Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 53

3 · 4 = 12
где 3 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

4 · 6= 24
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

2 · 6 = 12
где 2 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

3 · 2 = 6
где 3 – одинаковое слагаемое, а 2 – количество одинаковых слагаемых.

3 · 8 = 24
где 3 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

24 : 4 = 6
так как 4 · 6 = 24
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

В равенствах правая и левая часть должны быть равны.

3 ∙ 4 = 2 ∙ 6
Проверка:
3 ∙ 4 = 12
2 ∙ 6 = 12
12 = 12

4 ∙ 6 = 3 ∙ 8
Проверка:
4 ∙ 6 = 24
3 ∙ 8 = 24
24 = 24

3 ∙ 2 = 24 : 4
Проверка:
3 ∙ 2 = 6
24 : 4 = 6
6 = 6

  12       12
3 ∙ 4 = 2 ∙ 6

  24       24
4 ∙ 6 = 3 ∙ 8

   6          6
3 ∙ 2 = 24 : 4

Сравним 3 · 8 + 3 и 3 · 9
Вычислим левую часть 3 · 8 + 3 – это восемь раз по 3 и еще 3, значит, это девять раз по 3. Получается, 3 · 9 = 27, где 3 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Вычислим правую часть 3 · 9 = 27, это девять раз по 3, где 3 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Сравним 27 = 27
Значит, 3 · 8 + 3 = 3 · 9
Ставим знак равно.

Сравним 4 · 9 – 9 и 4 · 8
Вычислим левую часть 4 · 9 – 9 – это четыре раза по 9, но без одного 9, значит, это восемь раз по 4. Получается, 4 · 8 = 32, где 4 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
Вычислим правую часть 4 · 8 = 32, это по 4 – 8 раз, где 4 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
Сравним 32 = 32
Значит, 4 · 9 – 4 = 4 · 8
Ставим знак равно.

Сравним 7 см 8 мм и 87 мм
Вычислим левую часть 7 см 8 мм – это 70 мм и еще 8 мм – это 78 мм
Сравним 78 мм < 87 мм
Значит, 7 см 8 мм < 87 мм
Ставим знак меньше.

Сравним 4 дм 5 см и 54 см
Вычислим левую часть 4 дм 5 см – это 40 см да еще 5 см – это 45 см
Сравним 45 см < 54 см
Значит, 4 дм 5 см < 54 см
Ставим знак меньше.

3 ∙ 8 + 3 = 3 ∙ 9
так как 27 = 27

4 ∙ 9 ‒ 9 < 4 ∙ 8
так как 27 < 32

7 см 8 мм < 87 мм
так как 78 мм < 87 мм

4 дм 5 см < 54 см
так как 45 см < 54 см

7 + 21 : (15 – 8)
В выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом деление и последним действием – сложение.

50 – 24 : (11 – 5)
В выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом деление и последним действием – вычитание.

30 + 9 · (14 – 7)
В выражении присутствуют действия сложение, вычитание и умножение, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом умножение и последним действием – сложение.

60 – (24 + 3) : 3
В выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и последним действием – вычитание.

90 – (28 + 4) : 4
В выражении присутствуют действия сложение, вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – сложение, потом деление и последним действием – вычитание.

70 – (56 – 7) : 7
В выражении присутствуют действия вычитание и деление, а также скобки. Вначале выполняем действие в скобках – вычитание, потом деление и последним действием – вычитание.

10 · 2 : 5
В выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны, поэтому выполняем действия по порядку справа налево.

30 : 10 · 7
В выражении присутствуют действия умножение и деление – они равносильны, поэтому выполняем действия по порядку справа налево.

40 : 10 : 4
В выражении присутствуют действия деления, поэтому выполняем действия по порядку справа налево.

    3     2      1
7 + 21 : (15 – 8) = 10
1) 15 – 8 = 7
2) 21 : 7 = 3
3) 7 + 3 = 10

     3     2      1
50 – 24 : (11 – 5) = 46
1) 11 – 5 = 6
2) 24 : 6 = 4
3) 50 − 4 = 46

     3     2     1
50 + 9 · (14 − 7) = 93
1) 14 – 7 = 7
2) 9 ∙ 7 = 63
3) 30 + 63 = 93

     3       1     2
60 – (24 + 3) : 3 = 51
1) 24 + 3 = 27
2) 27 : 3 = 9
3) 60 − 9 = 51

     3       1     2
90 − (28 + 4) : 4 = 82
1) 28 + 4 = 32
2) 32 : 4 = 8
3) 90 − 8 = 82

     3       1     2
70 − (56 − 7) : 7 = 63
1) 56 – 7 = 49
2) 49 : 7 = 7
3) 70 − 7 = 63

