Математика 3 класс учебник Моро, Волкова 1 часть ответы – страница 46

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

За 5 дней в семье израсходовали 10 кг овощей, но неизвестно, сколько кг овощей расходовали в каждый из дней. При этом, расход в каждый день одинаковый. Поэтому, чтобы узнать, сколько овощей расходовали за 1 день, нужно общий расход овощей разделить на количество дней.

10 : 5 = 2 (кг) – овощей, за один день.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

В первом действии мы узнали расход овощей в 1 день. Теперь, зная расход и количество дней, нужно узнать общий расход овощей. Значит, чтобы узнать каков общий расход овощей, нужно сложить расход овощей в каждый из 3 дней.
Но расход овощей в каждый из дней одинаковый, поэтому сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

2 · 3 = 6 (кг) – овощей за три дня.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 6 кг овощей.

Решение выражением:
10 : 5 ∙ 3 = 6 (кг)

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

За 6 метров ленты заплатили 18 рублей. Соответственно, неизвестна цена одного метра ленты.
При этом цена метра ленты одинаковая, и что чтобы узнать цену метра ленты, нужно стоимость всех метров ленты разделить на количество купленной ленты.

18 : 6 = 3 (руб.) – стоимость 1 метра ленты.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Теперь мы знаем цену одного метра ленты. Количество купленной ленты – 9 метров.
Неизвестна общая стоимость ленты. Чтобы узнать, сколько стоит лента, нужно сложить стоимости каждого купленного метра ленты.
Но цена ленты при этом одинаковая, значит, что за каждый метр ленты заплатили равное количество денег. Соответственно, сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

3 · 9 = 27 (руб.) – стоимость 9 метров ленты.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 27 рублей.

Решение выражением:
18 : 6 ∙ 9 = 27 (руб.).

Шаг 1.
Выполним деление.

54 : 6 = 9
Вспомним таблицу умножения на 6. При умножении какого числа на 6 получится 54? Это число 9, так как 6 · 9 = 54.

42 : 6 = 7
Вспомним таблицу умножения на 6. При умножении какого числа на 6 получится 42? Это число 7, так как 6 · 7 = 42.

36 : 9 = 4
Вспомним таблицу умножения. При умножении какого числа на 9 получится 36? Это число 4, так как 4 · 9 = 36.

40 : 8 = 5
Вспомним таблицу умножения. При умножении какого числа на 8 получится 40? Это число 5, так как 5 · 8 = 40.

Шаг 2.
Выполним вычисления по действиям.

Расставим порядок действий и вычислим.
Так как в данных выражениях присутствуют скоби, поэтому первым действием выполняем действие в скобках, па потом действие вне скобок.

      1       2
(52 − 31) : 3 = 7
1) 52 − 31 = (50 − 20) + (2 − 1) = 20 + 1 = 21
2) 21 : 3 = 7,так как 3 · 7 = 21

     2      1
54 : (16 − 7) = 6
1) 16 – 7 = 16 – (6 + 1) = (16 – 6) – 1 = 10 – 1 = 9
2) 54 : 9 = 6, так как 6 · 9 = 54

      1       2
(12 + 18) : 6 = 5
1) 12 + 18 = (10 + 10) + (2 + 8) = 20 + 10 = 30
2) 30 : 6 = 5, так как 6 · 5 = 30

     2      1
35 : (30 – 23) = 5
1) 30 – 23 = (20 + 10) – (20 + 3) = (20 – 20) + (10 – 3) = 7
2) 35 : 7 = 5, так как 5 · 7 = 35

Шаг 3.
Выполним деление.

9 : 3 = 3
Вспомним таблицу умножения на 3. При умножении какого числа на 3 получится 9? Это число 3, так как 3 · 3 = 9.

16 : 4 = 4
Вспомним таблицу умножения на 4. При умножении какого числа на 4 получится 16? Это число 4, так как 4 · 4 = 16.

25 : 5 = 5
Вспомним таблицу умножения на 5. При умножении какого числа на 5 получится 25? Это число 5, так как 5 · 5 = 25.

36 : 6 = 6
Вспомним таблицу умножения на 6. При умножении какого числа на 6 получится 36? Это число 6, так как 6 · 6 = 36.

Шаг 4.
Выполним вычисления по действиям.

Расставим порядок действий и вычислим.
В данных выражениях присутствуют действия умножение и деление – они равносильны, поэтому выполняем действия по порядку слева направо.

  1   2
6 ∙ 5 : 10 = 3
1) 6 · 5 = 30
2) 30 : 10 = 3, так как 3 · 10 = 30

  1   2
3 · 8 : 6 = 4
1) 3 · 8 = 24
2) 24 : 6 = 4, так как 6 · 4 = 24

  1   2
5 · 7 : 5 = 7
1) 5 · 7 = 35
2) 35 : 5 = 7

  1   2
5 · 4 : 10 = 2
1) 5 · 4 = 20
2) 20 : 10 = 2, так как 2 · 10 = 20

Шаг 5.
Оформим задание в тетрадь.

