Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 2 часть ответы – страница 10
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 2.
- Год: 2021-2024.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Математика 2 часть. 3 класс - Учебник. Моро. Страница 10. Год 2024")
Номер 1.
В четырех одинаковых банках засолили 8 кг огурцов. Сколько таких банок потребуется для засолки 40 кг огурцов?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 8 : 4 = 2 (кг) – огурцов в одной банке.
2) 40 : 2 = 20 (б.) – потребуется
Ответ: 20 банок потребуется для засолки 40 кг огурцов.
2-й способ решения:
40 : (8 : 4) = 40 : 2 = 20 (бан.) – для 40 кг.
Ответ: 20 банок.
Данная задача вида «Вместимость одного, количество, общая вместимость» характеризуется зависимостями между элементами:
Вместимость 1 банки ∙ количество банок = вместимость всех банок.
Вместимость всех банок: вместимость 1 банки = количество банок.
Вместимость всех банок: количество банок = вместимость 1 банки.
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем вместимость 1 банки.
В 4 банках вмещается 8 кг огурцов. Причем банки одинаковые, т.е. в каждой банке одинаковое количество огурцов.
Чтобы узнать вместимость 1 банки, нужно вместимость всех банок разделить на количество банок.
8 : 4 = 2 (кг) – в одной банке.
Продолжаем рассуждения.
Вычислим сколько банок потребуется для 40 кг огурцов.
Теперь нам известна вместимость 1 банки, вместимость всех банок и необходимо найти количество банок.
Чтобы узнать количество банок, нужно вместимость всех банок разделить на вместимость 1 банки.
40 : 2 = 20 (бан.) – потребуется для 40 кг
Записываем ответ.
Ответ: 20 банок.
Номер 2.
Составь задачу по таблице и реши ее.
Составь и реши задачу, обратную данной.
100 л варенья разлили в 20 банок, а 50 л. компота – в несколько таких же банок. Сколько банок потребовалось для компота?
1-й способ решения:
1) 100 : 20 = 5 (л) – вместимость одной банки.
2) 50 : 5 = 10 (шт.) – банок нужно
Ответ: 10 банок потребуется для компота.
2-й способ решения:
1) 100 : 50 = 2 (р) – во столько раз апельсинного варенья сварили больше, чем клубничного.
Если клубничного варенья сварили в 2 раза меньше, чем апельсинового, значит и банок нужно в 2 раза меньше.
2) 20 : 2 = 10 (б.) – клубничного варенья.
Ответ: 10 банок.
Обратная задача:
1-й способ решения:
В 10 банок вместилось 50 литров компота. Сколько таких банок потребуется для разлива 100 литров варенья?
1) 50 : 10 = 5 (л) – помещается в одну банку.
2) 100 : 5 = 20 (шт.) банок нужно
Ответ: 20 банок нужны для разлива 100 л варенья.
2-й способ решения:
1) 20 : 10 = 2 (р.) – во столько раз банок апельсинового варенья было сделано, чем клубничного.
Если банок апельсинового варенья в 2 раза больше, чем клубничного, то и общая масса тоже будет в 2 раза больше.
2) 50 ∙ 2 = 100 (л) – апельсинового варенья.
Ответ: 100 л.
Данная задача вида «Вместимость одного, количество, общая вместимость» характеризуется зависимостями между элементами:
Вместимость 1 банки ∙ количество банок = вместимость всех банок.
Вместимость всех банок : вместимость 1 банки = количество банок.
Вместимость всех банок : количество банок = вместимость 1 банки.
Задача. На зиму бабушка сварила апельсиновое и клубничное варенье. Апельсинового варенья получилось 100 л, которое она разлила в 20 одинаковых банок. Сколько получится таких же банок клубничного варенья, если его было сварено 50 л?
Рассуждаем.
Узнаем вместимость 1 банки.
В 20 банках вмещается 100 л варенья. Причем банки одинаковые, т.е. в каждой банке одинаковое количество.
Чтобы узнать вместимость 1 банки, нужно вместимость всех банок разделить на количество банок.
100 : 20 = 5 (л) – в 1 банке.
Продолжаем рассуждения.
Вычислим сколько банок потребуется для 50 л варенья.
Теперь нам известна вместимость 1 банки, вместимость всех банок и необходимо найти количество банок.
Чтобы узнать количество банок, нужно вместимость всех банок разделить на вместимость 1 банки.
50 : 5 = 10 (б.) – потребуется для 50 л.
Записываем ответ.
