Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 31
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение решения по математике 3 класс 2 часть Моро, Бантова, Бельтюкова страница 31")
Номер 1.
1) Для изготовления рамки требуется 4 одинаковые деревянные планки. Сколько таких рамок можно сделать из 16 таких планок? из 10 планок? 2) Сколько таких рамок можно сделать, если есть только 3 планки?
Ответ:Задача 1:
1) 16 : 4 = 4 (р.) – из 16 планок.
2) 10 : 4 = 2 (ост. 2) (р.) – из 10 планок.
Ответ: 4 рамки можно сделать из 16 планок, 2 рамки можно сделать из 10 планок.
Задача 2:
1) 3 : 4 = 0 (р.)(ост.3)
Ответ: 0 рамок можно сделать из 3 планок.
Ни одной рамки нельзя сделать из трёх планок.
1) Вспомни, как выполнить деление с остатком.
2) Помни, что остаток должен быть меньше делителя.
Оформляем условие в виде таблицы.
.jpg)
Рассуждаем.
На одну рамку требуется 4 планки. Чтобы узнать, сколько рамок можно изготовить из нужного количества планок, нужно общее количество планок разделить на количество планок для 1 рамки.
16 : 4 = 4 (р.) – из 16 планок.
Если разделить 16 планок на группы по 4 планки, то получим 4 полные группы.
Значит, можно изготовить ровно 4 рамки.
10 : 4 = 2 (ост. 2) – рамок из 10 планок.
Если разделить 10 планок на группы по 4 планки, то получим 2 такие группы и ещё останется 2 планки.
Значит, можно изготовить 2 рамки и ещё 2 планки останутся.
Записываем ответ.
Ответ: 4 рамки; 2 рамки.
Оформляем условие в виде схематического рисунка.
.jpg)
Рассуждаем.
Для одной рамки требуется 4 планки, а по условию планок только 3.
3 < 4, значит сделать рамку нельзя.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим решение.
.jpg)
Так как 3 < 4, то целых частей нет.
Из трех планок нельзя сделать ни одной рамки и 3 планки останутся.
Записываем ответ.
Ответ: 0 планок.
Номер 2.
Ручка стоит 3 р. Сколько таких ручек можно купить на 10 р.? на 5 р.? на 1 р.?
Ответ:10 : 3 = 3 (ост. 1) – 3 ручки можно купить на 10 р., останется 1 р. 5 : 3 = 1 (ост. 2) – 1 ручку можно купить на 5 р., останется 2 р. 1 : 3 = 0 (ост. 1) – ни одной ручки нельзя купить на 1 р. Ответ: 3 ручки можно купить на 10 рублей, 1 ручку можно купить на 5 рублей; ни одной ручки нельзя купить на 1 рубль.
1) Вспомни, как выполнить деление с остатком.
2) Помни, что остаток должен быть меньше делителя.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Одна ручка стоит 3 рубля. Чтобы узнать, сколько ручек можно купить на определенное количество денег, нужно общее количество денег разделить на стоимость 1 ручки.
1) 10 : 3 = 3 (ост. 1) – можно купить на 10 рублей.
Если разделить 10 рублей на группы по 3 рубля, то получим 3 такие группы и ещё останется 1 рубль.
Значит, можно купить 3 ручки и ещё 1 рубль останется.
2) 5 : 3 = 1 (ост. 2) – можно купить на 5 рублей.
Если разделить 5 рублей на группы по 3 рубля, то получим 1 такую группу и ещё останется 2 рубля.
Значит, можно купить 1 ручку и ещё 2 рубля останется.
3) 1 : 3 = 0 (ост. 1) – купить на 3 рубля.
Разделить 1 рубль на группы по 3 рубля не получится, так как 1 < 3.
Значит, купить ручки на 1 рубль нельзя.
Записываем ответ.
Ответ: 3 ручки; 1 ручки; нельзя купить.
Номер 3.
Какое самое большое число до числа 40 делится без остатка на 9? на 7? на 6?
Ответ:36 : 9 = 4 35 : 7 = 5 36 : 6 = 6
Делятся без остатка на число, значит, являются результатами таблицы умножения на это число.
Рассуждаем.
40 не делится на 9 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 9 без остатка. Это 36.
36 : 9 = 4
40 не делится на 7 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 7 без остатка. Это 35.
35 : 7 = 5
40 не делится на 6 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 6 без остатка. Это 36.
36 : 6 = 6
Оформляем задание в тетрадь.
Самое большое число до 40 делится без остатка.
На 9 – это число 36;
На 7 – это число 35;
На 6 – это число 36.
