Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 13
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 3 класс Моро, Волкова - 2 часть страница 13. Год 2021")
Номер 1.
Вычисли с устным объяснением.
Ответ:(80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
Разделим слагаемые 80 и 16 на 4, полученные результаты сложим.
(30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
Разделим слагаемые 30 и 21 на 3, полученные результаты 7 и 10 сложим.
(11 + 13) : 6 = 24 : 6 = 4
Вычислим сумму 11 и 13 и разделим ее – 24 на 6.
1) Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число;
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
1) Каждое слагаемое разделим на число 4,
получим 80 : 4 и 16 : 4, потом
2) Полученные результаты сложим, получим
20 + 4 = 24.
(30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
1) Каждое слагаемое разделим на число 3, получим
30 : 3 и 21 : 3,
2) Полученные результаты сложим, получим
10 + 7 = 17.
Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число.
(11 + 13) : 6 = 24 : 6 = 4
1) Вычислим сумму чисел, получим
11 + 13 = 24
2) Данную сумму разделим на число 6, получим
24 : 6 = 4.
Оформляем задание в тетрадь.
(80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
(30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
(11 + 13) : 6 = 24 : 6 = 4
Номер 2.
У одной закройщицы было 15 м ткани, а у другой – 12 м. Из этой ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м ткани. Сколько всего платьев они скроили? Реши задачу двумя способами.
Ответ:
1-й способ решения:
1) 15 + 12 = 27 (м) – всего ткани.
2) 27 : 3 = 9 (пл.)
Ответ: 9 платьев скроили две закройщицы при совместной работе.
2-й способ решения:
1) 15 : 3 = 5 (пл.) – скроила первая закройщица.
2) 12 : 3 = 4 (пл.) – скроила вторая закройщица.
3) 5 + 4 = 9 (пл.)
Ответ: 9 платьев скроили две закройщицы при совместной работе.
3-й способ решения:
(15 + 12) : 3 = 27 : 3 = 9 (п.) – скроили всего
или
15 : 3 + 12 : 3 = 5 + 4 = 9 (п.) – скроили всего
Ответ: 9 платьев.
Данная задача: вида «расход на 1 платье, количество платьев, всего ткани» характеризуется зависимостями между элементами:
Расход на 1 платье ∙ количество платьев = всего ткани.
Всего ткани : расход на 1 платье = количество платьев.
Всего ткани : количество платьев = расход на 1 платье.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Мы знаем, что у первой закройщицы было 15 м ткани, а у второй – 12 м. Общее количество ткани складывается из количества ткани первой и второй закройщицы. Соответственно, чтобы узнать сколько всего было ткани, нужно сложить количество ткани первой и второй закройщицы.
15 + 12 = 27 (м) – всего ткани.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько всего ткани. Также нам известно сколько расходуется на 1 платье. Значит, чтобы узнать, сколько платьев скроили из всей ткани, нужно разделить общее количество ткани на расход на 1 платье.
27 : 3 = 9 (п.) – скроили всего.
Записываем ответ.
Ответ: 9 платьев.
Решение выражением:
(15 + 12) : 3 = 27 : 3 = 9 (п.) – скроили всего, где 15 + 12 – общее количество ткани.
Рассуждаем.
Узнаем сколько платьев скроила первая закройщица.
Мы знаем сколько ткани было у первой закройщицы и расход ткани на 1 платье. Значит, чтобы узнать, сколько платьев скроила первая закройщица, нужно разделить количество ткани, которое было у первой закройщицы на расход на 1 платье.
15 : 3 = 5 (п.) – скроила первая закройщица.
Продолжаем рассуждения.
Узнаем сколько платьев скроила вторая закройщица.
Мы знаем сколько ткани было у второй закройщицы и расход ткани на 1 платье. Значит, чтобы узнать, сколько платьев скроила вторая закройщица, нужно разделить количество ткани, которое было у второй закройщицы на расход на 1 платье.
12 : 3 = 4 (п.) – скроили другая закройщица.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько платьев скроила каждая закройщица. Общее количество платьев складывается из количества платьев, которые скроили первая и вторая закройщицы. Соответственно, чтобы узнать сколько всего скроили платьев, нужно их сложить.
5 + 4 = 9 (пл.) – скроили вместе.
Записываем ответ.
Ответ: 9 платьев.
Решение выражением:
15 : 3 + 12 : 3 = 5 + 4 = 9 (п.) – скроили всего, где 15 : 3 – скроила первая закройщица и 12 : 3 – скроила вторая закройщица.
Номер 3.
Составь задачу по выражению (20 + 30) : 5. Объясни разные способы ее решения.
Ответ:У первого сборщика было 20 деталей, а у второго 30 деталей. Сколько изделий они могут собрать, если на одно изделие расходуется 5 деталей.
1-й способ решения:
1) 20 + 30 = 50 (д.) – всего.