54 : 6 = 9
42 : 6 = 7
36 : 9 = 4
40 : 8 = 5

(52 − 31) : 3 = 21 : 3 = 7
54 : (16 − 7) = 54 : 9 = 6
(12 + 18) : 6 = 30 : 6 = 5
35 : (30 − 23) = 35 : 7 = 5

9 : 3 = 3
16 : 4 = 4
25 : 5 = 5
36 : 6 = 6

6 ∙ 5 : 10 = 30 : 10 = 3
3 ∙ 8 : 6 = 24 : 6 = 4
5 ∙ 7 : 5 = 35 : 5 = 7
5 ∙ 4 : 10 = 20 : 10 = 2

Шаг 1.
Промежуточные вычисления.

При вычислении значении буквенного выражения нужно вместо неизвестной буквы подставить заданное число.

b · 6
При b = 1, 1 · 6 = 6
где 1 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

При b = 2, 2 · 6 = 12
где 2 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

При b = 3, 3 · 6 = 18
где 3 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

При b = 4, 4 · 6 = 24
где 4 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

При b = 5, 5 · 6 = 30
где 5 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

При b = 6, 6 · 6 = 36
где 6 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых.

При b = 7, 7 · 6 = 6 · 7 = 42
где 6 – это одинаковое слагаемое, а 7– количество одинаковых слагаемых.
Применяем переместительное свойство умножения.

При b = 8, 8 · 6 = 6 · 8 = 48
где 6 – это одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.
Применяем переместительное свойство умножения.

При b = 9, 9 · 6 = 6 · 9
где 6 – это одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.
Применяем переместительное свойство умножения.

Шаг 2.
Заполним таблицу.

Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи.

Шаг 2.
Рассуждаем.

С первого поля вывезли 16 стогов сена, а со второго – на 8 стогов больше. Значит, со второго поля вывезли столько стогов, сколько с первого и еще 8 стогов. Соответственно, чтобы узнать, сколько стогов сена было на втором поле, нужно к количеству стогов первого прибавить 8 стогов.

16 + 8 = 24 (ст.) – сена вывезли со второго поля.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Общее количество стогов сена на полях складывается из количества сена первого и второго поля. Значит, чтобы узнать, сколько стогов сена было всего, нужно сложить количество сена обоих стогов.

16 + 24 = 40 (ст.) – сена вывезли с двух полей.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 40 стогов сена.

Решение выражением:
16 + (16 + 8) = 40 (ст.)

Шаг 1.
Оформляем условие в виде таблицы.

Шаг 2.
Рассуждаем.

6 одинаковых игрушечных машинок стоит 48 рублей. Соответственно, неизвестна цена одной машинки.
При этом цена машинок одинаковая, и что чтобы узнать цену машинки, нужно стоимость машинок разделить на количество.

48 : 6 = 8 (руб.) – цена одной машинки.

Шаг 3.
Продолжаем рассуждение.

Теперь нам известна цена машинки. Количество машинок – 5 штук.
Нам неизвестная общая стоимость всех машинок. Она складывается из цен всех 5 машинок. Значит, чтобы узнать, сколько стоят все машинки, нужно стоимости машинок сложить.
Но цена машинок одинаковая, т.е, каждая стоит равное количество денег. Поэтому сложением одинаковых слагаемых можно заменить умножением.

8 · 5 = 40 (руб.) – цена 5 машинок.

Шаг 4.
Записываем ответ.

Ответ: 40 рублей.

Решение выражением:
48 : 6 ∙ 5 = 40 (руб.).

Шаг 1.
Вычислим выражения.

Опишем все выражения, вычислим их значения.

48 : 6 = 8,
так как 6 · 8 = 48,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 8 – количество одинаковых слагаемых.

12 : 6 = 2,
так как 6 · 2 = 12,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 2 – количество одинаковых слагаемых.

24 : 6 = 4,
так как 6 · 4 = 24,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых.

6 : 6 = 1, так как 6 · 1 = 6, где 6 – одинаковое слагаемое, а 1 – количество одинаковых слагаемых.

54 : 6 = 9,
так как 6 · 9 = 54,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых.

42 : 7 = 6,
так как 6 · 7 = 42,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

7 · 6 = 6 · 7 = 42
Применяем переместительное свойство умножения,
где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых.

Шаг 2.
Делаем вывод.

Получается, что лишним может быть выражение: 7 · 6, потому что это единственное выражение, основанное на арифметическом действии умножения.

Ответ: 7 · 6 – лишнее выражение.