Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 16
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение решения по математике 3 класс 2 часть Моро, Бантова, Бельтюкова страница 16")
Объясни, как получены второе и третье равенства из первого, используя слова "делимое", "делитель", "частное".
Если значение частного умножить на делитель, то получится делимое. Если делимое разделить на значение частного, то получится делитель.
Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
Рассуждаем.
Рассмотрим первое выражение 15 : 5 = 3
15 – делимое
5 – делитель
3 – частное
5 ∙ 3 = 15
Частное умножив на делитель равно делимое.
15 : 3 = 5
Делимое разделив на частное получим делитель.
Рассмотрим второе выражение 12 : 3 = 4
12 – делимое
3 – делитель
4 – частное
3 ∙ 4 = 12
Частное умножив на делитель равно делимое.
12 : 4 = 3
Делимое разделив на частное получим делитель.
Оформляем задание в тетрадь.
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
Номер 1.
40 : 8 = 5 27 : 9 = 3
8 ∙ 5 = 40 9 ∙ 3 = 27
40 : 5 = 8 27 : 3 = 9
56 : 7 = 8 54 : 6 = 9
7 ∙ 8 = 56 6 ∙ 9 = 54
56 : 8 = 7 54 : 9 = 6
Рассуждаем.
40 : 8 = 5
40 – делимое; 8 – делитель; 5 – частное.
8 ∙ 5 = 40
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
40 : 5 = 8
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
27 : 9 = 3
27 – делимое; 9 – делитель; 3 – частное.
9 ∙ 3 = 27
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
27 : 3 = 9
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
56 : 7 = 8
56 – делимое; 7 – делитель; 8 – частное.
7 ∙ 8 = 56
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
56 : 8 = 7
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
54 : 6 = 9
54 – делимое; 6 – делитель; 9 – частное.
6 ∙ 9 = 54
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
54 : 9 = 6
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
Оформляем задание в тетрадь.
40 : 8 = 5
8 ∙ 5 = 40
40 : 5 = 8
27 : 9 = 3
9 ∙ 3 = 27
27 : 3 = 9
56 : 7 = 8
7 ∙ 8 = 56
56 : 8 = 7
54 : 6 = 9
6 ∙ 9 = 54
54 : 9 = 6
Номер 2.
Гусеница проползла по ветке до ствола яблони 3 дм, что составило четвертую часть всего ее пути до земли.
Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько составляет весь путь гусеницы до земли?
3 ∙ 4 = 12 (дм) Ответ: 12 дм путь гусеницы до земли.
1) Доля – одна часть из тех, на которые разделили целое.
2) Первое слово в названии долей указывает на количество долей, которые взяли, а второе – на сколько частей разделили целое.
Оформляем условие в виде схематического рисунка.
Данная задача может иметь несколько вопросов.
Рассуждаем.
Общая длина пути неизвестна, но знаем, что её четвертая часть равна 3 дм.
Общая длина всего пути складывается из длины каждого из 4 частей. Значит, чтобы узнать, чему равна длина всего пути, нужно сложить длину каждой из частей.
Но длина каждой части одинаковая, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. И длину одной части нужно умножить на количество этих частей.
3 ∙ 4 = 12 (дм) – весь путь гусеницы.
Записываем ответ.
Ответ: 12 дм весь путь.
Рассуждаем.
Общая длина пути неизвестна, но знаем, что её четвертая часть равна 3 дм.
Общая длина всего пути складывается из длины каждого из 4 частей. Значит, чтобы узнать, чему равна длина всего пути, нужно сложить длину каждой из частей.
Но длина каждой части одинаковая, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. И длину одной части нужно умножить на количество этих частей.
3 ∙ 4 = 12 (дм) – весь путь гусеницы.
Продолжаем рассуждение.
Весь путь состоит из пройденного пути и пути который осталось пройти. Значит, чтобы найти путь, который осталось пройти нужно из всего пути вычесть путь, который уже прошли.
12 – 4 = 8 (дм) – осталось пройти.
Записываем ответ.
Ответ: 8 дм осталось пройти.
Номер 3.
В 4 одинаковых по массе пакетах 28 кг вишни. Сколько килограммов вишни в 3 таких пакетах? в 7 пакетах?