    1     2
30 : 10 ∙ 7 = 21
1) 10 ∙ 2 = 20
2) 20 : 5 = 4

    1     2
30 : 10 ∙ 7 = 21
1) 30 : 10 = 3
2) 3 ∙ 7 = 21

    1     2
40 : 10 : 4 = 1
1) 40 : 10 = 4
2) 4 : 4 = 1

7 + 21 : (15 − 8) = 7 + 21 : 7 = 7 + 3 = 10
50 − 24 : (11 − 5) = 50 – 24 : 6 = 50 – 4 = 46
30 + 9 ∙ (14 − 7) = 30 + 9 · 7 = 30 + 63 = 93
60 − (24 + 3) : 3 = 60 – 27 : 3 = 60 – 9 = 51
90 − (28 + 4) : 4 = 90 – 32 : 4 = 90 - 8 = 82
70 − (56 − 7) : 7 = 70 – 49 : 7 = 70 – 7 = 63

10 ∙ 2 : 5 = 20 : 5 = 4
30 : 10 ∙ 7 = 3 · 7 = 21
40 : 10 : 4 = 4 : 4 = 1

х : 5 = 10
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.

х : 7 = 6
х – неизвестное делимое.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.

28 – х = 28
х – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.

72 – х = 7
х – неизвестное вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности.

х – 15 = 0
х – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое.

х – 48 = 7
х – неизвестное уменьшаемое.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое.

x : 5 = 10
x = 10 ∙ 5
x = 50

x : 7 = 6
x = 6 ∙ 7
x = 42

28 − x = 28
x = 28 − 28
x = 0

72 − x = 7
x = 72 − 7
x = 65

x − 15 = 0
x = 0 + 15
x = 15

x − 48 = 7
x = 7 + 48
x = 55

x : 5 = 10
Проверка: вместо неизвестного подставим число 50.
50 : 5 = 10, так как 5 · 10 = 50
10 = 10 – верно.

x : 7 = 6
Проверка: вместо неизвестного подставим число 42.
42 : 7 = 6, так как 6 · 7 = 42
6 = 6 – верно.

28 − x = 28
Проверка: вместо неизвестного подставим число 0.
28 – 0 = 28
Если из числа выесть нуль, то число не изменится.
28 = 28 – верно.

72 − x = 7
Проверка: вместо неизвестного подставим число 65.
72 – 65 = 72 – (62 + 3) = (72 – 62) – 3 = 10 – 3 = 7

7 = 7 – верно.

x − 15 = 0
Проверка: вместо неизвестного подставим число 15.
15 – 15 = 0
Из числа вычесть само число, то получиться нуль.

x − 48 = 7
Проверка: вместо неизвестного подставим число 55.
55 – 48 = 55 – (45 + 3) = (55 – 45) – 3 = 10 – 3 = 7

7 = 7 – верно.

Общий расход ткани – 20 метров, а расход на 1 костюм – 3 м. Необходимо сшить 6 костюмов. Проверяю, хватит ли ткани на пошив 6 костюмов. Заполним таблицу данными.

Количество костюмов – 6, а расход на 1 костюм – 3 метра. Чтобы узнать, сколько ткани израсходую на пошив 6 костюмов, нужно сложить количество ткани на каждый костюм.
Но расход ткани на каждый костюм одинаковый, значит, что сложением одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

3 · 6 = 18 (м.) - ткани на 6 костюмов.

Сравниваем количество ткани в куске и расход на 6 костюмов:
18 м < 20 м

Значит, количества ткани в куске хватит на пошив 6 костюмов.

Ответ: ткани хватит на пошив 6 костюмов.

Общий расход ткани – 20 метров, а расход на 1 костюм – 3 м. Необходимо сшить 7 костюмов. Проверяю, хватит ли ткани на пошив 7 костюмов. Заполним таблицу данными.

Количество костюмов – 7, а расход на 1 костюм – 3 метра. Чтобы узнать, сколько ткани израсходую на пошив 7 костюмов, нужно сложить количество ткани на каждый костюм.
Но расход ткани на каждый костюм одинаковый, значит, что сложением одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

3 · 7 = 21 (м.) – ткани на 7 костюмов.

Сравниваем количество ткани в куске и расход на 6 костюмов:
21 м > 20 м

Значит, количества ткани в куске не хватит на пошив 7 костюмов.

Ответ: ткани не хватит на пошив 7 костюмов.

1) 3 ∙ 6 = 18 (м) − ткани на 6 костюмов.
18 < 20
20 м ткани хватит для пошива 6 костюмов.

2) 3 ∙ 7 = 21 (м) − ткани на 7 костюмов.
21 > 20
20 м ткани не хватит для пошива 7 костюмов, не хватает 1 метра ткани.

Ответ: на 6 костюмов ткани хватит, а на 7 костбмов не хватит.