2) 50 : 5 = 10 (изд.)
Ответ: 10 изделий они могут сделать вместе.
В первом способе решения сначала находим сумм всех деталей, затем делим на 5. Во втором способе делим каждое слагаемое отдельно, а результаты складываем.
2-й способ решения:
1) 20 : 5 = 4 (изд.) – может сделать первый сборщик.
2) 30 : 5 = 6 (изд.) – может сделать второй сборщик.
3) 4 + 6 = 10 (изд.)
Ответ: 10 изделий они могут сделать вместе.
В первом способе решения сначала находим сумм всех деталей, затем делим на 5. Во втором способе делим каждое слагаемое отдельно, а результаты складываем.
1) Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число;
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Составим задачу.
Семья Ивановых собрала 20 кг клубники и 30 кг вишни. Из собранных ягод они сделали компот и в каждую банку ушло по 5 кг ягод. Сколько банок компота получилось у семьи Ивановых?
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем сколько всего собрали ягод.
Мы знаем, что клубники собрали 20 кг, а вишни – 30 кг. Общее количество ягод складывается из количества клубники и вишни. Соответственно, чтобы узнать сколько всего было ягод, нужно сложить количество клубники и вишни.
20 + 30 = 50 (кг) – собрали всего ягод.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько всего ягод. Также нам известно сколько ягод расходуется на 1 банку. Значит, чтобы узнать, сколько получится банок, нужно разделить общее количество ягод на расход на 1 банку.
50 : 5 = 10 (б.) – получилось.
Записываем ответ.
Ответ: 10 банок.
Решение выражением:
(20 + 30) : 5 = 50 : 5 = 10 (б.) – получилось, где 20 + 30 – общее количество ягод.
Рассуждаем.
Узнаем сколько банок закрыли с клубникой.
Мы знаем сколько собрали клубники и расход на 1 банку. Значит, чтобы узнать, сколько банок клубники закрыли, нужно разделить количество клубники на расход на 1 банку.
20 : 5 = 4 (б.) – клубничного компота.
Продолжаем рассуждения.
Узнаем сколько банок закрыли с вишней.
Мы знаем сколько собрали вишни и расход на 1 банку. Значит, чтобы узнать, сколько банок вишни закрыли, нужно разделить количество вишни на расход на 1 банку.
30 : 5 = 6 (б.) – вишневого компота.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько закрыли банок с клубникой и вишней отдельно. Общее количество банок складывается из количества банок с клубникой и банок с вишней. Соответственно, чтобы узнать сколько всего закрыли банок, нужно их сложить.
4 + 6 = 10 (б.) – получилось.
Записываем ответ.
Ответ: 10 банок.
Решение выражением:
20 : 5 + 30 : 5 = 4 + 6 = 10 (б.) – получилось, где 20 : 5 – банок с клубникой и 30 : 5 – банок с вишней.
Номер 4.
1) Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 5. 2) Представь число 56 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 8; на 7.
Ответ:1) число 60 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 5: 20 + 40 5 + 55 10 + 50 30 + 30 25 + 35 15 + 45 Число 75 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 5: 35 + 40 5 + 70 10 + 65 15 + 60 20 + 55 25 + 50 30 + 45. 2) Число 56 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 8: 24 + 32 8 + 48 16 + 40 Число 56 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 7: 21 + 35 7 + 49 14 + 42 28 + 28.
1) Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число;
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления чисел от 5, 7 и 8.
Подберем такие числа.
Представлены все возможные случаи, выбери себе один вариант.
Число 60:
60 : 5 = (5 + 55) : 5 = 5 : 5 + 55 : 5 = 1 + 11 = 12
60 : 5 = (10 + 50) : 5 = 10 : 5 + 50 : 5 = 2 + 10 = 12
60 : 5 = (15 + 45) : 5 = 15 : 5 + 45 : 5 = 3 + 9 = 12
60 : 5 = (20 + 40) : 5 = 20 : 5 + 40 : 5 = 4 + 8 = 12
60 : 5 = ( 25 + 35) : 5 = 25 : 5 + 35 : 5 = 5 + 7 = 12
60 : 5 = (30 + 30) : 5 = 30 : 5 + 30 : 5 = 6 + 6 = 12
Число 75:
75 : 5 = (5 + 70) : 5 = 5 : 5 + 70 : 5 = 1 + 14 = 15
75 : 5 = (10 + 65) : 5 = 10 : 5 + 65 : 5 = 2 + 13 = 15
75 : 5 = (15 + 60) : 5 = 15 : 5 + 60 : 5 = 3 + 12 = 15
75 : 5 = (20 + 55) : 5 = 20 : 5 + 55 : 5 = 4 + 11 = 15
75 : 5 = (25 + 50) : 5 = 25 : 5 + 50 : 5 = 5 + 10 = 15
75 : 5 = (30 + 45) : 5 = 30 : 5 + 45 : 5 = 6 + 9 = 15
75 : 5 = (35 + 40) : 5 = 35 : 5 + 40 : 5 = 7 + 8 = 15
Число 56, где каждое из слагаемых делится на 8:
56 : 8 = (8 + 48) : 8 = 8 : 8 + 48 : 8 = 1 + 6 = 7
56 : 8 = (16 + 40) : 8 = 16 : 8 + 40 : 8 = 2 + 5 = 7
56 : 8 = (24 + 32) : 8 = 24 : 8 + 32 : 8 = 3 + 4 = 7
Число 56, где каждое из слагаемых делится на 7:
56 : 7 = (7 + 49) : 7 = 7 : 7 + 49 : 7 = 1 + 7 = 8
56 : 7 = (14 + 42) : 7 = 14 : 7 + 42 : 7 = 2 + 6 = 8
56 : 7 = (21 + 35) : 7 = 21 : 7 + 35 : 7 = 3 + 5 = 8
Оформляем задание в тетрадь.