Номер 4.
Привезли 36 досок. Когда несколько досок взяли на ремонт сарая, осталось 27 досок. Во сколько раз больше осталось досок, чем израсходовали? На сколько меньше досок израсходовали, чем осталось?
Ответ:
1) 36 – 27 = 9 (д.) – взяли. 2) 27 : 9 = 3 (раза) - больше досок осталось, чем взяли. 3) 27 – 9 = 18 (д.) – на столько меньше досок израсходовали, чем осталось. Ответ: в 3 раза больше досок осталось, чем взяли; на 18 досок меньше израсходовали, чем осталось.
1) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
2) Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Общее количество досок складывается из досок, которые остались и которые израсходовали. Значит, чтобы найти, сколько досок израсходовали, нужно из общего количества досок вычесть доски, которые остались.
36 – 27 = 9 (д.) – израсходовали.
Продолжаем рассуждение.
Осталось 27 досок, а израсходовали – 9 досок. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, нужно количество досок, которые остались, разделить на количество досок, которые израсходовали.
27 : 9 = 3 (р.) – во сколько раз больше досок осталось, чем израсходовали.
Продолжаем рассуждение.
Осталось 27 досок, а израсходовали – 9 досок. Чтобы узнать, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, нужно из количества досок, которые остались, вычесть количество досок, которые израсходовали.
27 – 9 = 18 (д.) – на сколько меньше досок израсходовали, чем осталось.
Записываем ответ.
Ответ: в 3 раза; на 18 досок меньше.
Номер 5.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
1) В данных выражениях присутствуют действия умножение и деление – они равноправны. Поэтому выполняем действия по порядку слева направо.
72 : 9 ∙ 12 = 96
1) 72 : 9 = 8
2) 8 ∙ 12 = 8 ∙ (10 + 2) = 80 + 16 = 96
64 : 8 ∙ 11 = 88
1) 64 : 8 = 8
2) 8 ∙ 11 = 88
81 : 9 ∙ 11 = 99
1) 81 : 9 = 9
2) 9 ∙ 11 = 99
56 : 7 ∙ 10 = 80
1) 56 : 7 = 8
2) 8 ∙ 10 = 80
9 ∙ 9 : 3 = 27
1) 9 ∙ 9 = 81
2) 81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 20 + 7 = 27
7 ∙ 8 : 2 = 28
1) 7 ∙ 8 = 56
2) 56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 20 + 8 = 28
8 ∙ 9 : 4 = 18
1) 8 ∙ 9 = 72
2) 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 10 + 8 = 18
6 ∙ 8 : 3 = 16
1) 6 ∙ 8 = 48
2) 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16
2) В данных выражениях вначале расставим порядок действий, а потом выполним вычисления по действиям.
2 1
63 : (14 − 7) = 9
1) 14 − 7 = 7
2) 63 : 7 = 9
1 2
(30 − 12) : 6 = 3
1) 30 − 12 = 18
2) 18 : 6 = 3
2 1
27 : (38 − 35) = 9
1) 38 – 35 = 3
2) 27 : 3 = 9
1 2
(98 − 8) : 5 = 18
1) 98 − 8 = 90
2) 90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 10 + 8 = 18
1 3 2
9 · 3 − 12 : 4 = 24
1) 9 ∙ 3 = 27
2) 12 : 4 = 3
3) 27 − 3 = 24
1 3 2
36 : 6 + 4 ∙ 6 = 30
1) 36 : 6 = 6
2) 4 ∙ 6 = 24
3) 6 + 24 = 30
1 3 2
32 : 4 + 6 ∙ 8 = 56
1) 32 : 4 = 8
2) 6 ∙ 8 = 48
3) 8 + 48 = 56
1 3 2
9 ∙ 7 − 54 : 6 = 54
1) 9 ∙ 7 = 63
2) 54 : 6 = 9
3) 63 − 9 = 54
3 1 2
80 − 32 : 8 : 2 = 78
1) 32 : 8 = 4
2) 4 : 2 = 2
3) 80 – 2 = 78
1 2 3
(80 – 32) : 8 : 2 = 3
1) 80 – 32 = 48
2) 48 : 8 = 6
3) 6 : 2 = 3
3 2 1
