Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 877
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 877.
Докажите, что если х2 + у2 + z2 = xy + zx, то х = у = z.
Ответ:х2 + y2 + z2 = xy + yz + xz
2(x2 + y2 + z2) = 2(xy + yz + xz)
2x2 + 2y2 + 2z2 = 2xy + 2yz + 2xz
2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2xz = 0
(x2 – 2xy + y2) + (y2 – 2yz + z2) + (x2 – 2xz + z2) = 0
(x – y)2 + (y – z)2 + (x – z)2 = 0
т.к. (x – y)2 ≥ 0; (y – z)2 ≥ 0; (x – z)2 ≥ 0, то равенство выполнимо, если
х – у = 0 и y – z = 0 и x – z = 0
x = y y = x x = z
т.е. x = y = z
Конец страницы
Нашли ошибку на сайте? Помогите нам ее исправить!
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.