Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 4
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 4. Год 2024")
Внетабличное умножение и деление
Объясни:
20 ∙ 3 = 60
В числе 20 – 2 десятка. А 2 десятка легко умножить на 3, пользуясь таблицей умножения. Ответ равен 6 десяткам, или это число 60.
3 ∙ 20 = 60, так как от перестановки мест множителей значение произведения не меняется.
60 : 3 = 20
60 = 6 дес. А 6 десятков разделить на 3, получится 2 десятка, то есть число 20.
1) Помни, что 1 дес. = 10 ед.
2) Вспомни переместительное свойство умножения: а · b = b · a
3) Вспомни о зависимости между компонентами и результатами действий деления, умножении.
Рассуждаем.
Число 20 можно разложить на произведение чисел 2 и 10
20 = 2 ∙ 10 = 2 десятка.
2 дес. ∙ 3 = 6 дес., так как 2 ∙ 3 = 6
Значит, 20 ∙ 3 = 20 + 20 + 20 = 60.
Ответ равен 6 десяткам, или это число 60.
Продолжаем рассуждение.
20 ∙ 3 = 60 и 3 ∙ 20 = 60
Используем переместительное свойство умножения – от перемены мест множителей произведение не меняется.
Продолжаем рассуждение.
Число 60 можно разложить на произведение в виде чисел 6 и 10.
60 = 6 ∙ 10 = 6 десятков.
6 дес. : 3 = 2 дес., так как 6 : 3 = 2
Значит, 60 : 3 = 20.
Ответ: равен 2 десяткам, или это число 20.
Оформляем задание в тетрадь.
20 ∙ 3 = 60
Число 20 = 2 дес.
Значит, 2 дес. ∙ 3 = 6 дес. =6 ∙ 10 = 60
2 десятка умножить на 3, получится 6 десятков, то есть число 60.
3 ∙ 20 = 20 ∙ 3 = 60 – применяем переместительный закон умножения.
60 : 3 = 20
Число 60 = 6 дес.
Значит, 6 дес. : 3 = 2 дес. = 2 ∙ 10 = 20
6 десятков разделить на 3, получится 2 десятка, то есть число 20
Номер 1.
Реши с устным объяснением:
Ответ:
10 ∙ 8 = 80
1 дес ∙ 8 = 8 дес.
90 : 9 = 10
9 дес : 9 = 1 дес.
40 : 2 = 20
4 дес : 2 = 2 дес.
2 ∙ 50 = 100
2 ∙ 5 дес = 10 дес.
20 ∙ 4 = 80
2 дес ∙ 4 = 8 дес.
1) Помни, что 1 дес. = 10 ед.
2) Вспомни о зависимости между компонентами и результатами действий деления, умножении.
Рассуждаем.
10 ∙ 8 = ?
Число 10 – это 1 десяток
1 дес ∙ 8 = 8 дес., так как 1 ∙ 8 = 8
Значит, 10 ∙ 8 = 80
Ответ равен 8 десяткам, или это число 80.
90 : 9 = ?
Число 90 – это 9 десятков.
9 дес : 9 = 1 дес., так как 9 : 9 = 1
Значит, 90 : 9 = 10
Ответ равен 1 десятку или это число 10.
40 : 2 = ?
Число 40 – это 4 десятка.
4 дес : 2 = 2 дес., так как 4 : 2 = 2
Значит, 40 : 2 = 20
Ответ равен 2 десяткам или это число 20.
2 ∙ 50 = ?
Число 50 – это 5 десятков.
2 ∙ 5 дес = 10 дес., так как 2 ∙ 5 = 10
Значит, 2 ∙ 50 = 100
Ответ равен 10 десяткам или это число 100.
20 ∙ 4 = ?
Число 20 – это 2 десятка.
2 дес ∙ 4 = 8 дес., так как 2 ∙ 4 = 8
Значит, 20 ∙ 4 = 80
Ответ равен 8 десяткам или это число 80.
Оформляем задание в тетрадь.
10 ∙ 8 = 1 дес. ∙ 8 = 8 дес. = 80
90 : 9 = 9 дес. : 9 = 1 дес. = 10
40 : 2 = 4 дес. : 2 = 2 дес. = 20
2 ∙ 50 = 2 ∙ 5 дес. = 10 дес. = 100
20 ∙ 4 = 2 дес. ∙ 4 = 8 дес. = 80
Номер 2.