Ответ: 10 банок.
Обратная задача. На зиму бабушка сварила апельсиновое и клубничное варенье. Апельсинового варенья получилось 20 банок, а клубничного – 10 таких же банок. Сколько литров апельсинового варенья сварила бабушка, если клубничного она сварила 50 л?
Оформляем условие в виде таблицы.
Рассуждаем.
Узнаем вместимость 1 банки.
В 10 банках вмещается 50 л варенья. Причем банки одинаковые, т.е. в каждой банке одинаковое количество.
Чтобы узнать вместимость 1 банки, нужно вместимость всех банок разделить на количество банок.
50 : 10 = 5 (л) – в 1 банке.
Продолжаем рассуждения.
Вычислим сколько литров варенья поместится в 20 таких же банках.
Теперь нам известна вместимость 1 банки, количество банок и необходимо найти вместимость всех банок.
Чтобы узнать вместимость банок, нужно вместимость одной банки умножить на количество банок.
20 ∙ 5 = 100 (л) – будет в 20 банках.
Записываем ответ.
Ответ: 100 л.
Номер 3.
Длины сторон четырехугольника 5 дм, 8 дм, 9 дм, 12 дм. Найди его периметр.
Ответ:1 сторона – 5 дм 2 сторона – 8 дм 3 сторона – 9 дм 4 сторона – 12 дм Периметр – ? дм 5 + 8 + 9 + 12 = 34 (дм) Ответ: 34 дм периметр четырехугольника.
Периметр – это сумма длин всех сторон.
Рассуждаем.
Многоугольник – замкнутая ломаная. Периметр многоугольника равен длине ломаной. А раз длина ломаной – сумма длин все отрезков-звеньев, то периметр многоугольник – сумма длин всех его сторон.
Четырёхугольник состоит из 4 сторон.
Значит, чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно сложить длины его четырёх сторон.
Вычислим периметр.
5 дм + 8 дм + 9 дм + 12 дм = 34 дм – периметр четырехугольника.
Записываем ответ.
Ответ: 34 дм.
Номер 4.
Ответ:
1) 12 · a, значит, число 12 умножить на a, т.е. увеличить в a раз.
2) c : 7, значит, число c разделить на 7, т.е. уменьшить число в 7 раз.
Промежуточные вычисления.
Чтобы найти значение буквенного выражения нужно вместо неизвестной буквы подставить данное число и вычислить.
12 · a, если
a = 0, то 12 · 0 = 12
а = 1, то 12 ∙ 1 = 12
а = 6, то 12 ∙ 6 = 72
а = 8, то 12 ∙ 8 = 96
Заполним таблицу.
.jpg)
Промежуточные вычисления.
Чтобы найти значение буквенного выражения нужно вместо неизвестной буквы подставить данное число и вычислить.
c : 7 , если
с = 21, то 21 : 7 = 3
с = 70, то 70 : 7 = 10
с = 56, то 56 : 7 = 8
с = 63, то 63 : 7 = 9
Заполним таблицу.
.jpg)
Номер 5.
Ответ:
1 ∙ 17 = 17 73 : 73 = 1 0 ∙ 92 = 0
98 ∙ 1 = 98 82 : 1 = 82 1 ∙ 65 = 65
1 ∙ 0 = 0 0 : 13 = 0
19 ∙ 0 = 0 0 : 1 = 0
1) Помни о том, что в математике существуют частные случаи умножения. Один из них – умножение на единицу. При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали.
2) Существует еще и другие: умножение числа на 0, и 0 на любое число.
Рассуждаем.
1 ∙ 17 = 17
98 ∙ 1 = 98
так как если 1 умножить на любое число, то получится это же число.
73 : 73 = 1
так как если любое число разделить на само себя, то получится единица.
82 : 1 = 82
так как если любое число разделить на 1, то получится число, которое делили.
0 ∙ 92 = 0
так как если 0 умножить на любое число, то получится число, на которое умножали.
1 ∙ 65 = 65
так как если 1 умножить на любое число, то получится это же число.
1 ∙ 0 = 0
19 ∙ 0 = 0
так как если 0 умножить на любое число, то получится число, на которое умножали.
0 : 13 = 0
0 : 1 = 0
так как если 0 разделить на любое число, то получится 0.
Оформляем задание в тетрадь.
1 ∙ 17 = 17
98 ∙ 1 = 98
73 : 73 = 1
82 : 1 = 82
0 ∙ 92 = 0
1 ∙ 65 = 65
1 ∙ 0 = 0
19 ∙ 0 = 0
0 : 13 = 0
0 : 1 = 0
Номер 6.
