Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 55
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение решения по математике 3 класс 2 часть Моро, Бантова, Бельтюкова страница 55")
Странички для любознательных
Задачи-расчеты
Номер 1.
Лиза увлекается вышивкой. Часто она вышивает крестиком по канве. На этот раз она вышивает пальмы. Хватит ли ей куска канвы прямоугольной формы длиной 50 см и шириной 30 см, если клетка на канве в 4 раза больше, чем клеточка на рисунке?
Размер канвы на рисунке 42 мм ∙ 79 мм, что соответствует канве 42 ∙ 4 мм ∙ 79 ∙ 4 мм = 168 мм ∙ 316 мм. Ответ: канвы прямоугольной формы хватит.
1) Помни, что 1 см = 10 мм.
2) «В 4 раза больше» – вычисляется умножением.
Рассуждаем.
Измерим размер клетки.
Длина и ширина клетки – 2 мм.
Продолжаем рассуждение.
Узнаем параметры рисунка.
Количество клеточек в длину – 19.
2 мм ∙ 19 = 38 мм – длина рисунка.
38 мм ∙ 4 = (30 + 8) ∙ 4 = 120 + 32 = 152 мм – длина рисунка на канве.
Количество клеточек в ширину – 36.
2 мм ∙ 36 = 2 ∙ (30 + 6) = 60 + 12 = 72 мм – ширина рисунка.
72 мм ∙ 4 = (70 + 2) ∙ 4 = 280 + 8 = 288 мм – ширина рисунка на канве.
Значит, параметры рисунка 152 мм на 288 мм.
Делаем вывод.
Сравним длину рисунка на канве и длину канвы.
30 см = 300 мм.
152 мм < 300 мм – по длине канвы хватит.
Сравним ширину рисунка на канве и ширину канвы.
50 см = 500 мм.
288 мм < 500 мм – по ширине канвы хватит.
Значит, Лизе хватит куска канвы размером 30 см на 50 см.
Ответ: хватит.
Номер 2.
На обивку дивана расходуют 6 м ткани, а на обивку двух кресел – 3 м. У мастера есть 24 м ткани. Может ли он обить этой тканью 3 дивана и 2 пары кресел? 1 диван и 4 пары кресел?
Ответ:1) 6 ∙ 3 + 3 ∙ 2 = 24 (м) – понадобится мастеру на обивку 3 диванов и 2 пар кресел. 2) 6 ∙ 1 + 3 ∙ 4 = 18 (м) – понадобится мастеру на обивку 1 дивана и 4 пар кресел. 3) 24 – 24 = 0 (м) – останется если обить 3 дивана и 2 пары кресел. (Хватит) 4) 24 – 18 = 6 (м) – останется если обить 1 диван и 4 пары кресел. (Хватит) Ответ: ткани хватит, чтобы обить 3 дивана и 2 пары кресел; ткани хватит на обивку 1 дивана и 4 пар кресел.
Данная задача: вида «расход на 1 предмет, количество предметов, общий расход» характеризуется зависимостями между элементами:
Расход на 1 предмет ∙ количество предметов = общий расход.
Общий расход : расход на 1 предмет = количество предметов.
Общий расход : количество предметов = расход на 1 предмет.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
6 м нужно, чтобы обшить один диван. Но чтобы обшить три дивана количество ткани неизвестно. При этом расход ткани на каждый диван одинаков.
Чтобы узнать, сколько всего ткани израсходовали на три дивана нужно расход ткани на один диван умножить на количество диванов.
6 ∙ 3 = 18 (м) – ткани нужно на обивку 3 диванов.
Продолжаем рассуждение.
3 м нужно, чтобы обшить пару кресел. Но чтобы обшить две пары кресел количество ткани неизвестно. При этом расход ткани на каждую пару кресел одинаково.
Чтобы узнать, сколько всего ткани израсходовали нужно расход ткани на одну пару кресел умножить на количество пар.
