Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 843

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 843.

При каком значении а графики функций у = х² – 7х + а и у = –3х² + 5х – 6 имеют единственную общую точку? Найдите её координаты.

Ответ:

y = x² – 7x + a и y = –3x² + 5x – 6
x² – 7x + a = –3x² + 5x – 6
x² – 7x + a + 3x² – 5x + 6 = 0
4x² – 12x + a + 6 = 0
уравнение имеет единственный корень, если D = 0
D = (–12)² – 4 · 4 · (a + 6) = 144 – 16a – 96 = 48 – 16a
48 – 16a = 0
16a = 48
a = 3
4x² – 12x + 3 + 6 = 0
4x² – 12x + 9 = 0
(2x – 3)² = 0
2x – 3 = 0
x = 1,5
y = 1,5² – 7 · 1,5 + 3 = 2,25 – 10,5 + 3 = –5,25

Ответ: (1,5; –5,25)