Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 791

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Автор

Материал подготовила:

Екатерина Шамрай

Номер 791.

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b₆ = 1/2 и q = 1/2.

Ответ:

b₆ = 11/2; q = 1/2
b₆ = b₁ · q⁵
1/2 = b₁ · (1/2)⁵
b₁ = 1/2 : 1/32 = 1/2 · 32 = 16

S_n = $$\frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$$

S₆ = $$\frac{16 · ((\frac{1}{2})^6 - 1)}{\frac{1}{2} - 1}$$ = $$\frac{16 · (\frac{1}{64} - 1)}{-\frac{1}{2}}$$ = –32 · (–63/64) = 63/2 = 31,5