3 ∙ 2 = 6 (м) – ткани нужно на обивку 2 пар кресел.
Продолжаем рассуждение.
Общий расход ткани складывается из расхода на диваны и кресла. Значит, сложим эти расходы.
18 + 6 = 24 (м) – ткани нужно на обивку 3 диванов и 2 пар кресел.
Делаем вывод.
24 м = 24 м – ткани хватит на обивку 3 диванов и 2 пар кресел.
Ответ: да, хватит.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
3 м нужно, чтобы обшить пару кресел. Но чтобы обшить четыре пары кресел количество ткани неизвестно. При этом расход ткани на каждую пару кресел одинаково.
Чтобы узнать, сколько всего ткани израсходовали нужно расход ткани на одну пару кресел умножить на количество пар.
3 ∙ 4 = 12 (м) – ткани нужно на обивку 4 пар кресел.
Продолжаем рассуждение.
Общий расход ткани складывается из расхода на диваны и кресла. Значит, сложим эти расходы.
12 + 6 = 18 (м) – на обивку 1 дивана и 4 пар кресел.
Делаем вывод.
18 м < 24 м – ткани хватит на обивку 1 дивана и 4 пар кресел.
Ответ: да, хватит.
Номер 3.
Из куска ткани можно сшить 12 пляжных зонтов, расходуя на каждый по 6 м. Можно ли сшить 9 палаток из этого куска ткани, если на одну палатку расходуют ткани на 3 м больше, чем на один зонт?
Ответ:1) 12 ∙ 6 = 72 (м) – ткани было. 2) 6 + 3 = 9 (м) – ткани расходуется на палатку. 3) 72 : 9 = 8 (п.) – можно сшить. 4) 8 < 9 – ткани не хватает. Ответ: нельзя сшить 9 палаток при таком расходе ткани.
Данная задача: вида «расход на 1 предмет, количество предметов, общий расход» характеризуется зависимостями между элементами:
Расход на 1 предмет ∙ количество предметов = общий расход.
Общий расход : расход на 1 предмет = количество предметов.
Общий расход : количество предметов = расход на 1 предмет.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Расход ткани на 1 зонт – 6 метров, а расход на 12 одинаковых зонтов – неизвестно. Чтобы узнать, каков расход на все зонты, нужно расход на 1 зонт умножить на количество зонтов.
6 ∙ 12 = 6 ∙ (10 + 2) = 60 + 12 = 72 (м) – всего ткани.
Продолжаем рассуждение.
Расход ткани на 1 палатку на 3 метра больше, чем расход на один зонт. Это столько же, но плюс ещё 3 метра.
2) 6 + 3 = 9 (м) – расходуется на 1 палатку.
Продолжаем рассуждение.
Расход ткани на 1 палатку – 9 метров, а расход на 9 одинаковых палаток – неизвестно. Чтобы узнать, каков расход на все палатки, нужно расход на 1 палатку умножить на количество палаток.
9 ∙ 9 = 81 (м) – понадобится ткани на 9 палаток.
Делаем вывод.
81 > 72 – ткани не хватит.
На 9 палаток понадобится 81 м ткани, а всего ткани 72 м. Значит, сшить 9 палаток нельзя.
Ответ: нет, нельзя.
Номер 4.
Для покупки журналов «В стране знаний» мама дала Даше 100 р. Хватит ли этих денег, чтобы купить 3 выпуска этого журнала, если первый выпуск стоит 30 р., второй – 31 р., а третий – 29 р.? Сделай устно прикидку, а потом проверь вычислением.
Ответ:30 + 31 + 29 = 90 (р.) – цена покупки. Ответ: денег хватит на покупку 3 выпусков этого журнала.
Округли числа и прикинь хватит ли денег на покупку.
Рассуждаем.
Попробуй устно сделать вычисления.
Каждый журнал стоит около 30 рублей, значит вся сумма стоит около 90 рублей.
30 ∙ 3 = 3 дес. ∙ 3 = 9 дес. = 90 (руб.)