Выбери себе один вариант ответа.
1)
60 = 5 + 55
60 = 10 + 50
60 = 15 + 45
60 = 20 + 40
60 = 25 + 35
60 = 30 + 30
75 = 5 + 70
75 = 10 + 65
75 = 15 + 60
75 = 20 + 55
75 = 25 + 50
75 = 30 + 45
75 = 35 + 40
2)
56 = 8 + 48
56 = 16 + 40
56 = 24 + 32
56 = 7 + 49
56 = 14 + 42
56 = 21 + 35
Номер 5.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
4) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
5) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Расставляем порядок действий и вычисляем.
Расставим порядок действий и вычислим.
3 1 2
94 − (18 + 9) · 2 = 40
В данном выражении присутствуют действия вычитание, сложение и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом умножение и последним – вычитание.
1) 18 + 9 = 27
2) 27 ∙ 2 = 54
3) 94 − 54 = 40
3 1 2
16 + (14 + 7) ∙ 3 = 79
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом умножение и последним – сложение вне скобок.
1) 14 + 7 = 21
2) 21 ∙ 3 = 63
3) 16 + 63 = 79
2 1
45 − 90 : 3 = 15
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом – вычитание.
1) 90 : 3 = 30
2) 45 − 30 = 15
2 1
76 − 80 : 2 = 36
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем действие деление, а потом – вычитание.
1) 80 : 2 = 40
2) 76 − 40 = 36
Применяем умножение суммы на число – нужно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
14 ∙ 3 = (10 + 4) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 4 ∙ 3 = 30 + 12 = 42
1) Представим число 14 в виде суммы чисел 10 и 4.
2) Каждое слагаемое умножим на 3, получим
10 ∙ 3 = 30 и 4 ∙ 3 = 12.
Полученные произведения сложим, получим
30 + 12 = 42.
5 ∙ 16 = 5 ∙ (10 + 6) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 6 = 50 + 30 = 80
1) Представим число 16 в виде суммы чисел 10 и 6.
2) Каждое слагаемое умножим на 5, получим
10 ∙ 5 = 50 и 6 ∙ 5 = 32.
Полученные произведения сложим, получим
50 + 30 = 80.
Применим правило умножение на 0 и 1.
12 ∙ 1 = 12
так как если любое число умножить на 1, то получится это же число.
12 ∙ 0 = 0
так как если любое число умножить на 0, то получится 0.
Оформляем задание в тетрадь.
3 1 2
94 − (18 + 9) · 2 = 40
1) 18 + 9 = 27
2) 27 ∙ 2 = 54
3) 94 — 54 = 40
3 1 2
16 + (14 + 7) ∙ 3 = 79
1) 14 + 7 = 21
2) 21 ∙ 3 = 63
3) 16 + 63 = 79
2 1
45 − 90 : 3 = 45 − 30 = 15
2 1
76 − 80 : 2 = 76 − 40 = 36
14 ∙ 3 = (10 + 4) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 4 ∙ 3 = 30 + 12 = 42
5 ∙ 16 = 5 ∙ (10 + 6) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 6 = 50 + 30 = 80
12 ∙ 1 = 12
12 ∙ 0 = 0
Номер 6.
Переставляя карточки с цифрами, сделай равенства верными.
28 : 4 = 7 54 : 6 = 9 или или 28 : 7 = 4 54 : 9 = 6
Внимательно рассмотри карточки и составь верные равенства (примеры).
Рассуждаем.
1) Рассмотрим первое выражение.
.jpg)
Если внимательно посмотреть, то если поменять две карточки с цифрами 4 и 2 местами, то получится верное равенство.
.jpg)
28 : 4 = 7
Также возможен второй вариант:
28 : 7 = 4
2) Рассмотрим второе выражение.