80 – 32 : (8 : 2) = 72
1) 8 : 2 = 4
2) 32 : 4 = 8
3) 80 – 8 = 72
3 1 2
36 + 24 : 6 ∙ 2 = 44
1) 24 : 6 = 4
2) 4 ∙ 2 = 8
3) 36 + 8 = 44
Оформляем задание в тетрадь
1)
72 : 9 ∙ 12 = 8 ∙ 12 = 96
64 : 8 ∙ 11 = 8 ∙ 11 = 88
81 : 9 ∙ 11 = 9 ∙ 11 = 99
56 : 7 ∙ 10 = 8 ∙ 10 = 80
9 ∙ 9 : 3 = 81 : 3 = 27
7 ∙ 8 : 2 = 56 : 2 = 28
8 ∙ 9 : 4 = 72 : 4 = 18
6 ∙ 8 : 3 = 48 : 3 = 16
2)
2 1
63 : (14 − 7) = 63 : 7 = 9
1 2
(30 − 12) : 6 = 18 : 6 = 3
2 1
27 : (38 − 35) = 27 : 3 = 9
1 2
(98 − 8) : 5 = 90 : 5 = 18
1 3 2
9 · 3 − 12 : 4 = 27 − 3 = 24
1 3 2
36 : 6 + 4 ∙ 6 = 6 + 24 = 30
1 3 2
32 : 4 + 6 ∙ 8 = 8 + 48 = 56
1 3 2
9 ∙ 7 − 54 : 6 = 63 − 9 = 54
3 1 2
80 − 32 : 8 : 2 = 80 − 4 : 2 = 80 − 2 = 78
1 2 3
(80 – 32) : 8 : 2 = 48 : 8 : 2 = 6 : 2 = 3
3 2 1
80 – 32 : (8 : 2) = 80 − 32 : 4 = 80 − 8 = 72
3 1 2
36 + 24 : 6 ∙ 2 = 36 + 4 ∙ 2 = 36 + 8 = 44
Номер 6.
Найди значения выражения 88 : m при m = 4, m = 8, m = 2, m = 1.
Ответ:88 : m m = 4 88 : 4 = 22 m = 8 88 : 8 = 11 m = 2 88 : 2 = 44 m = 1 88 : 1 = 88
1) 88 : m, значит, число 88 нужно разделить на m.
2) Помни, что 10 = 1 дес.
Рассуждаем.
88 : m, если
m = 4, то 88 : 4 = (80 + 8) : 4 = 80 : 4 + 8 : 4 = 20 + 2 = 22
Число 88 представим в виде суммы чисел 80 и 8, каждое слагаемое разделим на 4 и полученные результаты сложим.
m = 8, то 88 : 8 = (80 + 8) : 8 = 80 : 8 + 8 : 8 = 10 + 1 = 11
Число 88 представим в виде суммы чисел 80 и 8, каждое слагаемое разделим на 8 и полученные результаты сложим.
m = 2, то 88 : 2 = (80 + 8) : 2 = 80 : 2 + 8 : 2 = 40 + 4 = 44
Число 88 представим в виде суммы чисел 80 и 8, каждое слагаемое разделим на 2 и полученные результаты сложим.
m = 1, то 88 : 1 = 88
Если число разделить единицу, то получится это число.
Оформляем задание в тетрадь.
88 : m, если
m = 4, то 88 : 4 = 22
m = 8, то 88 : 8 = 11
m = 2, то 88 : 2 = 44
m = 1, то 88 : 1 = 88.
Номер 7.
Реши уравнения и сделай проверку.
Ответ:
Уравнение – равенство, которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
Рассуждаем.
Рассмотрим уравнения.
х : 23 = 4
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.
х ∙ 14 = 84
х – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
96 : х = 24
х – неизвестный делитель.
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно значение делимого разделить на значение частного.
Решим уравнение.
х : 23 = 4
х = 23 ∙ 4
23 ∙ 4 = (20 + 3) ∙ 4 = 80 + 12 = 92
х = 92
Ответ: 92.
х ∙ 14 = 84
х = 84 : 14
х = 6
Ответ: 6.
96 : х = 24
х = 96 : 24
х = 4
Ответ: 4.
Сделаем проверку.
В уравнение вместо неизвестного подставим найденное значение.
х : 23 = 4
Проверка: вместо неизвестного подставим число 9
92 : 23 = 4 – методом подбора.
4 = 4
х ∙ 14 = 84
Проверка: вместо неизвестного подставим число 6.
6 ∙ 14 = 6 ∙ (10 + 4) = 60 + 24 = 84
84 = 84
96 : х = 24
Проверка: вместо неизвестного подставим число 4.
96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 20 + 4 = 24
24 = 24
Оформляем задание в тетрадь.
х : 23 = 4
х = 23 ∙ 4
х = 92
Проверка:
92 : 23 = 4
4 = 4
х ∙ 14 = 84
х = 84 : 14
х = 6
Проверка:
6 ∙ 14 = 84
84 = 84
96 : х = 24
х = 96 : 24
х = 4
Проверка:
96 : 4 = 24
24 = 24
Номер 8.
Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, скажи, в каком из них значение х будет больше.
Ответ:19 ∙ х = 57
19 ∙ х = 76
Если в примерах на умножение есть один одинаковый множитель, то второй будет больше в том, где произведение больше. Значит, х будет больше в примере 19 ∙ х = 76.
40 : х = 4
40 : х = 8
Если в примерах на деление есть один одинаковые делимые, то делитель тогда будет больше, когда частное будет меньше. Значит, х будет больше в примере 40 : х = 4.
х : 3 = 18
х : 3 = 24
Если в примерах на деление есть один одинаковые делители, то делимое в том случае будет больше, когда частное больше. Значит, х будет больше в примере х : 3 = 24.
Уравнение – равенство, которое содержит неизвестное число, при подстановке этого числа, получается верное равенство.
Рассуждаем.
Сравним уравнения.
1 пара:
19 ∙ х = 57
19 ∙ х = 76
Если первый множитель у двух примеров одинаковы, то второй множитель больше у того, у которого больше произведение.
Первый множитель в обоих уравнениях – 19.
Произведение в 1 уравнении – 57.
Произведение во 2 уравнении – 76.
76 > 57, значит во 2 уравнении второй множитель больше.
2 пара:
40 : х = 4
40 : х = 8
В примерах на деление если два делимых одинаковы, то больше тот делитель в примере которого частное будет меньше.
Делимое в обоих уравнениях – 40
Частное в 1 уравнении – 4
Частное во 2 уравнении – 8
8 > 4, значит в 1 уравнении делитель больше.
3 пара:
х : 3 = 18
х : 3 = 24
В примерах на деление если два делителя одинаковы, то больше то делимое в примере, которого частное больше.
Делитель в обоих уравнениях – 3
Частное в 1 уравнении – 18
Частное во 2 уравнении – 24
24 > 18, значит делимое во втором уравнении больше.
Делаем проверку.
.jpg)
Во втором уравнении неизвестное больше.
.jpg)
В первом уравнении неизвестное больше.
.jpg)
В первом уравнении неизвестное больше.
Оформляем задание в тетрадь.
19 ∙ х = 57
19 ∙ х = 76
Если первый множитель у двух примеров одинаковы, то второй множитель больше у того, у которого больше произведение.
Значит, х будет больше в примере 19 ∙ х = 76.
40 : х = 4
40 : х = 8
В примерах на деление если два делимых одинаковы, то больше тот делитель в примере которого частное будет меньше.
Значит, х будет больше в примере 40 : х = 4.
х : 3 = 18
х : 3 = 24
В примерах на деление если два делителя одинаковы, то больше то делимое в примере, которого частное больше.
Значит, х будет больше в примере х : 3 = 24.
Задание на полях страницы
Ребусы:
1) Вспомни, как выполняется деление с остатком;
2) Вспомни названия компонентов действия деления, а также – зависимость между компонентами и результатами действия умножения и деления.
Рассуждаем.
62 не делится на 9 без остатка.
Найдём неполное делимое: 9 ∙ 6 = 54
Найдём остаток: 62 – 54 = 8
Записываем ответ.
62 : 9 = 6 (ост. 8)
.jpg)
Рассуждаем.
39 не делится на 6 без остатка.
Найдём неполное делимое: 39 – 3 = 36
Найдём остаток: 39 – 36 = 3
Записываем ответ.
39 : 6 = 6 (ост. 3)
.jpg)
Задание внизу страницы
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 31. Год 2024")
Что узнали. Чему научились
Номер 1.
Выполни деление с остатком.
Ответ:7 : 6 = 1 (ост. 1) 30 : 8 = 3 (ост. 6)
7 : 8 = 0 (ост. 7) 40 : 7 = 5 (ост. 5)
41 : 7 = 5 (ост. 6) 46 : 9 = 5 (ост. 1)
65 : 9 = 7 (ост. 2) 46 : 8 = 5 (ост. 6)
39 : 10 = 3 (ост. 9)
48 : 10 = 4 (ост. 8)
1) Повтори, как выполняется деление с остатком.
2) Вспомни, что остаток всегда меньше делителя.
Вычисляем.
7 : 6 = 1 (ост. 1)
7 не делится на 6 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 7 делится на 6 без остатка. Это 6.
Найдём частное: 6 : 6 = 1.
Найдём остаток: 7 – 6 = 1.
7 : 8 = 0 (ост. 7)
Надо 7 разделить на 8.