Делаем проверку.
Сложим стоимость трёх журналов.
30 + 31 + 29 = 90 (р.) – стоит вся покупка.
90 р. < 100 р. – значит денег хватит на покупку.
Записываем ответ.
Ответ: 100 рублей хватит.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 55. Год 2024")
Единицы времени. Секунда.
Номер 1.
На соревнованиях спортсмен пробежал дистанцию 800 м за 1 мин 45 с. Сколько это секунд?
Ответ:1 мин 45 с = 60 с + 45 с = 105 с Ответ: 105 с.
1) Вспомни, какие бывают единицы измерения времени.
2) Помни, что 1 мин = 60 с
Рассуждаем.
Известно, что спортсмен пробежал дистанцию за 1 мин 45 с.
Чтобы узнать, сколько это в секундах, нужно минуты перевести в секунды.
1 мин = 60 с
1 мин 45 с = 1 мин + 45 с = 60 с + 45 с = 105 с
Записываем ответ.
Ответ: 105 секунд.
Номер 2.
Небольшая фирма занимает две комнаты. На уборку одной комнаты робот-пылесос затрачивает 42 мин, а на уборку второй – в 3 раза меньше. Сколько минут робот-пылесос затрачивает на уборку двух комнат?
Ответ:
1) 42 : 3 = 14 (мин) – уборка второй комнаты;
2) 42 + 14 = 56 (мин).
Ответ: 56 минут занимает уборка двух комнат.
1) «В 3 раза меньше» – вычисляется делением.
2) Помни, чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Оформляем краткую запись.
.jpg)
Рассуждаем.
Так как на уборку второй комнаты робот – пылесос затрачивает в 3 раза меньше времени, чем на уборку первой комнаты. То, чтобы узнать время, затраченное на уборку второй комнаты, нужно время, затраченное на уборку первой комнаты, разделить на 3.
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 10 + 4 = 14 (мин) – на уборку второй комнаты.
Продолжаем рассуждения.
Чтобы узнать время, которое робот – пылесос затрачивает на уборку двух комнат, нужно сложить время, затраченное на уборку первой и второй комнаты.
42 + 14 = 56 (мин) – на уборку двух комнат.
Записываем ответ.
Ответ: 56 минут затрачивает робот – пылесос на уборку двух комнат.
Номер 3.
Кинокамера делает 32 снимка за 2 с. Сколько снимков сделает эта кинокамера за 10 с?
Ответ:За 2 с. – 32 сн.
За 10 с. – ? сн.
1) 32 : 2 = 16 (сн.) – за 1 секунду;
2) 16 · 10 = 160 (сн.) – за 10 секунд.
Ответ: 160 снимков сделает кинокамера за 10 секунд.
Данная задача: вида «Всего снимков, количество снимков за 1 с, количество секунд» характеризуется зависимостями между элементами:
Количество снимков за 1 с ∙ количество секунд = всего снимков.
Всего снимков : количество секунд = количество снимков за 1 с.
Всего снимков : количество снимков за 1 с = количество секунд.
Оформляем краткую запись.
За 2 секунды – 32 снимка. За 10 секунд – ? снимка.
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько снимком кинокамера делает за 1 секунду, нужно количество снимков разделить на время.
32 : 2 = (20 + 12) : 2 = 10 + 6 = 16 (сн.) – делает кинокамера за 1 секунду.
Продолжаем рассуждения.
Теперь мы можем узнать, сколько снимком кинокамера сделает за 10 секунд. Для этого нужно количество снимков за 1 секунду умножить на время.
16 ∙ 10 = 160 (сн.) – делает кинокамера за 10 секунд.
Записываем ответ.
Ответ: 160 снимков делает кинокамера за 10 секунд.
Номер 4.
Трёхлитровую банку родник наполняет водой за 6 с. Сколько литров воды даёт этот родник за 1 мин? 5 мин? 10 мин?