.jpg)
Если внимательно посмотреть, то карточки нужно поменять как показано на рисунке и получится верное равенство.
54 : 9 = 6
Также возможен второй вариант:
54 : 6 = 9
Оформляем задание в тетрадь.
1)
28 : 4 = 7
или
28 : 7 = 4
2)
54 : 9 = 6
или
54 : 6 = 9
Задание на полях страницы
Магические квадраты:
Обратите внимание, что магические квадраты нельзя решить с числом 18. Его следует заменить на 38, и тогда квадраты действительно становятся магическими.
1) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно вычислить сумму и умножить её на число.
2) Помни, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Рассуждаем.
Применяем деление суммы на число – нужно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
(20 + 12) : 2 = 20 : 2 + 12 : 2 = 10 + 6 = 16
Каждое слагаемое разделим на 2, получим
20 : 2 = 10 и 12 : 2 = 6.
Полученные частные сложим, получим
10 + 6 = 16.
Применяем деление суммы на число – нужно вычислить сумму и разделить её на число.
(23 + 25) : 8 = 48 : 8 = 6
Сложим слагаемые и получим,
23 + 25 = 48.
Полученную сумму разделим на 8, получим
48 : 8 = 6
Оформляем задание в тетрадь.
(20 + 12) : 2 = 20 : 2 + 12 : 2 = 10 + 6 = 16
(23 + 25) : 8 = 48 : 8 = 6
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
Магический квадрат – квадрат, в котором все числа на одной линии в сумме по горизонтали, вертикали и диагонали образуют в сумме одно и то же число.
Пояснение:
Данные квадраты не является магическими, так как не во всех строках, столбцах и диагоналях одинаковая сумма чисел.
Если в обоях квадратах поменять число 18 на 38, то квадраты станут магическими. В синем квадрате магическая сумма – 99, а в красном – 114.
Рассуждаем.
Рассмотрим первый столбец.
28 + + 48 = 99
В столбце не хватает второго числа.
Упростим выражение сложив числа 28 и 48.
76 + = 99
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
99 – 76 = 23
23 – недостающее число в первой строке.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим вторую строчку.
23 + 33 + = 99
В строчке не хватает третьего числа.
Упростим выражение сложив числа 23 и 33.
56 + = 99
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
99 – 56 = 43
43 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим третью строчку.
48 + + 38 = 99
В строчке не хватает второго числа.
Упростим выражение сложив числа 48 и 38.
86 + = 99
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
99 – 86 = 13
13 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим второй столбец.
+ 33 + 13 = 99
В столбце не хватает первого числа.
Упростим выражение сложив числа 33 и 13.
+ 46 = 99
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
99 – 46 = 53
53 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим третий столбец.
+ 43 + 38 = 90
В столбце не хватает первого числа.
Упростим выражение сложив числа 43 и 38.
+ 81 = 99
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
99 – 81 = 18
18 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Рассуждаем.
Рассмотрим вторую строчку.
54 + 38 + = 114
В строчке не хватает третьего числа.
Упростим выражение, сложив числа 54 и 38.
92 + = 114
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
114 – 92 = 22
22 – недостающее число в первой строке.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим первый столбец.
+ 54 + 14 = 114
В столбце не хватает первого числа.
Упростим выражение сложив числа 54 и 14.
+ 68 = 114
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
114 – 68 = 46
46 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим первую строчку.
46 + + 62 = 114
В строчке не хватает второго числа.
Упростим выражение сложив числа 46 и 62.
108 + = 114
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
114 – 108 = 6
6 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим второй столбец.
6 + 38 + = 114
В столбце не хватает третьего числа.
Упростим выражение сложив числа 6 и 38.
44 + = 114
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
114 – 44 = 70
70 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Продолжаем рассуждения.
Рассмотрим третий столбец.
62 + 22 + = 114
В столбце не хватает третьего числа.
Упростим выражение сложив числа 62 и 22.
84 + = 114
Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
114 – 84 = 30
30 – недостающее число в диагонали.
.jpg)
Номер 1.
Вычисли с устным объяснением.
Ответ:(80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
Разделим слагаемые 80 и 16 на 4, полученные результаты сложим.
(30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17
Разделим слагаемые 30 и 21 на 3, полученные результаты 7 и 10 сложим.
(11 + 13) : 6 = 24 : 6 = 4
Вычислим сумму 11 и 13 и разделим ее – 24 на 6.
Номер 2.
У одной закройщицы было 15 м ткани, а у другой – 12 м. Из этой ткани они скроили платья, расходуя на каждое по 3 м ткани. Сколько всего платьев они скроили? Реши задачу двумя способами.
Ответ:
1-й способ решения:
1) 15 + 12 = 27 (м) – всего ткани.
2) 27 : 3 = 9 (пл.)
2-й способ решения:
1) 15 : 3 = 5 (пл.) – скроила первая закройщица.