Ответ:
1) 28 : 4 = 7 (кг) – вишни в одном пакете. 2) 7 ∙ 3 = 21 (кг) – вишни в трёх пакетах. 3) 7 ∙ 7 = 49 (кг) – вишни в семи пакетах. Ответ: 21 кг вишни в трёх пакетах, 49 кг вишни в семи пакетах.
Данная задача: вида «Масса 1 пакета, количество пакетов, общая масса» характеризуется зависимостями между элементами:
Масса 1 пакета ∙ количество пакетов = общая масса.
Общая масса : масса 1 пакета = количество пакетов.
Общая масса : количество пакетов = масса 1 пакета.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
28 кг вишни разложили в 4 пакеты по несколько кг. При этом пакеты одинаковые.
Чтобы узнать, какова масса 1 пакета, нужно общую массу разделить на количество пакетов.
28 : 4 = 7 (кг) – в одном пакете.
Продолжаем рассуждение.
Теперь мы знаем массу 1 пакета. Нам нужно найти массу 3 и 7 таких же пакетов. Масса каждого пакета одинакова. Поэтому, чтобы найти общую массу нужно массу одного пакета умножить на количество пакетов.
3 ∙ 7 = 21 (кг) – в трёх пакетах.
7 ∙ 7 = 49 (кг) – в семи пакетах.
Записываем ответ.
Ответ: 21 кг; 49 кг.
Номер 4.
Продолжи записи и объясни решение.
Ответ:
96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32, если представить число 96 в виде суммы чисел 90 и 6, то затем их можно разделить на 3, а полученные числа сложить.
96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16, если представить число 96 в виде суммы чисел 60 и 36, то затем их можно разделить на 6, а полученные числа сложить.
96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48, если представить число 96 в виде суммы чисел 80 и 16, то затем их можно разделить на 2, а полученные числа сложить.
96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24, если представить число 96 в виде суммы чисел 80 и 16, то затем их можно разделить на 4, а полученные числа сложить.
Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32,
1) Число 96 представим в виде суммы чисел 90 и 6,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 3, получим
90 : 3 = 30 и 6 : 3 = 2,
3) Полученные числа сложим
30 + 2 = 32.
96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
1) Число 96 представим в виде суммы чисел 60 и 36,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 6, получим
60 : 6 = 10 и 36 : 6 = 6,
3) Полученные числа сложим
10 + 6 = 16.
96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48
1) Число 96 представим в виде суммы чисел 80 и 16,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 2, получим
80 : 2 = 40 и 16 : 2 = 8,
3) Полученные числа сложим
40 + 8 = 18.
96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
1) Число 96 представим в виде суммы чисел 80 и 16,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 4, получим
80 : 4 = 20 и 16 : 4 = 4,
3) Полученные числа сложим
20 + 4 = 24.
Оформляем задание в тетрадь.
96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32,
Число 96 представим в виде суммы 90 и 6, и каждое слагаемое разделим на 3, а полученные числа сложим.
96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16,
Число 96 представим в виде суммы 60 и 36, и каждое слагаемое разделим на 6, а полученные числа сложим.
96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48,
Число 92 представим в виде суммы 80 и 16, и каждое слагаемое разделим на 2, а полученные числа сложим.
96 : 4 = (80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24,
Число 96 представим в виде суммы 80 и 16, и каждое слагаемое разделим на 4, а полученные числа сложим.
Номер 5.
Ответ:
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15
75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
42 : 2 = (40 + 2) : 2 = 40 : 2 + 2 : 2 = 20 + 1 = 21
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18
99 : 9 = (90 + 9) : 9 = 90 : 9 + 9 : 9 = 10 + 1 = 11
72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 40 : 4 + 32 : 4 = 10 + 8 = 18
60 : 4 = (40 + 20) : 4 = 40 : 4 + 20 : 4 = 10 + 5 = 15
60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12
Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
75 : 5 = 15
1) Число 75 представим в виде суммы чисел 50 и 25,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 5, получим
50 : 5 = 5 дес. : 5 = 1 дес. = 10 и 25 : 5 = 5,
3) Полученные числа сложим
10 + 5 = 15.