Так как 7 < 8, то целых частей нет, а остаток 7.
30 : 8 = 3 (ост. 6)
30 не делится на 8 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 30 делится на 8 без остатка. Это 24.
Найдём частное: 24 : 8 = 3.
Найдём остаток: 30 – 24 = 6.
40 : 7 = 5 (ост. 5)
40 не делится на 7 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 40 делится на 7 без остатка. Это 35.
Найдём частное: 35 : 7 = 5.
Найдём остаток: 40 – 35 = 5.
41 : 7 = 5 (ост. 6)
41 не делится на 7 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 41 делится на 7 без остатка. Это 35.
Найдём частное: 35 : 7 = 5.
Найдём остаток: 41 – 35 = 6.
65 : 9 = 7 (ост. 2)
65 не делится на 9 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 65 делится на 9 без остатка. Это 63.
Найдём частное: 63 : 9 = 7.
Найдём остаток: 65 – 63 = 2.
46 : 9 = 5 (ост. 1)
46 не делится на 9 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 46 делится на 9 без остатка. Это 45.
Найдём частное: 45 : 9 = 5.
Найдём остаток: 46 – 45 = 1.
46 : 8 = 5 (ост. 6)
46 не делится на 8 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 46 делится на 8 без остатка. Это 40.
Найдём частное: 40 : 8 = 5.
Найдём остаток: 46 – 40 = 6.
39 : 10 = 3 (ост. 9)
39 не делится на 10 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 39 делится на 10 без остатка. Это 30.
Найдём частное: 30 : 10 = 3.
Найдём остаток: 39 – 30 = 9.
48 : 10 = 4 (ост. 8)
48 не делится на 10 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 48 делится на 10 без остатка. Это 40.
Найдём частное: 40 : 10 = 4.
Найдём остаток: 48 – 10 = 8.
Выполняем проверку.
7 : 6 = 1 (ост. 1)
1) 1 < 6
2) 6 ∙ 1 + 1 = 6 + 1 = 7
7 : 8 = 0 (ост. 7)
1) 7 < 8
2) 8 ∙ 0 + 7 = 0 + 7 = 7
30 : 8 = 3 (ост. 6)
1) 6 < 8
2) 8 ∙ 3 + 6 = 24 + 6 = 30
40 : 7 = 5 (ост. 5)
1) 5 < 7
2) 7 ∙ 5 + 5 = 35 + 5 = 40
41 : 7 = 5 (ост. 6)
1) 6 < 7
2) 7 ∙ 5 + 6 = 35 + 6 = 41
65 : 9 = 7 (ост. 2)
1) 2 < 9
2) 9 ∙ 7 + 2 = 63 + 2 = 65
46 : 9 = 5 (ост. 1)
1) 1 < 9
2) 9 ∙ 5 + 1 = 45 + 1 = 46
46 : 8 = 5 (ост. 6)
1) 6 < 8
2) 8 ∙ 5 + 6 = 40 + 6 = 46
39 : 10 = 3 (ост. 9)
1) 9 < 10
2) 10 ∙ 3 + 9 = 30 + 9 = 39
48 : 10 = 4 (ост. 8)
1) 8 < 10
2) 10 ∙ 4 + 8 = 40 + 8 = 48
Оформляем задание в тетрадь.
7 : 6 = 1 (ост. 1)
7 : 8 = 0 (ост. 7)
30 : 8 = 3 (ост. 6)
40 : 7 = 5 (ост. 5)
41 : 7 = 5 (ост. 6)
65 : 9 = 7 (ост. 2)
46 : 9 = 5 (ост. 1)
46 : 8 = 5 (ост. 6)
39 : 10 = 3 (ост. 9)
48 : 10 = 4 (ост. 8)
Номер 2.
1) Какие остатки могут получиться при делении на 2? на 4? на 9? на 15? 2) Может ли при делении на 6 получиться в остатке 5? 6? 7?
Ответ:1) При делении на 2 может получиться остаток 1.
При делении на 4 могут получиться остатки: 1, 2, 3.
При делении на 9 могут получиться остатки: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
При делении на 15 могут получиться остатки: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
2) При делении на 6 числа 6 и 7 в остатке получиться не могут, так как остаток должен
быть меньше делителя.
Вспомни, что остаток всегда меньше делителя.
Рассуждаем.
Так как остаток всегда меньше делителя, значит:
При делении на 2 остаток: 0, 1.
При делении на 4 остаток: 0, 1, 2, 3.
При делении на 9 остаток: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
При делении на 15 остаток: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Продолжаем рассуждение.
При делении на 6 может получиться остаток 5, так как 5 < 6.
