Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 811
- Тип: ГДЗ, Решебник.
- Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
- Часть: без частей.
- Год: 2023-2025.
- Серия: Школа России (ФГОС).
- Издательство: Просвещение.
Номер 811.
Докажите, что при любых х:
а) трёхчлен х2 – 3х + 200 принимает положительные значения;
б) трёхчлен –х2 + 22х – 125 принимает отрицательные значения;
в) трёхчлен х2 – 16х + 64 принимает неотрицательные значения;
г) трёхчлен 10х – х2 – 25 принимает неположительные значения.
а) x2 – 3x + 200
y = x2 – 3x + 200 – парабола, ветви вверх
x2 – 3x + 200 = 0
D = (–3)2 – 4 · 1 · 200 = 9 – 800 < 0 – корней нет, парабола не пересекает ось х
y > 0 при любых значениях х
б) –x2 + 22x – 125
–x2 + 22x – 125 = –(x2 – 22x + 125) = –(x2 – 2 · x · 11 + 112 + 4) = –(x – 11)2 – 4 < 0 при любых значениях переменной х
в) x2 – 16x + 64 = x2 – 2 · x · 8 + 82 = (x – 8)2 0 при любых значениях переменной х
г) 10x – x2 – 25 = –(x2 – 10x + 25) = –(x – 5)2 0 при любых значениях переменной х
С подпиской рекламы не будет
Подключите премиум подписку со скидкой в 40% за 149 ₽
Напишите свой комментарий.