Краткая запись:

Таблица:

Общая масса ящика с яблоками и трех ящиков с виноградов равна 45 кг. Она складывается из массы ящиков с яблоками и ящиков с виноградом. Соответственно, чтобы узнать, какова масса трех ящиков с виноградом, нужно из общей массы ящиков вычесть массу ящика с яблоками.

45 − 15 = 30 (кг) – масса 3 ящика с виноградом.

Получается, 3 ящика весят 30 кг. Причем ящики одинаковые. А общая масса трех ящиков складывается из массы каждого из них. Получается, чтобы узнать, сколько весит один ящик, нужно общую массу ящиков разделить на количество ящиков.

30 : 3 = 10 (кг) – масса 1 ящик винограда.

Ответ: масса одного ящика с виноградом 10 кг.

Решение выражением:
(45 – 15) : 3 = 10 (кг)

Краткая запись:

Краткая запись:

Таблица:

Общее количество карандашей складывается из количества карандашей большой и маленькой коробки. Значит, чтобы узнать, сколько карандашей было в маленьких коробках, нужно из общего количества карандашей вычесть количество карандашей большой коробки.

36 − 12 = 24 (кар.) – в маленьких коробках.

Маленьких карандашей было 24. Их разложили по 6 штук в коробки. Неизвестно количество коробок. Общее количество карандашей складывается из количества карандашей всех маленьких коробок. Значит, чтобы узнать, сколько было коробок, нужно общее количество карандашей разделить на количество карандашей одной коробки.

24 : 6 = 4 (кор.) – было маленькими.

Ответ: 4 маленьких коробки.

Решение выражением:
(36 – 12) : 6 = 4 (кор.)

Квадрат – замкнутая ломаная. Длина ломаной равна сумме длин всех отрезков-звеньев, значит, длина квадрата – сумма длин всех его сторон.
Получается, чтобы узнать, каков периметр квадрата, нужно сложить длины всех его сторон.
Но у квадрата все стороны равны. Значит, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. поэтому, чтобы вычислить периметр квадрата, нужно длину стороны квадрата умножить на их количество.

6 + 6 + 6 + 6 = 6 · 4 = 24 (см) – периметр квадрата.

Ответ: периметр квадрата 24 см.

Предположим, что двухколесных – 1 велосипед, тогда трехколесных – 7 велосипедов.

Проверим:
1) 2 · 1 = 2 (к.) – у одного двухколёсного велосипеда.
2) 3 · 7 = 21 (к.) – у семи трёхколёсных велосипедов.
3) 2 + 21 = 23 (к.) – всего.
23 > 21 – не подходит.

Предположим, что двухколесных – 2 велосипеда, тогда трехколесных – 6 велосипедов.

Проверим:
1) 2 · 2 = 4 (к.) – у двух двухколёсных велосипедов.
2) 3 · 6 = 18 (к.) – у шести трёхколёсных велосипедов.
3) 4 + 18 = 22 (к.) – всего.
22 > 21 – не подходит.

Предположим, что двухколесных – 3 велосипеда, тогда трехколесных – 5 велосипедов.

Проверим:
1) 2 · 3 = 6 (к.) – у трёх двухколёсных велосипедов.
2) 3 · 5 = 15 (к.) – у пяти трёхколёсных велосипедов.
3) 6 + 15 = 21 (к.) – всего.
21 = 21 – подходит.

Ответ: 5 – велосипедов трехколесные и 3 – велосипедов двухколесные.

Представим, что все велосипеды двухколёсные. Всего велосипедов 8. Поэтому, чтобы узнать сколько всего колёс нужно количество велосипедов умножить на количество колёс.

8 ∙ 2 = 16 (колес) – у 8 велосипедов, если бы они были все двухколесными.

Мы знаем, что всего 21 колесо у двухколёсных и трёхколёсных велосипедов. Узнаем сколько колёс останется, если все бы велосипеды были двухколёсными.
21 − 16 = 5 (колес) − осталось неиспользованными.

Значит эти колёса относятся к трехколесным велосипедам.

В итоге трехколесных велосипедов − 5.

Общее велосипедов складывается из количества двухколесных велосипедов и трехколесных велосипедов. Соответственно, чтобы узнать, сколько всего двухколесных велосипедов, нужно из общего количества велосипедов вычесть количество трехколесных велосипедов.

8 − 5 = 3 (велосипеда) − двухколесных.

5 трехколесных велосипедов и 3 двухколесных.
3 · 5 = 15 (колёс) – у трёхколёсных велосипедов.
2 · 3 = 6 (колёс) – у двух колёсных велосипедов.
15 + 6 = 21 (колесо) – всего.
21 = 21 – верно.

Ответ: 5 – велосипедов трехколесные и 3 – велосипедов двухколесные.

Лишними могут быть две фигуры:

1) Лишняя фигура 2, так как так как у неё внутренняя фигура не круг, как в остальных, а квадрат.

2) Лишняя фигура 3, так как это единственная фигура в которой есть треугольник.