2) 12 : 3 = 4 (пл.) – скроила вторая закройщица.
3) 5 + 4 = 9 (пл.)
Ответ: 9 платьев скроили две закройщицы при совместной работе.
Номер 3.
Составь задачу по выражению (20 + 30) : 5. Объясни разные способы ее решения.
Ответ:У первого сборщика было 20 деталей, а у второго 30 деталей. Сколько изделий они могут собрать, если на одно изделие расходуется 5 деталей.
1-й способ решения:
1) 20 + 30 = 50 (д.) – всего.
2) 50 : 5 = 10 (изд.)
Ответ: 10 изделий они могут сделать вместе.
В первом способе решения сначала находим сумм всех деталей, затем делим на 5. Во втором способе делим каждое слагаемое отдельно, а результаты складываем.
2-й способ решения:
1) 20 : 5 = 4 (изд.) – может сделать первый сборщик.
2) 30 : 5 = 6 (изд.) – может сделать второй сборщик.
3) 4 + 6 = 10 (изд.)
Ответ: 10 изделий они могут сделать вместе.
В первом способе решения сначала находим сумм всех деталей, затем делим на 5. Во втором способе делим каждое слагаемое отдельно, а результаты складываем.
Номер 4.
1) Представь числа 60 и 75 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 5. 2) Представь число 56 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 8; на 7.
Ответ:1) число 60 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 5: 20 + 40 5 + 55 10 + 50 30 + 30 25 + 35 15 + 45 Число 75 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 5: 35 + 40 5 + 70 10 + 65 15 + 60 20 + 55 25 + 50 30 + 45. 2) Число 56 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 8: 24 + 32 8 + 48 16 + 40 Число 56 в виде суммы двух слагаемых, которые делятся на 7: 21 + 35 7 + 49 14 + 42 28 + 28.
Номер 5.
Ответ:
Номер 6.
Переставляя карточки с цифрами, сделай равенства верными.
28 : 4 = 7 54 : 6 = 9 или или 28 : 7 = 4 54 : 9 = 6
Задание на полях страницы
Магические квадраты:
Похоже, что в учебнике опечатка. Поэтому некоторые из записанных данных чисел пришлось заменить.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 13. Год 2024")
В новогоднем подарке было 9 конфет «Ромашка» и 6 конфет «Василек». 3 девочки разделили их между собой поровну. Сколько конфет получила каждая? Объясни, сколько и каких конфет получила каждая девочка, если они делили конфеты между собой так: 9 : 3 + 6 : 3 Как можно решить задачу другим способом?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 9 + 6 = 15 (к.) – было всего.
2) 15 : 3 = 5 (к.)
Выражение (9 + 6) : 3 = 5 (к.)
Ответ: 5 конфет получила каждая девочка всего.
2-й способ решения:
Можно было решать задачу по действиям, чтобы узнать сколько и каких конфет получила каждая девочка:
1) 9 : 3 = 3 (к.) – «Ромашка» получила каждая девочка.
2) 6 : 3 = 2 (к.) – «Василек» получила каждая девочка.
3) 3 + 2 = 5 (к.)
9 : 3 + 6 : 3 = 5 (к.)
Ответ: 5 конфет получила каждая девочка всего.
1) Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число;
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Оформляем краткую запись в виде таблицы.
-(2024).jpg)
Данную задачу можно решить двумя способами.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько всего конфет.
Мы знаем, что 9 конфет «Ромашка» и 6 конфет «Василёк». Общее количество конфет складывается из количества конфет «Ромашка» и «Василёк». Соответственно, чтобы узнать сколько всего конфет, нужно сложить их.
9 + 6 = 15 (к.) – было всего.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько всего конфет. Также нам известно количество девочек. Значит, чтобы узнать, сколько получит конфет каждая девочка, нужно разделить общее количество конфет на количество девочек.
15 : 3 = 5 (к.) – получила каждая девочка.
Записываем ответ.
Ответ: 5 конфет получила каждая.
Решение выражением: (9 + 6) : 3 = 5 (к.) – получила каждая девочка, где 9 + 6 – общее количество конфет.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько конфет «Ромашка» получила каждая девочка.
Мы знаем, сколько всего конфет «Ромашка» и количество девочек. Значит, чтобы узнать, сколько конфет получила каждая девочка, нужно разделить количество конфет на количество девочек.
9 : 3 = 3 (к.) – «Ромашка» получила каждая девочка.
Продолжаем рассуждения.
Узнаем, сколько конфет «Василёк» получила каждая девочка.
Мы знаем, сколько всего конфет «Василёк» и количество девочек. Значит, чтобы узнать, сколько конфет получила каждая девочка, нужно разделить количество конфет на количество девочек.
6 : 3 = 2 (к.) – «Василек» получила каждая девочка.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько конфет получила каждая девочка каждого вида. Общее количество полученных конфет складывается из количества полученных конфет «Ромашка» и «Василёк». Соответственно, чтобы узнать сколько всего получила конфет каждая девочка, нужно сложить эти конфеты.
