1) Сравни выражения в каждом столбике и объясни, как получено каждое следующее из предыдущего.
2) Вычисли значения выражений в каждом столбике и сравни их.
1) 7 + 8 + 3 + 2 3 + 4 + 2 + 1
7 + 3 + 8 + 2 (3 + 4) + (2 + 1)
(7 + 3) + (8 + 2) 7 + 3 = 10
10 + 10 = 20
Значение примеров в первом столбике одинаково, потому что производятся действие с одним и тем же числом 10 + 10, но представленном в разных видах и из перестановках.
2) Сравнить числовое выражение, значит найти значение каждого из выражений и их сравнить.
7 + 8 + 3 + 2 > 3 + 4 + 2 + 1
Подсказка:
Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.
Шаг 1.
Сравним
Искомое выражение: 7 + 8 + 3 + 2 = 20
В выражении переставили слагаемые 8 и 3 для удобства сложения: 7 + 3 + 8 + 2 = 20
Группируем слагаемые парами для удобства сложения: (7 + 3) + (8 + 2)
Выполняем вычисления в скобках и складываем полученные значения:
10 + 10 = 20
Искомое выражение: 3 + 4 + 2 + 1 = 10
В выражении группируем слагаемые парами для удобства вычисления: (3 + 4) + (2 + 1)
Выполняем вычисления в скобках и складываем полученные значения:
7 + 3 = 10.
Шаг 2.
Вычислим и сравним
Чтобы сравнить значения числовых выражений, сначала вычислим их значения.
7 + 8 + 3 + 2 = 20
3 + 4 + 2 + 1 = 10
Сравниваем числа 20 и 10. Число 20 больше 10, потому что в первом двузначном числе количество десятков больше, чем во втором.
20 > 10, значит,
7 + 8 + 3 + 2 > 3 + 4 + 2 + 1
1) Объясни, как в каждом столбике получено каждое следующее выражение из предыдущего.
7 + 8 + 3 + 2 3 + 4 + 2 + 1
7 + 3 + 8 + 2 (3 + 4) + (2 + 1)
(7 + 3) + (8 + 2) 7 + 3
10 + 10
2) Что можно сказать о значениях всех выражений в каждом столбике? Проверь свой ответ.
Ответ:
1) 7 + 8 + 3 + 2
7 + 3 + 8 + 2 – переставили слагаемые 8 и 3 местами;
(7 + 3) + (8 + 2) – объединили слагаемые в скобки;
10 + 10 – выполнили сложение в каждой паре скобок.
3 + 4 + 2 + 1
(3 + 4) + (2 + 1) – объединили слагаемые в скобки;
7 + 3 – выполнили сложение в каждой паре скобок.
2) Значения выражения в каждом столбике равны.
7 + 8 + 3 + 2 = 7 + 3 + 8 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20
3 + 4 + 2 + 1 = (3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 = 10
Подсказка:
Результат сложения не изменится, если соседние слагаемые заменить их суммой.
Шаг 1.
Рассуждаем
1)
Искомое выражение: 7 + 8 + 3 + 2 = 20
В выражении переставили слагаемые 8 и 3 для удобства сложения:
7 + 3 + 8 + 2 = 20
Группируем слагаемые парами для удобства сложения: (7 + 3) + (8 + 2)
Выполняем вычисления в скобках и складываем полученные значения:
10 + 10 = 20
Искомое выражение: 3+ 4+ 2+1 = 10
В выражении группируем слагаемые парами для удобства вычисления:
(3 + 4) + (2 + 1)
Выполняем вычисления в скобках и складываем полученные значения:
7 + 3 = 10.
Шаг 2.
Продолжаем рассуждение
2) Значения выражения в каждом столбике равны.
7 + 8 + 3 + 2 = 7 + 3 + 8 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20
3 + 4 + 2 + 1 = (3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 = 10
Шаг 3.
Оформляем задание в тетрадь
1) 7 + 8 + 3 + 2
7 + 3 + 8 + 2 – переставили слагаемые 8 и 3 местами;
(7 + 3) + (8 + 2) – объединили слагаемые в скобки;
10 + 10 – выполнили сложение в каждой паре скобок.
3 + 4 + 2 + 1
(3 + 4) + (2 + 1) – объединили слагаемые в скобки;
7 + 3 – выполнили сложение в каждой паре скобок.
2) Значения выражения в каждом столбике равны.
7 + 8 + 3 + 2 = 7 + 3 + 8 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20
3 + 4 + 2 + 1 = (3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 = 10
Номер 4.
Во время экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 мин, а в самом парке дети пробыли 40 мин. Сколько всего времени ушло на эту экскурсию? Для проверки ответа составь и реши задачу, обратную данной.
Ответ:
60 мин = 1 ч
40 + 20 = 60 (мин) – ушло на экскурсию.
Ответ: на экскурсию ушёл 1 час.
Обратная задача:
На экскурсию в парк ушёл 1 час. В парке дети были 40 минут. Сколько минут дети шли из школы в парк и обратно?