Ответ:
60 : 3 = 20 100 : 5 = 20
10 ∙ 4 = 40 30 ∙ 3 = 90
2 ∙ 40 = 80 80 : 8 = 10
6 ∙ 10 = 60 5 ∙ 20 = 100
1) Помни, что 1 дес. = 10 ед.
2) Вспомни о зависимости между компонентами и результатами действий деления, умножении.
Рассуждаем.
60 : 3 = ?
Число 60 – это 6 десятков
6 дес : 3 = 2 дес., так как 6 : 3 = 2
Значит, 60 : 3 = 20
Ответ равен 2 десяткам, или это число 20.
10 ∙ 4 = ?
Число 10 – это 1 десяток
1 дес ∙ 4 = 4 дес., так как 1 ∙ 4 = 4
Значит, 10 ∙ 4 = 40
Ответ равен 4 десяткам, или это число 40.
100 : 5 = ?
Число 100 – это 10 десятков
10 дес : 5 = 2 дес., так как 10 : 5 = 2
Значит, 100 : 5 = 20
Ответ равен 2 десяткам, или это число 20.
30 ∙ 3 = ?
Число 30 – это 3 десятка
3 дес ∙ 3 = 9 дес., так как 3 ∙ 3 = 9
Значит, 30 ∙ 3 = 90
Ответ равен 9 десятков, или это число 90.
2 ∙ 40 = ?
Число 40 – это 4 десятка
2 ∙ 4 дес. = 8 дес., так как 2 ∙ 4 = 8
Значит, 2 ∙ 40 = 80
Ответ равен 8 десяткам, или это число 80.
6 ∙ 10 = ?
Число 10 – это 1 десяток
6 ∙ 1 дес. = 6 дес., так как 6 ∙ 1 = 6
Значит, 1 ∙ 10 = 60
Ответ равен 6 десяткам, или это число 60.
80 : 8 = ?
Число 80 – это 8 десятков
8 дес : 8 = 1 дес., так как 8 : 8 = 1
Значит, 80 : 8 = 10
Ответ равен 1 десятку, или это число 10.
5 ∙ 20 = ?
Число 20 – это 2 десятка
5 ∙ 2 дес = 10 дес., так как 5 ∙ 2 = 10
Значит, 5 ∙ 20 = 100
Ответ равен 10 десяткам, или это число 100.
Оформляем задание в тетрадь.
60 : 3 = 6 дес. : 3 = 2 дес. = 20
10 ∙ 4 = 1 дес. ∙ 4 = 4 дес. = 40
100 : 5 = 10 дес. : 5 = 2 дес. = 20
30 ∙ 3 = 3 дес. ∙ 3 = 9 дес. = 90
2 ∙ 40 = 2 ∙ 4 дес. = 8 дес. = 80
6 ∙ 10 = 6 ∙ 1 дес. = 6 дес. = 60
80 : 8 = 8 дес. : 8 = 1 дес. = 10
5 ∙ 20 = 5 ∙ 2 дес. = 10 дес. = 100
Номер 3.
В коробки упаковали 60 чашек, по 6 чашек в каждую. Сколько коробок заняли чашками?
Ответ:
60 : 6 = 10 (к.) - заняли
Ответ: 10 коробок заняли чашками.
Данная задача: вида «Вместимость одного, количество, всего» характеризуется зависимостями между элементами:
Вместимость 1 коробки ∙ количество коробок = всего чашей.
Всего чашек : количество коробок = вместимость 1 коробки.
Всего чашек : вместимость 1 коробки = количество коробок.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
60 чашек разложили по 6 чашек в каждую коробку. Неизвестно количество коробок. Количество чашек в одной коробке одинаковое, значит все коробки одинаковые.
Чтобы узнать, сколько коробок понадобилось для 60 чашек нужно общее количество чашек разделить на количество чашек в одной коробке. Вычисляется делением.
60 : 6 = 10 (шт.) – количество коробок.
Записываем ответ.
Ответ: 10 коробок.
Номер 4.