3 + 2 = 5 (к.) – всего получила каждая всего.
Записываем ответ.
Ответ: 5 конфет получила каждая.
Решение выражением: 9 : 3 + 6 : 3 = 5 (к.) – получила каждая девочка, где 9 : 3 – получила каждая девочка конфет «Ромашка» и 6 : 3 – получила каждая девочка конфет «Василёк».
Каждая девочка получила всего по 5 конфет, из них 3 – «Ромашка» и 2 – «Василёк».
Номер 1.
1) Выполни действия в указанном порядке: (62 + 18) : 8 (36 + 27) : 9 (40 + 16) : 7 2) Значение какого выражения можно вычислить другим способом?
Ответ:
2) (36 + 27) : 9 = 36 : 9 + 27 : 9 = 4 + 3 = 7
Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Выполним вычисления по действиям.
В данных выражениях вначале выполняем действие в скобках – сложение, а потом деление.
(62 + 18) : 8 = 10
1) 62 + 18 = 80
2) 80 : 8 = 10
(36 + 27) : 9 = 7
1) 36 + 27 = 63
2) 63 : 9 = 7
(40 + 16) : 7 = 8
1) 40 + 16 = 56
2) 56 : 7 = 8
Рассуждаем.
Другой способ вычисления: можно каждое слагаемое разделить на число, а полученные результаты сложить.
Таким способом можно вычислить только второе выражение, так как только в нем каждое из слагаемых делится на число, а в других нет, то есть 36 : 9 и 27 : 9 без остатка.
(36 + 27) : 9 = 36 : 9 + 27 : 9 = 4 + 3 = 7
По-отдельности числа 36 и 27 разделим на 9, а полученные частные сложили.
Оформляем задание в тетрадь.
(62 + 18) : 8 = 80 : 8 = 10
(36 + 27) : 9 = 63 : 9 = 7
или
(36 + 27) : 9 = 36 : 9 + 27 : 9 = 4 + 3 = 7
(40 + 16) : 7 = 56 : 7 = 8
Номер 2.
В ящики, каждый из которых вмещает по 6 кг фруктов, разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего ящиков потребовалось? Почему?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 36 + 24 = 60 (кг) – фруктов разложили.
2) 60 : 6 = 10 (ящ.)
Ответ: потребовалось 10 ящиков для раскладки фруктов.
2-й способ решения:
1) 36 : 6 = 6 (ящ.) – потребовалось под яблоки.
2) 24 : 6 = 4 (ящ.) – потребовалось для груш.
3) 6 + 4 = 10 (ящ.)
Ответ: потребовалось 10 ящиков для раскладки фруктов.
1) Чтобы разделить сумму на число, можно вычислить сумму и разделить её на число;
2) Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Оформляем краткую запись в виде таблицы.
.jpg)
Данную задачу можно решить двумя способами.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько всего фруктов.
Мы знаем, что разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Общий вес фруктов складывается из веса яблок и груш. Соответственно, чтобы узнать, сколько фруктов, нужно сложить вес яблок и груш.
36 + 24 = 60 (кг) – фруктов разложили.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько всего фруктов разложили. Также нам известно сколько помещается в каждый ящик. Значит, чтобы узнать, количество ящиков, нужно общий вес фруктов разделить на вместимость одного ящика.
60 : 6 = 10 (ящ.) – потребовалось всего.
Записываем ответ.
Ответ: потребовалось 10 ящиков.
Решение выражением: (36 + 24) : 6 = 60 : 6 = 10 (ящ.) – потребовалось, где 36 + 24 – фруктов разложили.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько ящиков потребуется под яблоки.
Мы знаем, сколько всего яблок и вместимость одного ящика. Значит, чтобы узнать, сколько потребуется ящиков, нужно разделить вес яблок на вместимость ящика.
36 : 6 = 6 (ящ.) – потребовалось под яблоки.
Продолжаем рассуждения.
Узнаем, сколько ящиков потребуется под груши.
Мы знаем, сколько всего груш и вместимость одного ящика. Значит, чтобы узнать, сколько потребуется ящиков, нужно разделить вес груш на вместимость ящика.
24 : 6 = 4 (ящ.) – потребовалось под груши.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько потребуется ящиков под яблоки и груши отдельно. Общее количество ящиков складывается из количества ящиков под яблоки и груши. Соответственно, чтобы узнать сколько всего понадобится ящиков, нужно сложить эти ящики.
6 + 4 = 10 (ящ.) – потребовалось всего.
Записываем ответ.
Ответ: потребовалось 10 ящиков.
Решение выражением: 36 : 6 + 24 : 6 = 6 + 4 = 10 (ящ.) – потребовалось, где 36 : 6 – ящиков потребовалось под яблоки и 24 : 6 – ящиков потребовалось под груши.