75 : 3 = 25
1) Число 75 представим в виде суммы чисел 60 и 15,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 3, получим
60 : 3 = 6 дес. : 3 = 2 дес. = 30 и 15 : 3 = 5,
3) Полученные числа сложим
20 + 5 = 25.
42 : 3 = 14
1) Число 42 представим в виде суммы чисел 30 и 12,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 3, получим
30 : 3 = 10 и 12 : 3 = 4,
3) Полученные числа сложим
10 + 4 = 14.
42 : 2 = 21
1) Число 42 представим в виде суммы чисел 40 и 2,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 2, получим
40 : 2 = 4 дес. : 2 = 2 дес. = 20 и 2 : 1 = 1,
3) Полученные числа сложим
20 + 1 = 21.
36 : 3 = 12
1) Число 36 представим в виде суммы чисел 30 и 6,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 3, получим
30 : 3 = 3 дес. : 3 = 1 дес. = 10 и 6 : 3 = 2,
3) Полученные числа сложим
10 + 2 = 12.
36 : 2 = 18
1) Число 36 представим в виде суммы чисел 20 и 16,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 2, получим
20 : 2 = 10 и 16 : 2 = 8,
3) Полученные числа сложим
10 + 8 = 18.
99 : 9 = 11
1) Число 99 представим в виде суммы чисел 90 и 9,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 9, получим
90 : 9 = 10 и 9 : 9 = 1,
3) Полученные числа сложим
10 + 1 = 11.
72 : 4 = 18
1) Число 72 представим в виде суммы чисел 40 и 32,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 4, получим
40 : 4 = 10 и 32 : 4 = 8,
3) Полученные числа сложим
10 + 8 = 18.
60 : 4 = 15
1) Число 60 представим в виде суммы чисел 40 и 20,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 4, получим
40 : 4 = 10 и 20 : 4 = 5,
3) Полученные числа сложим
10 + 5 = 15.
60 : 5 = 12
1) Число 60 представим в виде суммы чисел 50 и 10,
2) Затем каждое из слагаемых разделим на 5, получим
50 : 5 = 10 и 10 : 5 = 2,
3) Полученные числа сложим
10 + 2 = 12.
Оформляем задание в тетрадь.
75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 50 : 5 + 25 : 5 = 10 + 5 = 15
75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
42 : 2 = (40 + 2) : 2 = 40 : 2 + 2 : 2 = 20 + 1 = 21
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18
99 : 9 = (90 + 9) : 9 = 90 : 9 + 9 : 9 = 10 + 1 = 11
72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 40 : 4 + 32 : 4 = 10 + 8 = 18
60 : 4 = (40 + 20) : 4 = 40 : 4 + 20 : 4 = 10 + 5 = 15
60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12
Номер 6.
Между некоторыми цифрами 1 2 3 4 5, не переставляя их, поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражения стало равно:
1) 40; 2) 80.
Ответ:1) (12 : 3 + 4) ∙ 5 = 40 2) (12 : 3) ∙ 4 ∙ 5 = 80
1) Внимательно рассмотри цифры.
2) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
Составим выражения и решим их.
1) (12 : 3 + 4) ∙ 5 = 40
1) 12 : 3 = 4
2) 4 + 4 = 8
3) 8 ∙ 5 = 40
2) 12 : 3 ∙ 4 ∙ 5 = 4 ∙ 4 ∙ 5 = 16 ∙ 5 = 80
1) 12 : 3 = 4
2) 4 ∙ 4 = 16
3) 16 ∙ 5 = (10 + 6) ∙ 5 = 50 + 30 = 80
Оформляем задание в тетрадь.
1) (12 : 3 + 4) ∙ 5 = (4 + 4) ∙ 5 = 8 ∙ 5 = 40
2) 12 : 3 ∙ 4 ∙ 5 = 4 ∙ 4 ∙ 5 = 16 ∙ 5 = 80
Задание внизу страницы
Если 96 : 4 = 24, то 4 ∙ 24 = ☐ и 96 : 24 = ☐.
Ответ:Если 96 : 4 = 24, то 4 ∙ 24 = 96 и 96 : 24 = 4
Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
Рассуждаем.