В 3 коробки поровну разложили 90 блюдец. Сколько блюдец в 2 таких коробках?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 90 : 3 = 30 (бл.) – в одной коробке.
2) 30 ∙ 2 = 60 (бл.) – в двух коробках.
Ответ: 60 блюдец в двух коробках.
2-й способ решения:
90 : 3 ∙ 2 = 30 ∙ 2 = 60 (бл.) – в 2 коробках.
Ответ: 60 блюдец.
1) Данная задача вида «Вместимость одного, количество, общая вместимость» характеризуется зависимостями между элементами:
Вместимость 1 коробки ∙ количество коробок = всего блюдец.
Всего блюдец : количество коробок = вместимость 1 коробки.
Всего блюдец : вместимость 1 коробки = количество коробок.
2) Первое действие вычисляется делением.
3) Второе действие вычисляется умножением.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем сколько блюдец в одной коробке.
В 3 коробках 90 блюдец. Причем все коробки одинаковые, т.е. в каждой коробке одинаковое количество чашек.
Чтобы узнать сколько блюдец в 1 коробке, нужно общее количество блюдец разделить на количество коробок.
90 : 3 = 30 (бл.) – в одной коробке
Продолжаем рассуждения.
Вычислим сколько блюдец поместится в 2 таких коробках.
Теперь нам известно сколько блюдец в 1 коробке и количество коробок, а необходимо найти сколько всего блюдец.
Чтобы узнать общий сколько всего блюдец, нужно вместимость 1 коробки умножить на количество коробок.
30 ∙ 2 = 60 (бл.) – в двух коробках
Записываем ответ.
Ответ: 60 блюдец.
Номер 5.
Какое самое большое число до 15 делится без остатка на 7? на 6? на 4? на 2?
Ответ:14 : 7 = 2 12 : 6 = 2 12 : 4 = 3 14 : 2 = 7
Числа, которые без остатка делятся на 7, на 6, на 4, на 2? – это числа, которые образуются в таблице умножения на 7, на 6, на 4 и на 2 соответственно.
Рассуждаем.
Самое большое число до 15, которое делится на 7 без остатка – это 14.
14 : 7 = 2, так как 7 ∙ 2 = 14
Самое большое число до 15, которое делится на 6 без остатка – это 12.
12 : 6 = 2, так как 6 ∙ 2 = 11
Самое большое число до 15, которое делится на 4 без остатка – это 12.
12 : 4 = 3, так как 4 ∙ 3 = 12
Самое большое число до 15, которое делится на 2 без остатка – это 14.
14 : 2 = 7, так как 2 ∙ 7 = 14
Оформляем задание в тетрадь.
14 : 7 = 2
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
14 : 2 = 7
Записываем ответ.
Самое большое число до 15 делится без остатка на 7 – это число 14;
Самое большое число до 15 делится без остатка на 6 – это число 12;
Самое большое число до 15 делится без остатка на 4 – это число 12;
Самое большое число до 15 делится без остатка на 2 – это число 14.
Номер 6.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий без скобок.
2) Сначала выполняются действия умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
4) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Расставляем порядок действий.
2 1 3
45 + 6 · 9 − 90 = 9
В данном выражении присутствуют действия умножение, сложение и вычитание. Вначале выполняем действие умножение, а потом сложение и вычитание по порядку слева направо.
1 2 3
20 − 2 · 8 + 66 = 70
В данном выражении присутствуют действия умножение, сложение и вычитание. Вначале выполняем действие умножение, а потом сложение и вычитание по порядку слева направо.
2 1 3
51 − 8 · 5 − 11 = 0
В данном выражении присутствуют действия умножение и вычитание. Вначале выполняем действие умножение, а потом вычитание по порядку слева направо.
1 2
81 : 9 · 7 = 63
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1 2
32 : 4 · 6 = 48
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1 2
49 : 7 · 8 = 56
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1 2
8 · 9 + 8 = 80
В данном выражении присутствуют действия умножение и сложение. Вначале выполняем действие умножение, а потом сложение.
1 2
7 · 3 + 7 = 28
В данном выражении присутствуют действия умножение и сложение. Вначале выполняем действие умножение, а потом сложение.