Номер 3.
В школьную библиотеку привезли 60 учебников по истории и 40 учебников по географии в пачках, по 10 книг в каждой. Сколько всего пачек учебников привезли в библиотеку?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 60 + 40 = 100 (уч.) – привезли всего.
2) 100 : 10 = 10 (п)
Ответ: 10 пачек учебников всего привезли в библиотеку.
2-й способ решения:
1) 60 : 10 = 6 (п.) – учебников по истории.
2) 40 : 10 = 4 (п.) – учебников по географии.
3) 6 + 4 = 10 (п.)
Ответ: 10 пачек учебников всего привезли в библиотеку.
1) Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число;
2) Чтобы разделить сумму на число можно разделить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Оформляем краткую запись в виде таблицы.
.jpg)
Данную задачу можно решить двумя способами.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько всего привезли учебников.
Мы знаем, что привезли 60 учебников по истории и 40 по географии. Общее количество учебников складывается из количества учебников истории и географии. Соответственно, чтобы узнать сколько всего учебников их нужно сложить.
60 + 40 = 100 (уч.) – всего привезли.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько всего привезли учебников. Также нам известно, сколько учебников в 1 пачке. Значит, чтобы узнать, количество пачек, нужно общее количество учебников разделить на вместимость 1 пачки.
100 : 10 = 10 (п.) – всего.
Записываем ответ.
Ответ: привезли 10 пачек учебников.
Решение выражением: (60 + 40) : 10 = 10 (п.) – всего, где 60 + 40 – общее количество учебников.
Рассуждаем.
Узнаем, сколько пачек привезли с учебниками по истории.
Мы знаем, сколько учебников по истории и вместимость одной пачки. Значит, чтобы узнать, сколько привезли пачек, нужно разделить количество учебников по истории на вместимость одной пачки.
60 : 10 = 6 (п.) – по истории.
Продолжаем рассуждения.
Узнаем, сколько пачек привезли с учебниками по географии.
Мы знаем, сколько учебников по географии и вместимость одной пачки. Значит, чтобы узнать, сколько привезли пачек, нужно разделить количество учебников по географии на вместимость одной пачки.
40 : 10 = 4 (п.) – по географии.
Продолжаем рассуждения.
Мы узнали, сколько привезли пачек с учебниками по истории и по географии отдельно. Общее количество пачек складывается из количества пачек по истории и по географии. Соответственно, чтобы узнать сколько всего привезли пачек, нужно их сложить.
6 + 4 = 10 (п.) – всего
Записываем ответ.
Ответ: привезли 10 пачек учебников.
Решение выражением: 60 : 10 + 40 : 10 = 10 (п.) – всего привезли, где 60 : 10 – пачек с учебниками по истории и 40 : 10 – пачек с учебниками по географии.
Номер 4.
Во сколько раз 4 меньше, чем 40? чем 80?
Ответ:40 : 4 = 10 В 10 раз число 4 меньше, чем 40. 80 : 4 = 20 В 20 раз число 4 меньше, чем 80.
1) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
2) Чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
Рассуждаем.
Вспомним таблицу умножения на 4.
40 : 4 = 10
При умножении какого числа на 4 получим 40?
4 · 10 = 40
Значит, число 4 в 10 раз меньше, чем число 40.
Продолжаем рассуждения.
80 : 4 = 20
При умножении какого числа на 4 получится 8?
4 · 2 = 8
При умножении какого числа на 8 получится 80?
8 ∙ 10 = 80
Число 4 умножили сначала на 2, потом на 10.
2 ∙ 10 = 20
Значит, число 4 в 20 раз меньше, чем число 80.
Оформляем задание в тетрадь.
40 : 4 = 10
В 10 раз число 4 меньше, чем число 40.
80 : 4 = 20
В 20 раз число 4 меньше, чем число 80.
Номер 5.
Ответ:
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий, и что скобки влияют на порядок выполнения действий.
2) Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
3) Затем, действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
Расставляем порядок действий и выполняем вычисления.
1 2 3
(23 + 6) · 2 + 24 = 82
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом умножение и последним – сложение вне скобок.
1) 23 + 6 = 29
2) 29 ∙ 2 = (20 + 9) ∙ 2 = 20 ∙ 2 + 9 ∙ 2 = 40 + 18 = 58
3) 58 + 24 = 82
1 2 3
(7 + 11) ∙ 4 − 32 = 40
В данном выражении присутствуют действия сложение, вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом умножение и последним – вычитание.
1) 7 + 11 = 18
2) 18 ∙ 4 = (10 + 8) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 8 ∙ 4 = 40 + 32 = 72
3) 72 – 32 = 40
1 2
16 ∙ 5 – 24 = 56
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом – вычитание.