Ответ:7 ∙ 8 = 56 5 ∙ 9 = 45 8 ∙ 8 = 64
1) Помни о порядке выполнения арифметических действий.
2) Сначала выполняются умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.
Выполним табличное умножение.
7 ∙ 8 = 56
5 ∙ 9 = 45
8 ∙ 8 = 64
Выполним вычисления по действиям.
1 2
49 : 7 · 9 = 63
В данном выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 49 : 7 = 7
2) 7 ∙ 9 = 63
1 2
72 : 8 ∙ 3 = 27
В данном уравнении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 72 : 8 = 9
2) 9 ∙ 3 = 27
1 2
56 : 7 ∙ 2 = 16
В данном уравнении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны. Выполняем действия по порядку слева направо.
1) 56 : 7 = 8
2) 8 ∙ 2 = 16
1 3 2
16 ∙ 4 + 6 ∙ 3 = 82
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение. Вначале выполняем действия умножения по порядку слева направо, а потом действие сложение.
1) 16 ∙ 4 = (10 + 6) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 6 ∙ 4 = 40 + 24 = 6
2) 6 ∙ 3 = 18
3) 64 + 18 = 82
1 3 2
13 ∙ 4 + 3 ∙ 5 = 67
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение. Вначале выполняем действия умножения по порядку слева направо, а потом действие сложение.
1) 13 ∙ 4 = (10 + 3) ∙ 4 = 10 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 40 + 12 = 52
2) 3 ∙ 5 = 15
3) 52 + 15 = 67
1 3 2
4 ∙ 5 + 4 ∙ 9 = 56
В данном выражении присутствуют действия сложение и умножение. Вначале выполняем действия умножения по порядку слева направо, а потом действие сложение.
1) 4 ∙ 5 = 20
2) 4 ∙ 9 = 36
3) 20 + 36 = 56
2 1
46 − 64 : 8 = 38
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем деление, а потом вычитание.
1) 64 : 8 = 8
2) 46 − 8 = 38
2 1
50 − 24 : 3 = 42
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем деление, а потом вычитание.
1) 24 : 3 = 8
3) 50 − 8 = 42
2 1
24 − 40 : 5 = 16
В данном выражении присутствуют действия вычитание и деление. Вначале выполняем деление, а потом вычитание.
1) 40 : 5 = 8
2) 24 − 8 = 16
Оформляем задание в тетрадь.
7 ∙ 8 = 56
5 ∙ 9 = 45
8 ∙ 8 = 64
49 : 7 ∙ 9 = 63
1) 49 : 7 = 7
2) 7 ∙ 9 = 63
72 : 8 ∙ 3 = 9 ∙ 3 = 27
56 : 7 ∙ 2 = 8 ∙ 2 = 16
16 ∙ 4 + 6 ∙ 3 = 18 + 82 = 82
13 ∙ 4 + 3 ∙ 5 = 52 + 15 = 67
4 ∙ 5 + 4 ∙ 9 = 20 + 36 = 56
46 − 64 : 8 = 46 − 8 = 38
50 − 24 : 3 = 50 − 8 = 42
24 − 40 : 5 = 24 − 8 = 16
Номер 7.
При умножении каких двух однозначных чисел может получиться 48? 54? 56? 64? 63?
Ответ:6 ∙ 8 = 48 6 ∙ 9 = 54 7 ∙ 8 = 56 8 ∙ 8 = 64 7 ∙ 9 = 63
Для выполнения задания обращайся к таблице умножения и деления на форзаце учебника.
Рассуждаем.
Число 48.
48 = 8 ∙ 6,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Число 54.
54 = 9 ∙ 6,
где 9 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Число 56.
56 = 8 ∙ 7,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.
Число 64.
64 = 8 ∙ 8,
где 8 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
Число 63.
63 = 7 ∙ 9,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Оформляем задание в тетрадь.
6 ∙ 8 = 48
6 ∙ 9 = 54
7 ∙ 8 = 56
8 ∙ 8 = 64
7 ∙ 9 = 63
Номер 8.
Уменьши на 8 числа: 13, 27, 43, 94, 85.
Уменьши в 8 раз числа: 32, 48, 24, 56, 80.
