Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 848

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 848.

Найдите все значения а, при которых один из корней уравнения х² – 3,75х + а³ = 0 является квадратом другого.

Ответ:

х² – 3,75x + a³ = 0
x₁ = x₂²
по теореме Виета
x₁ + x₂ = 3,75 и x₁x₂ = a³
x₂² · x₂ = a³
x₂³ = a³
a = x₂
x₂² + x₂ = 3,75
x₂² + x₂ = 15/4
4x₂² + 4x₂ – 15 = 0
D₁ = 2² – 4 · (–15) = 64
x₂ = $$\frac{-2 ± \sqrt{64}}{4}$$ = $$\frac{-2 ± \sqrt{8}}{4}$$
x₂ = –2,5 или x₂ = 1,5
a = –2,5 или a = 1,5