При делении на 6 не может получится остаток 6 и 7, так как остаток должен быть меньше делителя, а 6 = 6 и 7 > 6.
Номер 3.
1) Делитель 10, частное 3. Найди делимое. 2) Частное чисел 72 и 8 уменьши на 3.
Ответ:
1) «уменьшить на 3» - значит, из числа нужно вычесть 3.
2) Вспомни о зависимости между компонентами и результатами действий деления.
Рассуждаем.
Представим выражение в виде уравнения.
х : 10 = 3
Вычисляем.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
х : 10 = 3
х = 10 ∙ 3
х = 30
Рассуждаем.
Составим выражение.
72 : 8 – 3 – частное чисел 72 и 8 уменьшили на 3.
Вычисляем.
72 : 8 – 3 = 6
1) 72 : 8 = 9
2) 9 – 3 = 6
Оформляем задание в тетрадь.
1 ) х : 10 = 3
х = 10 ∙ 3
х = 30
2) 72 : 8 – 3 = 9 – 3 = 6
Номер 4.
Запиши по 3 числа, при делении которых на 7 в остатке получится 5; 3.
Ответ:19 : 7 = 2 (ост. 5)
26 : 7 = 3 (ост. 5)
47 : 7 = 6 (ост. 5)
10 : 7 = 1 (ост. 3)
17 : 7 = 2 (ост. 3)
24 : 7 = 3 (ост. 3)
1) Повтори, как выполняется деление с остатком.
2) Вспомни, что остаток всегда меньше делителя.
Рассуждаем.
Чтобы найти делимое, при делении которого на 7 в остатке получится 5, нужно вспомнить таблицу умножения на 7, затем к произведению прибавить остаток 5.
Чтобы найти делимое, при делении которого на 7 в остатке получится 3, нужно вспомнить таблицу умножения на 7, затем к произведению прибавить остаток 3.
Продолжаем рассуждения.
Возьмём произведение 7 ∙ 2, тогда:
7 ∙ 2 + 5 = 14 + 5 = 19, значит,
19 : 7 = 2 (ост. 5)
Возьмём произведение 7 ∙ 3, тогда:
7 ∙ 3 + 5 = 21 + 5 = 26, значит,
26 : 7 = 3 (ост. 5)
Возьмём произведение 7 ∙ 6, тогда:
7 ∙ 6 + 5 = 42 + 5 = 47, значит,
47 : 7 = 6 (ост. 5)
Возьмём произведение 7 ∙ 1, тогда:
7 ∙ 1 + 3 = 7 + 3 = 10, значит,
10 : 7 = 1 (ост. 3)
Возьмём произведение 7 ∙ 2, тогда:
7 ∙ 2 + 3 = 14 + 3 = 17, значит,
17 : 7 = 2 (ост. 3)
Возьмём произведение 7 ∙ 3, тогда:
7 ∙ 3 + 3 = 21 + 3 = 24, значит,
24 : 7 = 3 (ост. 3)
Оформляем задание в тетрадь.
19 : 7 = 2 (ост. 5)
26 : 7 = 3 (ост. 5)
47 : 7 = 6 (ост. 5)
10 : 7 = 1 (ост. 3)
17 : 7 = 2 (ост. 3)
24 : 7 = 3 (ост. 3)
Номер 5.
Надо упаковать 86 кубиков в коробки, по 10 штук в каждую. Сколько потребуется таких коробок? Сколько кубиков останется?
Ответ:Было – 86 к. Упаковали – ? к. по 10 куб. Осталось – ? куб. 86 : 10 = 8 (ост. 6) – понадобится 8 коробок, останется 6 кубиков. Ответ: 8 коробок потребуется, чтобы упаковать 86 кубиков, да ещё 6 кубиков останется.
1) Повтори, как выполняется деление с остатком.
2) Вспомни, что остаток всегда меньше делителя.
Оформляем краткую запись.
Было – 86 куб.
Упаковали – ? коробок по 10 куб.
Осталось – ? куб.
Рассуждаем.
Всего 86 кубиков и в каждой коробке по 10 кубиков. Чтобы узнать сколько потребуется коробок, нужно общее количество кубиков разделить на количество кубиков в 1 коробке.
86 : 10 = 8 (ост. 6) – коробок понадобится.
Если разделить 86 кубиков на группы по 10 кубиков, то получим 8 таких групп и ещё останется 6 кубиков.
Значит, нужно 8 коробок и 6 кубиков останется.
Записываем ответ.
Ответ: потребуется 8 коробок, 6 кубиков останется.
Номер 6.