1 2
6 · 9 + 6 = 60
В данном выражении присутствуют действия умножение и сложение. Вначале выполняем действие умножение, а потом сложение.
12 · 0 : 4 = 0
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо. Но также есть умножение на 0. Значит значение всего выражение будет равно 0.
0 · 9 : 3 = 0
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо. Но также есть умножение на 0. Значит значение всего выражение будет равно 0.
1 2
16 : 2 : 1 = 8
В данном выражении присутствуют только действия деления. Выполняем действия по порядку слева направо.
Выполняем вычисления по действиям и оформляем задание в тетрадь.
2 1 3
45 + 6 · 9 − 90 = 9
1) 6 ∙ 9 = 54
2) 45 + 54 = 99
3) 99 – 90 = 9
1 2 3
20 − 2 · 8 + 66 = 70
1) 2 ∙ 8 = 16
2) 20 – 16 = 4
3) 4 + 66 = 70
2 1 3
51 − 8 · 5 − 11 = 0
1) 8 ∙ 5 = 40
2) 51 – 40 = 11
3) 11 – 11 = 0
1 2
81 : 9 · 7 = 63
1) 81 : 9 = 9
2) 9 ∙ 7 = 63
1 2
32 : 4 · 6 = 48
1) 32 : 4 = 8
2) 8 ∙ 6 = 48
1 2
49 : 7 · 8 = 56
1) 49 : 7 = 7
2) 7 ∙ 8 = 56
1 2
8 · 9 + 8 = 80
1) 8 ∙ 9 = 72
2) 72 + 8 = 80
1 2
7 · 3 + 7 = 28
1) 7 ∙ 3 = 21
2) 21 + 7 = 28
1 2
6 · 9 + 6 = 60
1) 6 ∙ 9 = 54
2) 54 + 6 = 60
12 · 0 : 4 = 0 : 4 = 0
0 · 9 : 3 = 0 : 3 = 0
1 2
16 : 2 : 1 = 8
1) 16 : 2 = 8
2) 8 : 1 = 8
Номер 7.
Найди правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запиши еще 4 числа в каждом ряду:
1) 2, 4, 7, 11, 16, 22, ..., ..., ..., ... . 2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, ..., ..., ..., ... . 3) 3, 6, 10, 13, 17, ..., ..., ..., ... .
Ответ:1) К первому числу прибавляется 2, ко второму числу прибавляется 3, к следующему 4, к следующему 5 и так далее.
2) Сначала от числа отнимает 2, затем к результату прибавляется 3.
3) Сначала к числу прибавляют 3, затем к результату прибавляют 4.
1) Прежде, чем дополнить ряд чисел, необходимо выявить закономерность, т.е. правило, как он составлен.
2) Для этого рассмотри числа с разных сторон: сколько в нем знаков, на что они делятся, из каких цифр составлены.
Рассмотрим первый ряд чисел.
Вначале к числу прибавляется 2, потом 3, потом 4 и так далее, те есть к каждому следующему числу прибавляется число на единицу больше:
2 + 2 = 4
4 + 3 = 7
7 + 4 = 11
11 + 5 = 16
16 + 6 = 22
22 + 7 = 29
29 + 8 = 37
37 + 9 = 46
46 + 10 = 56
Рассмотрим второй ряд чисел.
Вначале из числа вычли 2, а потом прибавили 3, снова вычли 2, а потом прибавили 3 и так далее.
10 – 2 – 8
8 + 3 = 11
11 – 2 = 9
9 + 3 = 12
12 – 2 = 10
10 + 3 = 13
13 – 2 = 11
11 + 3 = 14
14 – 2 = 12
12 + 3 = 15
Рассмотрим третий ряд чисел.
Вначале к числу прибавили 3, а потом 4, снова прибавили 3, а потом 4 и так далее.
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 3 = 13
13 + 4 = 17
17 + 3 = 20
20 + 4 = 24
24 + 3 = 27
27 + 4 = 31
Дополним ряды.
1) 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56.
2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, 11, 14, 12, 15.
3) 3, 6, 10, 13, 17, 20, 24, 27, 31.
По какому правилу составлен каждый ряд чисел? Запиши по 4 числа в каждом ряду.