Ответ:За 6 секунд – 3 литра воды
За 1 минуту – ? литров воды
За 5 минут – ? литров воды
За 10 минут – ? литров воды
1) 6 : 3 = 2 (с) – за столько родник даёт 1 литр воды;
2) 1 мин = 60 с
60 : 2 = 30 (л) – воды даст родник за 1 минуту;
3) 30 · 5 = 3 дес. · 5 = 15 дес. = 150 (л) – воды даст родник за 5 минут;
4) 30 · 10 = 300 (л) – воды даст родник за 10 минут.
Ответ: 30 л воды даёт родник за 1 минуту, 150 л воды даёт родник за 5 минут, 300 л воды даёт родник за 10 минут.
Данная задача: вида «Всего воды, количество воды за 1 минуту, время» характеризуется зависимостями между элементами:
Количество воды за 1 минуту ∙ время = всего воды.
Всего воды : время = количество воды за 1 минуту.
Всего воды : количество воды за 1 минуту = время.
Оформляем краткую запись.
За 6 секунд – 3 литра воды.
За 1 минуту – ? литров воды.
За 5 минут – ? литров воды.
За 10 минут – ? литров воды.
Рассуждаем.
Известно, что родник наполняет трёхлитровую банку за 6 секунд. Чтобы узнать, за сколько он даёт 1 литр воды, нужно время разделить на количество воды.
6 : 3 = 2 (с) – за столько родник даёт 1 литр воды.
Продолжаем рассуждения.
Чтобы узнать, сколько литров воды даст родник за 1 минуту, нужно общее время разделить на время, за которое он даёт 1 литр воды.
1 мин = 60 с
60 : 2 = 30 (л) – воды даст родник за 1 минуту.
Продолжаем рассуждения.
Чтобы узнать, сколько литров воды даст родник за 5 минут, нужно количество литров воды, которое он даёт за 1 минуту, умножить на время.
30 ∙ 5 = 3 дес. ∙ 5 = 15 дес. = 150 (л) – воды даст родник за 5 минут.
Продолжаем рассуждения.
Чтобы узнать, сколько литров воды даст родник за 10 минут, нужно количество литров воды, которое он даёт за 1 минуту, умножить на время.
30 ∙ 10 = 300 (л) – воды даст родник за 10 минут.
Записываем ответ.
Ответ: 30 л воды даёт родник за 1 минуту, 150 л воды даёт родник за 5 минут, 300 л воды даёт родник за 10 минут.
Номер 5.
В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике? Составь задачу, обратную данной, решение которой записывается так: 9 · 10 + 10 · 8.
Ответ:
1) 9 · 10 = 90 (кг) – привезли яблок;
2) 170 - 90 = 80 (кг) – привезли слив;
3) 80 : 8 = 10 (кг) – слив в одном ящике.
Ответ: 10 кг слив было в одном ящике.
Обратная задача:
В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 ящиков слив, по 10 кг в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в детский сад?
9 · 10 + 10 · 8 = 90 + 80 = 170 (кг) – всего фруктов.
Ответ: 170 кг фруктов привезли в детский сад всего.
Данная задача: вида «Общий вес, количество кг в 1 ящике, количество ящиков» характеризуется зависимостями между элементами:
Количество кг в 1 ящике ∙ количество ящиков = общий вес.
Общий вес : количество ящиков = количество кг в 1 ящике.
Общий вес : количество кг в 1 ящике = количество ящиков.
Оформляем краткую запись в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
Известно, что в детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом. Чтобы узнать, сколько всего кг яблок привезли, нужно количество кг в одном ящике умножить на количество ящиков.
9 ∙ 10 = 90 (кг) – яблок всего привезли.
Продолжаем рассуждения.
Мы знаем, что привезли яблоки и сливы общим весом 170 кг. Значит, можем узнать общий вес слив. Для этого из общего веса фруктов нужно вычесть вес яблок.
