Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 55
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
- Часть: 1.
- Год: 2020-2023.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
.jpg "Изображение математика 3 класс Моро, Волкова, Бантова, Бельтюкова - 1 часть страница 55")
Номер 23.
Сравни задачи. В чем их различия? Реши задачи и объясни, чем различаются их решения.
1) В одной книге 60 страниц, а в другой – 10. Во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой?
2) В одной книге 60 страниц, а в другой – 10. На сколько больше страниц в одной книге, чем в другой?
Задачи похожи тем, что мы знаем, сколько страниц в первой и во второй книгах. Различаются вопросами. В первой просят узнать, во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой. Во второй задаче – на сколько больше. Поэтому и решение будут разными: в первой с помощью деления, во второй – с помощью вычитания.
Задача 1:
60 : 10 = 6 (раз)
Ответ: в 6 раз больше страниц в одной книге, чем во второй.
Задача 2:
60 − 10 = 50 (стр.) Ответ: на 50 страниц больше в одной книге, чем во второй.
1) Задача 1: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее.
2) Задача 2: Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
В первой книге 60 страниц, а во второй – 10 страниц. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, нужно количество книг первой книги разделить на количество книг второй книги.
60 : 10 = 6 (раз) – во сколько больше.
Записываем ответ.
Ответ: в 6 раз больше.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
В первой книге 60 страниц, а во второй – 10 страниц. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее, т.е. из количества страниц первой книги вычесть количество страниц второй книги.
60 − 10 = 50 (стр.) – на сколько больше.
Записываем ответ.
Ответ: на 50 страниц больше.
Сравним задачи.
Задачи похожи данными. Различаются вопросами. В первой просят узнать, во сколько раз больше страниц в одной книге, чем в другой - вычисляется делением. Во второй задаче – на сколько больше – вычисляется вычитанием. В итоге решение и ответ будут разные.
Номер 24.
Ответ:
1) а · 6, значит, увеличить число в 6 раз, т.е. умножить на 6.
2) а + 6, значит, прибавить к числу 6, т.е. увеличить на 6 единиц.
Рассмотрим первый столбец.
При а = 8
а · 6 = 8 · 6 = 6 · 8 = 48,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество слагаемых.
а + 6 = 8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14
Рассмотрим второй столбец.
Получается уравнение:
а + 6 = 10
а – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
а = 10 – 6
а = 4.
При а = 4;
а · 6 = 4 · 6 = 24,
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
Рассмотри третий столбец.
Получается уравнение:
а · 6 = 18
а – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
а = 18 : 6
а = 3
При а = 3
а + 6 = 3 + 6 = 9
Рассмотрим четвёртый столбец.
При а = 7
а · 6 = 7 · 6 = 42,
где 7 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
а + 6 = 7 + 6 = 7 + (3 + 3) = (7 + 3) + 3 = 10 + 3 = 13
Рассмотрим пятый столбик.
Получается уравнение:
а · 6 = 24
а – неизвестный множитель.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
а = 24 : 6
а = 4
При а = 4;
а + 6 = 4 + 6 = 10
Рассмотрим шестой столбик.
При а = 5;
а · 6 = 5 · 6 = 30,
где а – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.
а + 6 = 5 + 6 = 5 + (5 + 1) = (5 + 5) + 1 = 10 + 1 = 11
Рассмотрим седьмой столбик.
Получается уравнение:
а + 6 = 15
а – неизвестное слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое.
а = 15 – 6
а = 9
При а = 9;
а · 6 = 9 · 6 = 6 · 9 = 54
Применяем переместительное свойство умножения,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Подставим числа в таблицу.
Номер 25.
1) Начерти прямоугольник, длины сторон которого 6 см и 2 см, и найди его периметр.
2) Начерти другой прямоугольник, периметр которого равен периметру начерченного прямоугольника, а длина одной из сторон равна 3 см.
1-й способ решения: Р = 6 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 16 см
2-й способ решения: (6 + 2) ∙ 2 = 8 ∙ 2 = 16 (см) – периметр АВСD
3-й способ решения: 6 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 12 + 4 = 16 (см) – периметр АВСD
2)
Р = 16 см Если ширина 3 см, то длина: 16 : 2 - 3 = 5 см
Прямоугольник – замкнутая ломаная, четырехугольник, у которого все углы прямые, а стороны попарно равны.
Начертим прямоугольник.
Начертим прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см.
Назовём полученный прямоугольник АВСD.
Рассуждаем.
Периметр прямоугольник – сумма длин всех его сторон.
При этом периметр многоугольника можно вычислить несколькими способами:
1 способ: а + в + а + в – сложение всех сторон.
2 способ: а · 2 + в · 2 – каждую сторону умножить на 2 и полученные результаты сложить.