1) 16 ∙ 5 = (10 + 6) ∙ 5 = 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 50 + 30 = 80
2) 80 – 24 = 56
2 1
89 – 6 ∙ 14 = 5
В данном выражении присутствуют действия вычитание и умножение. Вначале выполняем действие умножение, а потом – вычитание.
1) 6 ∙ 14 = 6 ∙ (10 + 4) = 6 ∙ 10 + 6 ∙ 4 = 60 + 24 = 84
2) 89 – 84 = 5
1 3 2
48 : 8 + 32 : 8 = 10
В данном выражении присутствуют действия деления и сложение. Вначале выполняем действия деления по порядку слева направо, а потом сложение.
1) 48 : 8 = 6
2) 32 : 8 = 4
3) 6 + 4 = 10
1 3 2
36 : 4 + 28 : 4 = 16
В данном выражении присутствуют действия деления и сложение. Вначале выполняем действия деления по порядку слева направо, а потом сложение.
1) 36 : 4 = 9
2) 28 : 4 = 7
3) 9 + 7 = 16
Оформляем задание в тетрадь.
(23 + 6) ∙ 2 + 24 = 29 ∙ 2 + 24 = (20 + 9) ∙ 2 + 24 = 40 + 18 + 24 = 58 + 24 = 82
(7 + 11) ∙ 4 – 32 = 18 ∙ 4 – 32 = (10 + 8) ∙ 4 – 32 = 40 + 32 – 32 = 72 – 40 = 40
16 ∙ 5 – 24 = (10 + 6) ∙ 5 – 24 = 50 + 30 – 24 = 80 – 24 = 56
89 – 6 ∙ 14 = 89 – 6 ∙ (10 + 4) = 89 – (60 + 24) = 89 – 84 = 5
48 : 8 + 32 : 8 = 6 + 4 = 10
36 : 4 + 28 : 4 = 9 + 7 = 16
Номер 6.
Первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий – на 4 см короче второго. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее третьего?
Ответ:
8 + 4 = 12 (см) Ответ: на 12 см первый отрезок длиннее третьего.
1) длиннее, значит больше.
2) чтобы узнать, на сколько один отрезок длиннее другого, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.
Оформляем условие в виде схематического рисунка.
.jpg)
Рассуждаем.
Мы знаем, что первый отрезок на 8 см длиннее второго, а третий — на 4 см короче второго или второй отрезок на 4 см длиннее третьего. Значит, чтобы узнать на сколько первый отрезок длиннее третьего, нужно эти две разницы сложить.
8 см + 4 см = 12 см – на столько первый отрезок длиннее третьего.
Записываем ответ.
Ответ: на 12 см первый отрезок длиннее третьего.
Задание внизу страницы
Вычисли.
Ответ:
Чтобы разделить сумму на число можно вычислить сумму и разделить её на число.
Рассуждаем.
(32 + 48) : 8 = 10
1) Вычислим сумму в скобках, получим:
32 + 48 = 80
2) Полученную сумму разделим на 8, получим:
80 : 8 = 10
(30 + 24) : 9 = 6
1) Вычислим сумму в скобках, получим:
30 + 24 = 54
2) Полученную сумму разделим на 9, получим:
54 : 9 = 6
Оформляем задание в тетрадь.
(32 + 48) : 8 = 80 : 8 = 10
(30 + 24) : 9 = 54 : 9 = 6
Задание на полях страницы
Ребусы:
1) Вспомни зависимость между компонентами и результатом действия умножения и деления.
2) Вспомни таблицу умножения.
Рассуждаем.
1) Вспомни таблицу умножения. При умножении, каких чисел можно получить 48? Это числа 6 и 8.
6 ∙ 8 = 48 или 8 ∙ 6 = 48
2) Частное – это двузначное число, которое оканчивается на 3. Варианты: 13, 23, 33 и так далее.
Возможные варианты ответа:
26 : 2 = (20 + 6) : 2 = 10 + 3 = 13
39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 10 + 3 = 13
46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 20 + 3 = 23
69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 20 + 3 = 23
66 : 2 = (60 + 6) : 2 = 30 + 3 = 33
99 : 3 = (90 + 9) : 3 = 30 + 3 = 33 и так далее.
Выберем один вариант: 39 : 3 = 13
3) Вспомним таблицу умножения на 7. Какое число можно умножить на 7, чтобы произведение оканчивалось на 5? Это число 5.
5 ∙ 7 = 35
4) Вспомним таблицу умножения на 6.
Частное оканчивается на 0, значит делимое тоже должно оканчиваться на 0.
60 : 10 = 6 дес. : 1 дес. = 6 : 1 = 6
Оформляем задание в тетрадь.
1) 8 ∙ 6 = 48
2) 39 : 3 = 13
3) 5 ∙ 7 = 35
4) 60 : 10 = 6
-(2024).jpg)
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.