Чтобы найти делимое нужно умножить делитель и частное.
Чтобы найти делитель нужно делимое разделить на частное.
Продолжаем рассуждение.
Рассмотрим первое выражение 96 : 4 = 24
96 – делимое
4 – делитель
24 – частное
4 ∙ 24 = 15
Если умножить делитель на частное найдём делимое.
96 : 24 = 4
Если делимое разделить на частное получим делитель.
Оформляем задание в тетрадь.
Если 96 : 4 = 24, то 4 ∙ 24 = 96 и 96 : 24 = 4
Задание на полях страницы
Продолжи ряд чисел:
Ответ:
Проверка:
1 * 1 + 3 = 1 + 3 = 4
2 * 2 + 3 = 4 + 3 = 7
3 * 3 + 3 = 9 + 3 = 12
4 * 4 + 3 = 16 + 3 = 19
5 * 5 + 3 = 25 + 3 = 28
6 * 6 + 3 = 36 + 3 = 39
1) Для того, чтобы продолжить ряд чисел, необходимо увидеть закономерность.
2) В левом столбце записаны числа, с которыми происходят какие-то изменения, а в правом – новые уже после выполнения действий.
3) Сравни числа в обоих столбцах
Рассуждаем.
Схема ряда выглядит так х ∙ х + 3, где х – число которое стоит в левой столбце.
Число, которое стоит в левом столбце умножают на само себя и к результату прибавляют 3 и получается число, стоящее в правом столбце.
Вычисляем.
1 ∙ 1 + 3 = 1 + 3 = 4
2 ∙ 2 + 3 = 4 + 3 = 7
3 ∙ 3 + 3 = 9 + 3 = 12
4 ∙ 4 + 3 = 16 + 3 = 19
5 ∙ 5 + 3 = 25 + 3 = 27
6 ∙ 6 + 3 = 36 + 3 = 39
Оформляем задание в тетрадь.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 16. Год 2024")
Номер 1.
Вычисли и проверь решение умножением.
Ответ:
81 : 3 = 27 96 : 6 = 16
Проверка: Проверка:
1) 27 ∙ 3 = 81 1) 16 ∙ 6 = 96
2) 81 = 81 2) 96 = 96
51 : 3 = 17 58 : 2 = 29
Проверка: Проверка:
1) 17 ∙ 3 = 51 1) 29 ∙ 2 = 58
2) 51 = 51 2) 58 = 58
1) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
2) Деление можно проверить так: частное умножают на делитель, получается делимое.
Вычислим.
81 : 3 = (60 + 21) : 3 = 60 : 3 + 21 : 3 = 20 + 7 = 27
Число 81 представим в виде суммы 60 и 21, и каждое слагаемое разделим на 3, а полученные числа сложим.
96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
Число 96 представим в виде суммы 60 и 36, и каждое слагаемое разделим на 6, а полученные числа сложим.
51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
Число 51 представим в виде суммы 30 и 21, и каждое слагаемое разделим на 3, а полученные числа сложим.
58 : 2 = (40 + 18) : 2 = 40 : 2 + 18 : 2 = 20 + 9 = 29
Число 58 представим в виде суммы 40 и 18, и каждое слагаемое разделим на 2, а полученные числа сложим.
Сделаем проверку.
Деление можно проверить так:
Частное умножают на делитель, должно получиться делимое.
Если этого не произошло, значит, в вычислениях допущена ошибка.
81 : 3 = 27
Проверка:
1) 27 ∙ 3 = (20 + 7) ∙ 3 = 60 + 21 = 81
2) 81 = 81 – верно.
96 : 6 = 16
Проверка:
1) 16 ∙ 6 = (10 + 6) ∙ 6 = 60 + 36 = 96
2) 96 = 96 – верно.
51 : 3 = 17
Проверка:
1) 17 ∙ 3 = (10 + 7) ∙ 3 = 30 + 21 = 51
2) 51 = 51 – верно.
58 : 2 = 29
Проверка:
1) 29 ∙ 2 = (20 + 9) ∙ 2 = 40 + 18 = 58
2) 58 = 58 – верно.