В библиотеке в одном читальном зале поставили 8 новых столов и 32 новых стула, а в другом зале поставили 2 новых стола и 48 новых стульев. Составь по этому условию различные выражения и объясни значение каждого из них.
Ответ:1) 32 + 48 = 80 – количество стульев в двух залах. 2) 8 + 2 = 10 – количество столов в двух залах. 3) (48 + 32) + (8 + 2) = 90 – сколько всего поставили стульев и столов. 4) 48 – 32 = 16 – на сколько больше стульев поставили во втором зале. 5) 8 – 2 = 6 – на сколько больше столов поставили в первом зале. 6) 32 : 8 = 4 – во сколько раз больше стульев, чем столов поставили в первом зале. 7) 48 : 2 = 24 – во сколько раз больше стульев, чем столов поставили во втором зале. 8) 8 : 2 = 4 – во сколько раз больше столов поставили в первом зале, чем во втором. 9) (48 + 32) – (8 + 2) = 70 – на сколько больше поставили стульев, чем столов.
Используй знаки арифметический действий и скобки, чтобы составить выражения по задаче.
Оформляем краткую запись.
1 чит. зал – 8 столов, 32 стула. 2 чит. зал – 2 стола, 48 стульев.
Рассуждаем.
1) Если сложим количество стульев в первом и втором зале, то получим общее количество стульев.
32 + 48 = 80 – стульев в двух залах.
2) Если сложим количество столов в первом и втором зале, то получим общее количество столов.
8 + 2 = 10 – столов в двух залах.
3) Если общее количество столов сложим с общим количеством стульев, то узнаем сколько всего поставили мебели в двух залах.
(48 + 32) + (8 + 2) = 80 + 10 = 90 – новых столов и стульев поставили.
4) Если из количества стульев во втором зале вычтем количество стульев в первом зале, то узнаем на сколько больше стульев поставили во втором зале.
48 – 32 = 16 – на столько больше стульев поставили во втором зале.
5) Если из количества столов в первом зале вычтем количество столов во втором зале, то узнаем на сколько больше столов поставили в первом зале.
8 – 2 = 6 – на столько больше столов поставили в первом зале.
6) Если количество стульев разделить на количество столов в первом зале, то узнаем во сколько раз стульев больше, чем столов в первом зале.
32 : 8 = 4 – во столько раз больше стульев, чем столов поставили в первом зале.
7) Если количество стульев разделить на количество столов во втором зале, то узнаем во сколько раз стульев больше, чем столов во втором зале.
48 : 2 = 24 – во столько раз больше стульев, чем столов поставили во втором зале.
8) Если количество столов в первом зале разделить на количество столов во втором зале, то узнаем во сколько раз столов в первом зале больше, чем во втором зале.
8 : 2 = 4 – во столько раз больше столов поставили в первом зале, чем во втором.
9) Если из общего количества стульев вычесть общее количество столов, то узнаем на сколько больше поставили стульев, чем столов в двух залах.
(48 + 32) – (8 + 2) = 80 – 10 = 70 – на столько больше поставили стульев, чем столов.
Оформляем задание в тетрадь.
1) 32 + 48 = 80 – стульев в двух залах.
2) 8 + 2 = 10 – столов в двух залах.
3) (48 + 32) + (8 + 2) = 80 + 10 = 90 – новых столов и стульев поставили.
4) 48 – 32 = 16 – на столько больше стульев поставили во втором зале.
5) 8 – 2 = 6 – на столько больше столов поставили в первом зале.
6) 32 : 8 = 4 – во столько раз больше стульев, чем столов поставили в первом зеле.
7) 48 : 2 = 24 – во столько раз больше стульев, чем столов поставили во втором зале.
8) 8 : 2 = 4 – во столько раз больше столов поставили в первом зале, чем во втором.
9) (48 + 32) – (8 + 2) = 80 – 10 = 70 – на столько больше поставили стульев, чем столов.
Номер 7.
Ответ:99 : 3 = 33
75 : 5 = 15
56 : 7 ∙ 9 = 8 * 9 = 72
54 : 9 ∙ 6 = 6 * 6 = 36
36 : 2 + 72 = 18 + 72 = 90
48 : 3 + 14 = 16 + 14 = 30
(86 − 30) : 8 = 56 : 8 = 7
(78 − 50) : 7 = 28 : 7 = 4
1) Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
2) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
3) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
4) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
При вычислении выражений используем правило деления суммы на число.
99 : 3 = (90 + 9) : 3 = 90 : 3 + 9 : 3 = 30 + 3 = 33
Представим число 99 в виде суммы чисел 90 и 9, каждое слагаемое разделим на 3 и полученные значения сложим.
