Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 830

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 830.

Вычислите координаты точек пересечения графиков функций:

а) y = 2x – 11 и y = –5x + 3;
б) y = –3x – 10 и y = x² – 13x + 6;
в) y = –3x² + x – 3 и y = –x² + x – 5;
г) y = 4x² + 3x + 6 и y = 3x² – 3x – 3.

Ответ:

а) y = 2x – 11 и y = –5x + 3

2x – 11 = –5x + 3
2x + 5x = 3 + 11
7x = 14
x = 2
y = 2 · 2 – 11 = –7
Ответ: (2; –7)

б) y = –3x – 10 и y = x² – 13x + 6

–3x – 10 = x² – 13x + 6
x² – 13x + 6 + 3x + 10 = 0
x² – 10x + 16 = 0
по теореме Виета
x₁ = 2, x₂ = 8
y₁ = –3 · 2 – 10 = –16
y₂ = –3 · 8 – 10 = –24 – 10 = –34
Ответ: (2; –16) и (8; –34)

в) y = –3x² + x – 3 и y = –x² + x – 5

3x² + x + 6 = –x² + x – 5
3x² + x + 6 + x² – x + 5 = 0
4x² + 11 = 0
4x² = –11
Корней нет
Ответ: нет точек пересечения

г) y = 4x² + 3x + 6 и y = 3x² – 3x – 3

4x² + 3x + 6 = 3x² – 3x – 3
4x² + 3x + 6 – 3x² + 3x + 3 = 0
x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = –3
y = 4 · (–3)² + 3 · (–3) + 6 = 36 – 9 + 6 = 33
Ответ: (–3; 33)