точками.
2) Отрезок имеет длину, т.е расстояние от точки до точки.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Длина первого отрезка – 12 см, а длина второго – то половина первого.
Соответственно, чтобы узнать, какова длина второго отрезка, нужно длину первого отрезка разделить на 2.
12 : 2 = 6 (см) – длина второго отрезка.
Продолжаем рассуждение.
Длина третьего отрезка на 2 см меньше, чем второго. То есть, длина второго отрезка такая же, как и второго, но без 2 см. Значит, чтобы найти длину третьего отрезка, нужно из длины второго отрезка вычесть 2 см.
6 – 2 = 4 (см) – длина третьего отрезка.
Начертим отрезки.
С помощью линейки начертим отрезки: первый длиною 12 см, второй – 6 см и третий – 4 см.
.jpg)
Номер 7.
Высота первого дома 15 м, а второго – на ☐ м больше. Вставляй вместо пропуска числа 9, 12, 24 и узнавай каждый раз высоту второго дома.
Ответ:1) 15 + 9 = 24 м; 2) 15 + 12 = 27 м; 3) 15 + 24 = 39 м. Ответ: 24 м, 27 м, 39 м - возможная высота второго дома.
«на ? больше» – вычисляется сложением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Высота первого дома – 15 м, а второго – на a м больше. Значит, что высота второго дома такая же, как и первого, но еще 2 м. Значит, чтобы узнать какова высота второго дома, нужно к высоте первого дома прибавить a м.
15 + a, где a = 9, 12, 24.
Продолжаем рассуждение.
В выражение 15 + a вместо a нужно подставить данные числа.
15 + a, если
a = 9, то 15 + 9 = 24
a = 12, то 15 + 12 = 27
a = 24, то 15 + 24 = 39
Значит, высота второго будет равна 24 м, 27 м и 39 м.
Оформляем задание в тетрадь.
1) 15 + 9 = 24 м;
2) 15 + 12 = 27 м;
3) 15 + 24 = 39 м.
Ответ: 24 м, 27 м, 39 м.
Номер 8.
Реши уравнения.
Ответ:
1) Уравнение – равенство которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия сложение и вычитание; деления и умножения.
Рассмотрим уравнения.
х − 7 = 9
х – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. Неизвестное находится сложением.
х : 7 = 9
х – неизвестный делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
32 − х = 32
х – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. Неизвестное находится вычитанием.
32 ∙ х = 32
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
62 + х = 62
х – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. Неизвестное находится вычитанием.
62 ∙ х = 0
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Решим уравнения.
х − 7 = 9
х = 9 + 7
х = 16
х : 7 = 9
х = 9 ∙ 7
х = 63
32 − х = 32
Нужно найти вычитаемое, но уменьшаемое и разность равны. Это может быть в одном случае, если вычитаемое равно 0.
Значит, х = 0.
32 ∙ х = 32
Нужно найти неизвестный множитель, но известный множитель равен произведению. Это может быть в том случае, когда умножали на 1.
Значит, х = 1.
62 + х = 62
Нужно найти второе слагаемое, но первое слагаемое и сумма равны одному числу. Это может быть в одном случае, когда второе слагаемое равно 0.
Значит, х = 0.
62 ∙ х = 0
Произведение равно 0, это может быть в том случае, когда один из множителей равен 0. Первый множитель равен 62.
Значит, х = 0.
Сделаем проверку.
х - 7 = 9
Проверка: вместо неизвестного подставим число 16.
16 – 7 = 9
9 = 9 – верно
х : 7 = 9
Проверка: вместо неизвестного подставим число 63.
63 : 7 = 9
9 = 9 – верно
32 – х = 32
Проверка: вместо неизвестного подставим число 0.
32 – 0 = 32
32 = 32 – верно
32 ∙ х = 32
Проверка: вместо неизвестного подставим число 1.
32 ∙ 1 = 32
32 = 32 – верно
62 + х = 62
Проверка: вместо неизвестного подставим число 0.
62 + 0 = 62
62 = 62 – верно
62 ∙ х = 0
Проверка: вместо неизвестного подставим число 0.
62 ∙ 0 = 0
0 = 0 – верно
Номер 9.
Как переложить 3 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников?
Ответ:
Для того, чтобы выполнить задание, удобнее провести реальные действия с предметами, например, со спичками.
Рассмотрим.
.jpg)
Нужно три палочки, которые зачеркнуты, переместить, чтобы получилось 5 одинаковых треугольников.
Рассуждаем.
.jpg)
Получилось 5 одинаковых квадратов – 4 наверху и один внизу.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:3 ∙ 26 = 3 ∙ (20 + 6) = 60 + 18 = 78 18 ∙ 2 = (10 + 8) ∙ 2 = 20 + 16 = 36 (24 + 16) : 8 = 40 : 8 = 5 90 - 6 · 9 = 90 - 54 = 36
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем и расставляем порядок действий.
Вычислим выражения применяя умножение суммы на число – нужно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
3 ∙ 26 = 3 ∙ (20 + 6) = 3 ∙ 20 + 3 ∙ 6 = 60 + 18 = 78
Представим 26 в виде суммы чисел 20 и 6, умножим каждое слагаемое на 3 и полученные результаты сложим.
18 ∙ 2 = (10 + 8) ∙ 2 = 10 ∙ 2 + 8 ∙ 2 = 20 + 16 = 36
Представим 18 в виде суммы чисел 10 и 8, умножим каждое слагаемое на 2 и полученные результаты сложим.
Выполним вычисления по действиям.
(24 + 16) : 8 = 5
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом – деление.
1) 24 + 16 = 40
2) 40 : 8 = 5
90 − 6 ∙ 9 = 90 − 54 = 36
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом – вычитание.
1) 6 ∙ 9 = 54
2) 90 − 54 = 36
Оформляем задание в тетрадь.
3 ∙ 26 = 3 ∙ (20 + 6) = 60 + 18 = 78
18 ∙ 2 = (10 + 8) ∙ 2 = 20 + 16 = 36
(24 + 16) : 8 = 40 : 8 = 5
90 − 6 ∙ 9 = 90 − 54 = 36
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.