1) 2, 4, 7, 11, 16, 22, ..., ..., ..., ... . 2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, ..., ..., ..., ... . 3) 3, 6, 10, 13, 17, ..., ..., ..., ... .
Ответ:1) К первому числу прибавляется 2, ко второму числу прибавляется 3, к следующему 4, к следующему 5 и так далее.
2) Сначала от числа отнимает 2, затем к результату прибавляется 3.
3) Сначала к числу прибавляют 3, затем к результату прибавляют 4.
1) Прежде, чем дополнить ряд чисел, необходимо выявить закономерность, т.е. правило, как он составлен.
2) Для этого рассмотри числа с разных сторон: сколько в нем знаков, на что они делятся, из каких цифр составлены.
Рассмотрим первый ряд чисел.
Вначале к числу прибавляется 2, потом 3, потом 4 и так далее, те есть к каждому следующему числу прибавляется число на единицу больше:
2 + 2 = 4
4 + 3 = 7
7 + 4 = 11
11 + 5 = 16
16 + 6 = 22
22 + 7 = 29
29 + 8 = 37
37 + 9 = 46
46 + 10 = 56
Рассмотрим второй ряд чисел.
Вначале из числа вычли 2, а потом прибавили 3, снова вычли 2, а затем снова прибавили 3 и так далее.
10 – 2 = 8
8 + 3 = 11
11 – 2 = 9
9 + 3 = 12
12 – 2 = 10
10 + 3 = 13
13 – 2 = 11
11 + 3 = 14
14 – 2 = 12
12 + 3 = 15
Рассмотрим третий ряд чисел.
Вначале к числу прибавили 3, а потом 4, снова прибавили 3, а затем снова 4 и так далее.
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 3 = 13
13 + 4 = 17
17 + 3 = 20
20 + 4 = 24
24 + 3 = 27
27 + 4 = 31
Дополним ряды.
1) 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56.
2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, 11, 14, 12, 15.
3) 3, 6, 10, 13, 17, 20, 24, 27, 31.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:20 ∙ 4 = 80 40 : 2 = 20 90 : 9 = 10
1) Помни, что 1 дес. = 10 ед.
2) Проверкой умножения и обратным действием является деление:
Произведение : 1 множитель = 2 множитель.
Рассуждаем устно.
20 ∙ 4 = 80
20 – это 2 десятка.
2 дес. ∙ 4 = 8 дес.
2 десятка умножить на 4, получится 8 десятков, то есть число 80.
40 : 2 = 20
40 – это 4 десятка.
4 дес. ∙ 2 = 2 дес.
4 десятка разделить на 2, получится 2 десятка, то есть число 20.
90 : 9 = 10
90 – это 9 десятков.
9 дес. : 9 = 1 дес.
9 десятков разделить на 9, получится 1 десяток, то есть число 10.
Записываем решение в тетрадь.
20 ∙ 4 = 80
40 : 2 = 20
90 : 9 = 10
Задание на полях страницы
Ребусы:
Ответ:
7 ∙ 3 = 21; 9 ∙ 9 = 81; 8 ∙ 5 = 40; 8 ∙ 6 = 48.
1) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
2) Вспомни таблицу умножения на 6, на 7, на 8 и на 9.
Рассуждаем.
Вспомни таблицу умножения на 7.
В каком случаем при умножении однозначного числа на 7 получается число, которое оканчивается на 1. Единственный вариант – это умножение на 3.
7 ∙ 3 = 21
Вспомни таблицу умножение на 9.
В каком случаем при умножении однозначного числа на 9 получается число, которое оканчивается на 1. Единственный вариант – это умножение на 9.
9 ∙ 9 = 81
Вспомни таблицу умножение на 8. В каком случаем при умножении на 8 получается число, с 4 десятками. Единственный вариант – это умножение на 5.
8 ∙ 5 = 40
Вспомни таблицу умножение на 6. В каком случаем при умножении на 6 получается число, которое оканчивается на 8. Единственный вариант – это умножение на 8.
8 ∙ 6 = 48
Записываем ответ.
7 ∙ 3 = 21
9 ∙ 9 = 81
8 ∙ 5 = 40
8 ∙ 6 = 48
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.