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15
Разложим число 75 на сумму чисел 50 и 25, каждое слагаемое разделим на 5 и полученные результаты сложим.
Выполним вычисления по действиям.
1 2
56 : 7 · 9 = 72
1) 56 : 7 = 8
2) 8 ∙ 9 = 72
1 2
54 : 9 ∙ 6 = 36
1) 54 : 9 = 6
2) 6 ∙ 6 = 36
1 2
36 : 2 + 72 = 90
1) 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 10 + 8 = 18
2) 18 + 72 = 90
1 2
48 : 3 + 14 = 30
1) 48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16
2) 16 +14 = 30
1 2
(86 − 30) : 8 = 7
1) 86 – 30 = 56
2) 56 : 8 = 7
1 2
(78 – 50) : 7 = 4
1) 78 – 50 = 28
2) 28 : 7 = 4
Оформляем задание в тетрадь.
99 : 3 = (90 + 9) : 3 = 30 + 3 = 33
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 10 + 5 = 15
1 2
56 : 7 · 9 = 8 · 99 = 72
1 2
54 : 9 ∙ 6 = 6 · 6 = 36
1 2
36 : 2 + 72 = 18 + 72 = 90
1 2
48 : 3 + 14 = 16 + 14 = 30
1 2
(86 − 30) : 8 = 56 : 8 = 7
1 2
(78 – 50) : 7 = 28 : 7 = 4
Номер 8.
1) Начерти такие четырехугольники и дополни каждый из них до прямоугольника. 2) Найди площади полученных прямоугольников. 3) Найди периметры этих прямоугольников.
2) S1 = 4 ∙ 2 = 8 см2. S1 = 5 ∙ 2 = 10 см2. 3) Р1 = (4 + 2) ∙ 2 = 12 см. Р1 = (5 + 2) ∙ 2 = 14 см.
1) Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон.
2) Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.
Рассуждаем.
Рассмотрим фигуры и дорисуем их до прямоугольников.
Фигура 1 (розовая). Чтобы достроить первую фигуру до прямоугольника нужно верхнюю сторону увеличить на 1 см.
Фигура 2 (зеленая). Чтобы достроить фигуру 2 до прямоугольника, нужно верхнюю сторону продолжить влево на 1 см, а вправо на 2 см.
Продолжаем рассуждение.
Измерим стороны полученных прямоугольников.
Розовый прямоугольник. Длина равна 4 см, ширина – 2 см.
Зеленый прямоугольник. Длина равна 5 см, ширина – 2 см.
Вычисляем.
Вычислим площадь прямоугольников.
Чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину.
1) 4 ∙ 2 = 8 см2 – площадь розового прямоугольника.
2) 5 ∙ 2 = 10 см2 – площадь зеленого прямоугольника.
Вычислим периметр прямоугольника.
Чтобы вычислить периметр прямоугольника нужно сумму ширины и длины умножить на 2.
1) 4 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = (4 + 2) ∙ 2 = 6 ∙ 2 = 12 см – периметр розового прямоугольника.
2) 5 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = (5 + 2) ∙ 2 = 7 ∙ 2 = 14 см – периметр зеленого прямоугольника.
Оформляем задание в тетрадь.
.jpg)
2)
4 ∙ 2 = 8 – площадь розового прямоугольника.
5 ∙ 2 = 10 – площадь зеленого прямоугольника.
3)
(4 + 2) ∙ 2 = 6 ∙ 2 = 12 см – периметр розового прямоугольника.
(5 + 2) ∙ 2 = 7 ∙ 2 = 14 см – периметр зеленого прямоугольника.
Задание на полях страницы
Набери множителями:
4 ∙ 2 ∙ 6 = 48 6 ∙ 2 ∙ 4 = 48 3 ∙ 8 ∙ 2 = 48 4 ∙ 3 ∙ 4 = 48
Подбери такие комбинации чисел, чтобы при умножении получалось 38. Для этого перебирай разные числа, чтобы найти верное решение, которых существует множество.
Устные рассуждения.
Умножая данные числа нужно набрать число 38.
Множители можно менять местами.
Записываем решение в тетрадь.
Найдём возможные варианты, в которых произведение чисел будет равно 38.
4 ∙ 2 ∙ 6 = 8 ∙ 6 = 48
6 ∙ 2 ∙ 4 = 12 ∙ 4 = 48
3 ∙ 8 ∙ 2 = 24 ∙ 2 = 48
4 ∙ 3 ∙ 4 = 12 ∙ 4 = 48
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.