13 − 8 = 5
27 – 8 = 19
43 – 8 = 35
94 – 8 = 86
85 – 8 = 77
32 : 8 = 4
48 : 8 = 6
24 : 8 = 3
56 : 8 = 7
80 : 8 = 10
1) «уменьшить на 8» – вычисляется вычитанием;
2) «уменьшить в 8 раз» – вычисляется делением.
Рассуждаем.
Уменьшить на 8, значит, вычесть 8 единиц.
Уменьши в 8 раз, значит, данное число нужно разделить на 8.
Вычисляем.
Уменьшим на 8:
13 − 8 = 5
27 – 8 = 19
43 – 8 = 35
94 – 8 = 86
85 – 8 = 77
Уменьшим в 8 раз: вспомним таблицу умножения на 8.
32 : 8 = 4,
так как 8 ∙ 4 = 32
48 : 8 = 6,
так как 8 ∙ 6 = 48
24 : 8 = 3,
так как 8 ∙ 3 = 24
56 : 8 = 7,
так как 8 ∙ 7 = 56
80 : 8 = 10,
так как 8 ∙ 10 = 8 ∙ 1 дес. = 8 дес. = 80
Номер 9.
Катя, Лена и Таня живут в одном доме, но на разных этажах. Таня живет на 2 этажа выше, чем Лена, но на 4 этажа ниже, чем Катя. Лена живет на третьем этаже. Кто на каком этаже живет?
Ответ:
1) 3 + 2 = 5 (эт.) – живет Таня. 2) 5 + 4 = 9 (эт.) – живет Катя. Ответ: девочки живут так: Лена – 3 этаж; Таня – 5 этаж; Катя – 9 этаж.
1) «на 2 этажа выше» – значит больше, вычисляется сложением;
2) « на 4 этажа ниже» – значит меньше, вычисляется вычитанием.
Оформляем условие в виде схематического рисунка или краткой записи.
Схематический рисунок:
.jpg)
Краткая запись:
Если Таня живет на 4 этажа ниже, чем Катя, значит Катя живет на 4 этажа выше, чем Таня.
.jpg)
Рассуждаем.
Узнаем на каком этаже живет Таня.
Лена живет на 3 этаже, а Таня на 2 этажа выше. Выше, значит, больше. Поэтому, чтобы узнать, какой этаж у Тани, нужно к этажу Лены прибавить 2 этажа.
3 + 2 = 5 (эт.) – живет Таня
Продолжаем рассуждение.
Узнаем на каком этаже живет Катя.
Таня живёт на 4 этажа ниже, чем Катя. Значит, Катя живёт на 4 этажа выше, чем Таня. Выше – это больше. Чтобы узнать на каком этаже живет Катя, нужно к этажу Тани прибавить 4 этажа.
5 + 4 = 9 (эт.) – живет Катя.
Записываем ответ.
Ответ: Лена – 3 этаж; Таня – 5 этаж; Катя – 9 этаж.
Задание внизу страницы
Найди периметр квадрата, длина стороны которого 13 см.
Ответ:а = 13 см Р = ? см Р = а ∙ 4 Р = 13 ∙ 4 Р = 52 см Ответ: периметр квадрата равен 52 см.
1) Вспомни, что периметр – это сумма длин всех сторон.
2) Вспомни, что у квадрата все стороны равны.
Рассуждаем.
Чтобы найти периметр сложим длины всех сторон. Но так как у квадрата все стороны равны, то сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
Значит, чтобы найти периметр квадрата нужно длину стороны квадрата умножить на количество сторон квадрата, а у квадрата 4 стороны. В итоге, нужно сторону квадрата умножить на 4.
а · 4 – формула периметра квадрата,
где а – длина стороны квадрата.
Вычисляем.
Сторона квадрата равна 13 см.
13 ∙ 4 = (10 + 3) ∙ 4 = 40 + 12 = 52 (см) – периметр квадрата со стороной 13 см
Записываем ответ.
Ответ: 52 см.
Задание на полях страницы
Чей путь короче?
Путь первого кролика – 20 клеток Путь второго кролика – 20 клеток Ответ: пути кроликов равны.
1) Измерь путь обоих зайцев и сравни их;
2) «короче» – значит меньше.
Измеряем.
Посчитаем длину каждой из дорожек.
Красная дорожка: 2 + 1 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 + 2 + 1 = 20
Синяя дорожка: 2 + 2 + 4 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2 = 20
Делаем вывод.
Сравним дорожки.
Дорожки одинаковы, так как 20 = 20.
Значит, пути кроликов равны.
Записываем ответ.
Ответ: пути равны.
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.