Оформляем задание в тетрадь.
81 : 3 = 27
Проверка:
1) 27 ∙ 3 = 81
2) 81 = 81
96 : 6 = 16
Проверка:
1) 16 ∙ 6 = 96
2) 96 = 96
51 : 3 = 17
Проверка:
1) 17 ∙ 3 = 51
2) 51 = 51
58 : 2 = 29
Проверка:
1) 29 ∙ 2 = 58
2) 58 = 58
Номер 2.
Объясни решение уравнения и его проверку.
Ответ:
х : 2 = 14
х = 14 ∙ 2
х = 28
Проверка:
28 : 2 = 14
14 = 14
Ответ: х = 28
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. Проверка вместо х подставляем 28. 28 делим на 2 будет 14. 14 равно 14.
1) Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство.
2) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
Рассуждаем.
х : 2 = 14
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
Решаем уравнение.
х : 2 = 14
х = 14 ∙ 2
14 ∙ 2 = (10 + 4) ∙ 2 = 10 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 20 + 8 = 28
х = 28
Сделаем проверку.
Чтобы сделать проверку, нужно найденное неизвестное подставить в уравнение и решить. Если равенство верно, то и уравнение решено верно.
28 : 2 = 14
28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14
14 = 14 – деление выполнено верно.
Оформляем задание в тетрадь.
Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель. Проверка: вместо х подставляем 28; 28 делим на 2, будет 14; 14 равно 14.
Номер 3.
В деревне 19 домов, а в поселке в 4 раза больше. Объясни, что обозначают выражения:
19 · 4; 19 · 4 – 19; 19 · 4 + 19.
Ответ:1) 19 · 4 = 76 (д.) – в посёлке. 2) 19 · 4 – 19 = 57 (д.) – на сколько больше в посёлке, чем в деревне. 3) 19 · 4 + 19 = 95 (д.) – в деревне и в посёлке вместе.
«в 4 раз больше» – вычисляется умножением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
.jpg)
Рассуждаем.
Рассмотрим первое выражение – 19 ∙ 4
Число домов в деревне умножили на 4, то есть увеличили в 4 раза. Также по условию, мы знаем, что число домов в посёлке в 4 раза больше, чем в деревне. Значит, данным выражением мы найдём количество домов в посёлке.
19 ∙ 4 = (10 + 9) ∙ 4 = 40 + 36 = 76 (д.) – в посёлке.
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим второе выражение – 19 ∙ 4 – 19
Из количества домов в посёлке вычитаем количество домов в деревне. Значит, мы найдём на сколько домов в посёлке больше, чем домов в деревне.
19 ∙ 4 – 19 = 76 – 19 = 57 (д.) – на сколько домов в поселке больше, чем в деревне.
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим второе выражение – 19 ∙ 4 + 19
К количеству домов в посёлке прибавляем количество домов в деревне. Значит, мы найдём общее количество домов в посёлке и в деревне.
19 ∙ 4 + 19 = 76 + 19 = 95 (д.) – в посёлке и в деревне вместе.
Оформляем задание в тетрадь.
1) 19 ∙ 4 = 76 (д.) – в посёлке;
2) 19 ∙ 4 – 19 = 57 (д.) – на сколько больше в поселке, чем в деревне;
3) 19 ∙ 4 + 19 = 76 + 19 = 95 (д.) – в посёлке и в деревне вместе.
Номер 4.
Один рабочий изготавливал за день 23 детали, а другой – 21 деталь. Сколько деталей изготовят оба рабочих за 2 дня?
Ответ:
Можно оформить в виде таблицы:
1-й способ решения:
1) 23 + 21 = 44 (д.) – изготовят рабочие вместе за один день.
2) 44 ∙ 2 = 88 (д.)
Ответ: 88 деталей изготовят рабочие вместе за два дня.
2-й способ решения:
1) 23 ∙ 2 = 46 (д.) – изготовит 1 рабочий за 2 дня.
2) 21 ∙ 2 = 42 (д.) – изготовит 2 рабочий за 2 дня.
3) 46 + 42 = 88 (д.)
Ответ: 88 деталей изготовят рабочие вместе за два дня.