170 – 90 = 80 (кг) – слив всего привезли.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, что всего в детский сад привезли 80 кг слив, также известно, что это 8 одинаковых по массе ящиков. Чтобы найти, сколько кг слив в одном ящике, нужно общий вес слив разделить на количество ящиков.
80 : 8 = 10 (кг) – слив в одном ящике.
Записываем ответ.
Ответ: 10 кг слив в одном ящике.
Составляем обратную задачу.
В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по 9 кг в каждом, и 8 ящиков слив, по 10 кг в каждом. Сколько всего килограмм фруктов привезли в детский сад?
Рассуждаем.
Чтобы узнать, сколько всего кг яблок или слив привезли, нужно количество кг в одном ящике умножить на количество ящиков. Затем сложить общее количество яблок и слив.
9 ∙ 10 + 10 ∙ 8 = 90 + 80 = 170 (кг) – фруктов всего привезли.
Записываем ответ.
Ответ: 170 кг фруктов привезли в детский сад.
Номер 6.
Вычисли.
Ответ:3 · 9 + 43 = 27 + 43 = 70
9 · 8 – 32 = 72 – 32 = 40
(34 – 20) : 7 = 14 : 7 = 2
(21 – 15) · 5 = 6 · 5 = 30
90 – 9 · 6 = 90 – 54 = 36
42 + 7 · 4 = 42 + 28 = 70
13 – 4 · 2 = 13 – 8 = 5
(13 – 4) · 2 = 9 · 2 = 18
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Вычисляем по действиям.
3 ∙ 9 + 43 = 70
1) 3 ∙ 9 = 27
2) 27 + 43 = 70
9 ∙ 8 – 32 = 40
1) 9 ∙ 8 = 72
2) 72 – 32 = 40
(34 – 20) : 7 = 2
1) 34 – 20 = 14
2) 14 : 7 = 2
(21 – 15) ∙ 5 = 30
1) 21 – 15 = 6
2) 6 ∙ 5 = 30
90 – 9 ∙ 6 = 36
1) 9 ∙ 6 = 54
2) 90 – 54 = 36
42 + 7 ∙ 4 = 70
1) 7 ∙ 4 = 28
2) 42 + 28 = 70
13 – 4 ∙ 2 = 5
1) 4 ∙ 2 = 8
2) 13 – 8 = 5
(13 – 4) ∙ 2 = 18
1) 13 – 4 = 9
2) 9 ∙ 2 = 18
Оформляем задание в тетрадь.
3 ∙ 9 + 43 = 27 + 43 = 70
9 ∙ 8 – 32 = 72 – 32 = 40
(34 – 20) : 7 = 14 : 7 = 2
(21 – 15) ∙ 5 = 6 ∙ 5 = 30
90 – 9 ∙ 6 = 90 – 54 = 36
42 + 7 ∙ 4 = 42 + 28 = 70
13 – 4 ∙ 2 = 13 – 8 = 5
(13 – 4) ∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18
Задание внизу страницы.
Сколько секунд в пятой части минуты? В десятой части минуты?
Ответ:1 мин = 60 с.
1) 60 : 5 = 12 (с) – пятая часть минуты;
2) 60 : 10 = 6 (с) – десятая часть минуты.
1) Вспомни, какие бывают единицы измерения времени.
2) Помни, что 1 мин = 60 с
Рассуждаем.
Одна пятая часть – это когда целое разделили на 5 частей и взяли одну часть. Значит, чтобы найти пятую часть минуты, нужно её разделить на 5.
1 мин = 60 с
60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 10 + 2 = 12 (с) – одна пятая часть минуты.
Продолжаем рассуждения.
Одна десятая часть – это когда целое разделили на 10 частей и взяли одну часть. Значит, чтобы найти десятую часть минуты, нужно её разделить на 10.
1 мин = 60 с
60 : 10 = 6 (с) – одна десятая часть минуты.
Записываем ответ.
Ответ: 12 секунд в пятой части минуты, 6 секунд в десятой части минуты.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.