Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 856

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 856.

Решите уравнение (х² + х)⁴ – 1 = 0.

Ответ:

(x² + x)⁴ – 1 = 0
((x² + x)² – 1)((x² + x)² + 1) = 0
(x² + x)² – 1 = 0     или     (x² + x)² + 1 = 0
(x² + x)² = 1                       (x² + x)² = –1 – корней нет
x² + x = 1           или           x² + x = –1
x² + x – 1= 0                       x² + x + 1 = 0
D = 1² – 4 · (–1) = 5           D = 1² – 4 · 1 · 1 = –3
x = $$\frac{-1 ± \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$$ = $$\frac{-1 ± \sqrt{5}}{2}$$          нет корней
x₁ = $$\frac{-1 + \sqrt{5}}{2}$$
x₂ = $$\frac{-1 - \sqrt{5}}{2}$$

Ответ:$$\frac{-1 - \sqrt{5}}{2}$$; $$\frac{-1 + \sqrt{5}}{2}$$