Данная задача: вида «за 1 день, количество дней, всего» характеризуется зависимостями между компонентами:
За 1 день · количество дней = всего.
Всего : за 1 день = количество дней.
Всего : количество дней = за 1 день.
Оформляем краткую запись.
-(2024).jpg)
Краткую запись также можно оформить в виде таблицы:
-(2024).jpg)
Рассуждаем.
Вычислим, сколько изготовили деталей оба рабочих за 1 день. Чтобы это вычислить нужно количество деталей, который изготовил первый рабочий, сложить с количеством деталей, который изготовил второй рабочий.
23 + 24 = 44 (д.) – изготовят оба рабочих за один день.
Продолжаем рассуждение.
Мы узнали, сколько изготовили деталей оба рабочих за 1 день. Чтобы узнать, сколько деталей оба рабочих изготовили за 2 дня, нужно количество деталей, изготовленных за 1 день, увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.
44 ∙ 2 = (40 + 4) ∙ 2 = 80 + 8 = 88 (д.) – изготовят оба рабочих за два дня.
Записываем ответ.
Ответ: 88 деталей изготовят оба рабочих за два дня.
Решение выражением: (23 + 24) ∙ 2 = 88 (д.), где 23 + 24 –деталей изготовят оба рабочих за 1 день.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько деталей изготовили каждый рабочий за 2 дня.
Для этого нужно количество деталей, изготовленных за 1 день, увеличить в 2 раза, то есть умножить на 2.
23 ∙ 2 = (20 + 3) ∙ 2 = 40 + 6 = 46 (д.) – изготовит первый рабочий за 2 дня.
21 ∙ 2 = (20 + 1) ∙ 2 = 40 + 2 = 42 (д.) – изготовит второй рабочий за 2 дня.
Продолжаем рассуждение.
Теперь узнаем, сколько деталей изготовили оба рабочих за 2 дня. Для того нужно количество деталей, которые изготовили каждый рабочий, сложить.
46 + 42 = 88 (д.) – изготовят оба рабочих за 2 дня.
Записываем ответ.
Ответ: 88 деталей изготовят оба рабочих за два дня.
Решение выражением: 23 ∙ 2 + 21 ∙ 2 = 88 (д.), где 23 ∙ 2 – изготовит первый рабочий за 2 дня; 21 ∙ 2 – изготовит второй рабочий за 2 дня.
Номер 5.
1) Запиши числа от 19 до 30 и подчеркни те из них, которые делятся на 4 без остатка. 2) Запиши числа от 20 до 30 и подчеркни те из них, которые делятся на 3 без остатка.
Ответ:1) 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. 2) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
1) делятся на 4 без остатка, то есть являются результатами таблицы умножения на 4.
2) делятся на 3 без остатка, то есть являются результатами таблицы умножения на 3.
Выписываем числа.
Выпишем числа от 19 до 30.
19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Подчеркиваем нужные числа.
Используя таблицу умножения на 4, в данном ряду подчеркнём числа, которые делятся на 4 без остатка.
Нужно подчеркнуть числа: 20, 24, 28.
19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Делаем проверку.
20 : 4 = 5,
24 : 4 = 6,
28 : 4 = 7.
Выписываем числа.
Выпишем числа от 20 до 30.
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Подчеркиваем нужные числа.
Используя таблицу умножения на 3, в данном ряду подчеркнём числа, которые делятся на 3 без остатка.
Нужно подчеркнуть числа: 21, 24, 27, 30.
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Делаем проверку.
21 : 3 = 7,
24 : 3 = 8,
27 : 3 = 9,
30 : 3 = 10.
Оформляем задание в тетрадь.
1) 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
2) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
Номер 6.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий.
2) Сначала выполняются действия умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Рассуждаем и расставляем порядок действий.
1 2
31 · 3 − 56 = 37
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом – вычитание.
1) 31 ∙ 3 = (30 + 1) ∙ 3 = 30 ∙ 3 + 1 ∙ 3 = 90 + 3 = 93
2) 93 – 56 = 37
1 2
4 ∙ 17 + 32 = 100
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом - сложение.