3 способ: (а + в) · 2 – сложить две стороны прямоугольника и результат умножить на 2.
Найдём периметр.
Найдём периметр прямоугольника 3 способами:
Способ 1:
6 см + 2 см + 6 см + 2 см = 8 см + 8 см = 16 см – периметр АВСD
Способ 2:
(6 + 2) ∙ 2 = 8 ∙ 2 = 16 (см) – периметр АВСD
Способ 3:
6 ∙ 2 + 2 ∙ 2 = 12 + 4 = 16 (см) – периметр АВСD
Периметр прямоугольник равен 16 см.
Рассуждаем.
Нужно начертить другой прямоугольник такой, чтобы у него был такой же периметр, то есть 16 см, а стороны были иными.
Периметр прямоугольника равен 16 см. Значит сумма двух сторон равна половине периметра прямоугольника.
16 : 2 = 8 (см) – сумма длин прямоугольника.
Продолжаем рассуждение.
Сумма длин двух сторон равна 8 см, а длина одной из стороны равна 3 см. Значит, чтобы узнать, чему равна длина второй стороны , нужно из общей длины двух сторон вычесть длину известной стороны.
8 см – 3 см = 5 см – длина второй стороны.
Начертим прямоугольник.
Получается, необходимо начертить прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см.
Номер 26.
Собрали 18 кг вишни. Из них взяли на компот 3 кг вишни, а на варенье в 4 раза больше, чем на компот. Составь различные выражения и объясни, что они обозначают.
Ответ:3 ∙ 4 – сколько взяли вишни на варенье. 18 − (3 + 3 ∙ 4) – сколько вишни осталось 3 + 3 ∙ 4 – сколько взяли вишни на компот и варенье.
«в 4 раза больше», значит, вычисляется умножением.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Собрали 18 кг вишни, а взяли – 3 кг на компот и некоторое количество на варенье. На варенье потратили в 4 раза больше ягоды, чем на компот. Значит, чтобы узнать, сколько вишни потратили на варенье, нужно умножить количество ягоды на компот на 4.
3 · 4 – выражение для вычисления количества вишни на ягоды.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество потраченной ягоды складывается из количества ягоды, потраченной на варенье и компот. Значит, чтобы узнать, сколько ягоды потратили всего, нужно сложить количество ягоды на компот и варенье.
3 + 3 · 4 – выражение для вычисления количества потраченной ягоды.
Продолжаем рассуждение.
Общее количество собранной вишни складывается из количества потраченной вишни и оставшейся. Значит, чтобы узнать, сколько ягоды осталось, нужно из общего количества вишни вычесть количество потраченной.
18 – (3 + 3 · 4) – выражение для вычисления количества оставшейся ягоды.
Оформляем задание в тетрадь.
3 ∙ 4 = 12 (кг) − вишни взяли на варенье.
3 + 3 ∙ 4 = 3 + 12 = 15 (кг) − взяли на компот и варенье.
18 − (3 + 3 ∙ 4) = 18 − 15 = 3 (кг) – осталось ягоды.
Номер 27.
Тетрадь стоит 8 р., а книга – в 4 раза дороже, чем тетрадь. На сколько рублей тетрадь дешевле, чем книга?
Ответ:
1-й способ решения:
1) 8 ∙ 4 = 32 (руб.) – стоит книга.
2) 32 − 8 = 24 (руб.)
Ответ: тетрадь дешевле книги на 24 рубля.
2-й способ решения: 8∙ 4 – 8 = 32 – 8 = 24 (руб.) – на сколько меньше. Ответ: на 24 рубля.
1) «в 4 раза больше», значит, вычисляется умножением.
2) Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
Оформляем условие в виде краткой записи.
Рассуждаем.
Тетрадь стоит 8 рублей, а книга – в 4 раза дороже. Значит, чтобы узнать, сколько стоит книга, нужно стоимость тетради умножить на 4.
8 ∙ 4 = 32 (руб.) – стоит книга.
Продолжаем рассуждение.
Тетрадь стоит 8 рублей, а книга – 32 рубля. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее, значит из стоимости книги вычесть стоимости тетради.
32 − 8 = 24 (руб.) – на сколько тетрадь дешевле книги.
Записываем ответ.
Ответ: тетрадь дешевле книги на 24 рубля.
Решение выражением:
8 · 4 – 8 = 24 (руб.).
Номер 28.
Начерти четырехугольник, в котором 2 прямых угла, один тупой и один острый угол.
Ответ:
Помни о том, что угол – геометрическая фигура, стороны которой лежат на лучах, выходящих из одной точки.
Рассуждаем.
Помни о видах углов:
Прямой – угол, градусная мера которого – 90 градусов.
Острый – угол, градусная мера которого меньше 90 градусов.
Тупой – угол, градусная мера которого меньше тупого, но больше прямого.