60 − 40 = 20 (мин) – дети шли из школы в парк и обратно.
Ответ: 20 минут заняла дорога из школы в парк и обратно.
Подсказка:
Оформляем условие задачи в виде краткой записи.
Шаг 1.
Оформляем условие в виде краткой записи
Шаг 2.
Рассуждаем
Чтобы узнать, сколько времени ушло на экскурсию, нужно сложить время, которое ушло на дорого и время, которое дети пробыли в парке.
40 + 20 = 60 (мин) – ушло на экскурсию.
60 мин. – 1 час
Шаг 3.
Записываем ответ
Ответ: 1 час.
Шаг 4.
Составим задачу, обратную данной.
На экскурсию в парке ушёл 1 час. В парке дети были 40 минут. Сколько минут дети шли из школы в парк и обратно?
Шаг 5.
Оформляем условие в виде краткой записи
Шаг 6.
Продолжаем рассуждение
Переведем часы в минуты, чтобы удобнее было вычислять.
1 час = 60 мин.
Чтобы узнать, какое время было затрачено на дорогу, нужно из всего затраченного времени вычесть время пребывания в парке.
60 − 40 = 20 (мин) – дети шли из школы в парк и обратно.
Шаг 7.
Записываем ответ
Ответ: 20 минут.
Номер 5.
Найди периметр четырехугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны – 20 мм каждая. Вырази ответ в сантиметрах.
Ответ:
1 способ:
30 + 30 + 20 + 20 = 100 (мм) – периметр четырехугольника.
100 мм = 10 см
Ответ: периметр четырехугольника составляет 10 см.
2 способ:
(30 + 30) + (20 + 20) = 100 (мм)
100 мм = 10 см
Ответ: периметр четырехугольника составляет 10 см.
Подсказка:
Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон.
Шаг 1.
Рассуждаем
Складываем длины сторон четырехугольника.
30 + 30 + 20 + 20 = 100 (мм) – периметр четырехугольника.
100 мм = 10 см
Шаг 2.
Записываем ответ
Ответ: 10 см.
Номер 6.
Какой фигуры не хватает, чтобы составить такой кораблик? Начерти ее в тетради.
Ответ:
Пропущен жёлтый треугольник.
Подсказка:
Рассмотрим схему
Шаг 1.
Рассмотрим схему
Все фигуры нашли себе место. Не хватило одного желтого треугольника.
Шаг 2.
Оформим задание в тетрадь
Пропущен жёлтый треугольник.
Номер 7.
Какие из этих часов показывают правильное время, если сейчас без 15 минут 8 часов? На сколько минут спешат или отстают остальные часы?
Ответ:
Часы №1 спешат на 5 минут.
Часы №2 показывают правильное время.
Часы №3 остают на 20 минут.
Подсказка:
Помни, что короткая стрелка на часах всегда указывает количество часов, а длинная стрелка – количество минут.
Шаг 1.
Рассмотрим часы
Сейчас без 15 минут 8 часов, т.е. 7 ч 45 мин – короткая стрелка на 7, а длинная на 9.
Шаг 2.
Рассмотрим первые часы
Они показывают без 10 минут 8, т.е. 7 ч 50 мин, получается, что часы спешат на: 7 ч 50 мин – 7 ч 45 мин = 5 минут.
Шаг 3.
Рассмотрим вторые часы
Вторые часы показывают без 15 минут 8 часов, т.е. 7 ч 45 мин. Эти часы показывают верное время.
Шаг 4.
Рассмотрим третьи часы
Третьи часы показывают 25 минут восьмого, т.е. 7 часов 25 мин, получается, что часы, не спешат, а опаздывают на: 7 ч 45 мин – 7 ч 25 мин = 20 мин.
Шаг 5.
Оформим задание в тетрадь
Часы №1 спешат на 5 минут.
Часы №2 показывают правильное время.
Часы №3 отстают на 20 минут.
Номер 8.
В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и 1 девочка. Среди имен Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имен Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?
Ответ:
Девочку зовут Женя.
Подсказка:
Для того чтобы решить задачу запомни, что имена Женя, Вали и Саша могут быть именами девочки и мальчика.
Чтобы решить задачу составляй таблицу, где решение само себя покажет.
Шаг 1.
Составим таблицу и заполним её
По условию задачи среди имен Жени и Вали есть имя одного мальчика, значит, если Женя – мальчик, то Валя – девочка. В таблице в столбике «Женя» ставим плюс, где мальчик, а минус, где девочка. В столбике Валя ставим минус напротив мальчика, а плюс – девочка.
По второму условию среди имен Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика, но по нашему решению, оба имени принадлежат мальчикам, а такого быть не может.
Значит, Женя – не мальчик, а девочка.
Шаг 2.
Записываем ответ
Ответ: имя девочки – Женя.
Задание внизу страницы
Проверочные работы с.22
Проверочные работы с.23
Конец страницы
Информация на этой странице была полезной?
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