1) 4 ∙ 17 = 4 ∙ (10 + 7) = 4 ∙ 10 + 4 ∙ 7 = 40 + 28 = 68
2) 68 + 32 = 100
2 1
90 – 65 : 5 = 77
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом - вычитание.
1) 65 : 5 = (50 + 15) : 5 = 50 : 5 + 15 : 5 = 10 + 3 = 13
2) 90 – 13 = 77
1 2
84 : 7 + 27 = 39
В данном выражении присутствуют действия сложение и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом - сложение.
1) 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12
2) 12 + 27 = 39
2 3 1
78 – 36 – 42 : 6 = 35
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом действия вычитание по порядку слева направо.
1) 42 : 6 = 7
2) 78 – 36 = 42
3) 42 – 7 = 35
2 1 3
21 + 49 : 7 – 6 = 22
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом – сложение и вычитание по порядку слева направо.
1) 49 : 7 = 7
2) 21 + 7 = 28
3) 28 – 6 = 22
Оформляем задание в тетрадь.
1 2
31 · 3 − 56 = (30 + 1) · 3 − 56 = 90 + 3 − 5 6= 93 − 56 = 37
1 2
4 ∙ 17 + 32 = 4 ∙ (10 + 7) + 32 = 40 + 28 + 32 = 68 + 32 = 100
2 1
90 – 65 : 5 = 90 – (50 + 15) : 5 = 90 – (10 + 3) = 90 – 13 = 77
1 2
84 : 7 + 27 = (70 + 14) : 7 + 27 = 10 + 2 + 27 = 12 + 27 = 39
2 3 1
78 – 36 – 42 : 6 = 78 – 36 – 7 = 49 – 7 = 35
2 1 3
21 + 49 : 7 – 6 = 21 + 7 – 6 = 28 – 6 = 22
Задание внизу страницы
Вычисли и выполни проверку.
Ответ:76 : 4 = 19 69 : 3 = 23 Проверка: Проверка: 1) 19 ∙ 4 = 76 1) 23 ∙ 3 = 69 2) 76 = 76 2) 69 = 69
Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
Вычисляем.
76 : 4 = (40 + 36) : 4 = 40 : 4 + 36 : 4 = 10 + 9 = 19
Число 76 представим в виде суммы 40 и 36, и каждое слагаемое разделим на 4, а полученные числа сложим.
69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
Число 69 представим в виде суммы 60 и 9, и каждое слагаемое разделим на 3, а полученные числа сложим.
Делаем проверку.
Деление можно проверить так:
Частное умножают на делитель, должно получиться делимое.
Если этого не произошло, значит, в вычислениях допущена ошибка.
76 : 4 = 19
Проверка:
1) 19 ∙ 4 = (10 + 9) ∙ 4 = 40 + 36 = 76
2) 76 = 76 – деление выполнено верно.
69 : 3 = 23
Проверка:
1) 23 ∙ 3 = (20 + 3) ∙ 3 = 60 + 9 = 69
2) 69 = 69 – деление выполнено верно.
Оформляем задание в тетрадь.
76 : 4 = (40 + 36) : 4 = 40 : 4 + 36 : 4 = 10 + 9 = 19
Проверка:
1) 19 ∙ 4 = 76
2) 76 = 76
69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
Проверка:
1) 23 ∙ 3 = 69
2) 69 = 69
Задание на полях страницы
Лабиринт:
Произведи вычисления по схеме и получи число 4.
Рассуждаем.
Нужно сделать вычисления по схеме и получить 4. Вначале число из оранжевой рамки разделить на число из голубой рамки, а потом – на число из розовой рамки, и получить 4.
Вариантов для решения лабиринта несколько, ты можешь выбрать один из них.
Варианты решений:
60 : 5 : 3 = (50 + 10) : 5 : 3 = (10 + 2) : 3 = 12 : 3 = 4
32 : 1 : 8 = 32 : 8 = 4
24 : 3 : 2 = 8 : 2 = 4
24 : 2 : 3 = (20 + 4) : 2 : 3 = (10 + 2) : 3 = 12 : 3 = 4
Оформляем задание в тетрадь.
24 : 3 : 2 = 4
.jpg)
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.