Начертим четырёхугольник.
АВСК – четырёхугольник, где:
ВАК = АКС – прямые углы.
АВС – тупой угол.
ВСК – острый угол.
Номер 29.
Из куска проволоки сначала сделали треугольник, как на рисунке, а затем пятиугольник с равными сторонами. Найди длину стороны пятиугольника.
1-й способ решения: 1) 6 + 7 + 2 = 15 (см) – периметр треугольника. 2) 15 : 5 = 3 (см) Ответ: длины сторон пятиугольника равна 3 см.
2-й способ решения: (6 + 7 + 2) : 5 = 15 : 5 = 3 см – длина стороны пятиугольника. Ответ: 3 см.
1) Треугольник – геометрическая фигура, многоугольник у которого 3 угла и три стороны.
2) Пятиугольник – геометрическая фигура, многоугольник у которого 5 углов и пять сторон.
Рассуждаем.
Треугольник – замкнутая ломаная. Длина ломаной – сумма длин всех отрезков-звеньев, а периметр треугольника – сумма длин всех его сторон. Значит, чтобы узнать, каков периметр треугольника, нужно измерить длины всех отрезков, а полученные значения сложить.
Измерим длинны сторон треугольника.
1 сторона – 6 см,
2 сторона – 7 см,
3 сторона – 2 см.
Найдём периметр треугольника.
Чтобы найти периметр треугольника нужно все стороны треугольника сложить.
6 см + 7 см + 2 см = 15 см – периметр треугольника.
Продолжаем рассуждение.
Нам нужно найти сторону пятиугольника, у которого периметр равен 15 см. Данный пятиугольник с равными сторонами, значит, чтобы найти длину стороны нужно периметр разделить на количество сторон.
15 : 5 = 3 (см) – длина стороны пятиугольника.
Номер 30.
Мальчик вошел в лифт на третьем этаже и, проехав 2 этажа, вышел из лифта. На каком этаже мальчик мог выйти из лифта?
Ответ:1) 3 + 2 = 5 (эт.) – мог выйти мальчик. 2) 3 − 2 = 1 (эт.) – мог выйти мальчик. Ответ: на 5 этаже и на 1 этаже мог выйти мальчик из этого лифта.
Лифт – устройство, позволяющее жителям многоквартирных домов передвигаться быстро между этажами: подниматься на некоторую высоту и опускаться.
Рассмотрим случай, когда лифт поехал вверх.
Проиллюстрируем:
Значит мальчик вышел на 5 этаже.
Рассмотрим случай, когда лифт поехал вниз.
Проиллюстрируем:
Значит мальчик вышел на 1 этаже.
Оформляем задание в тетрадь.
Возможно, что проехать 2 этажа можно вверх или вниз.
1 вариант:
3 + 2 = 5 (эт.) – мог выйти мальчик.
2 вариант:
3 − 2 = 1 (эт.) – мог выйти мальчик.
Ответ: на 5 этаже или на 1 этаже.
Задание внизу страницы
Номер 6.
В строительном отряде было 19 юношей и 9 девушек. Они разбились на бригады по 7 человек. Сколько получилось бригад?
Ответ:
1) 19 + 9 = 28 (чел.) – было в строительном отряде.
2) 28 : 7 = 4 (бр.)
Ответ: 4 бригады получилось.
Номер 7.
Составь задачи по выражениям.
1) 3 ∙ 8 + 6
2) 5 ∙ 4 - 15
Задача 1:
Миша купил 8 конфеты по 3 рублей за штуку и вафлю за 6 р. Сколько Миша истратил денег?
Ответ: 30 рублей истратил Миша на покупки.
Задача 2:
Ручка стоит 15 р., ластик – 5 рублей, а тетрадь в 4 раза дороже ластика. На сколько рублей тетрадь стоит дороже ручки?
Ответ: на 5 рублей тетрадь стоит дороже ручки.
Номер 8.
63 : 7 9 ∙ 7
56 : 8 6 ∙ 6
48 : 8 7 ∙ 7
8 ∙ 3 - 3 ∙ 8
7 ∙ 6 - 6 ∙ 7
4 ∙ 8 - 8 ∙ 3
54 - 24 : 6 + 40
90 - 21 + 42 : 7
35 - 30 : 5 + 25
63 : 7 = 9 9 ∙ 7 = 63
56 : 8 = 7 6 ∙ 6 = 36
48 : 8 = 6 7 ∙ 7 = 49
Номер 9.
Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и два треугольника, как на чертеже.
Составь из этих фигур четырёхугольник; пятиугольник.
Четырехугольник.
Пятиугольник.
Задание внизу страницы.
Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре (задание 9, рис. 1, 2).
Ответ:В красном квадрате 4 см2.
В зелёном прямоугольнике 8 см2.
Задание на полях страницы.
Начерти:
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.