Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 777

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 777.

Если от числителя и знаменателя обыкновенной дроби отнять по единице, то дробь уменьшится на 1/10. Если же к числителю и знаменателю прибавить по единице, то дробь увеличится на 1/15. Найдите эту дробь.

Ответ:

Пусть х – числитель данной дроби, у – знаменатель данной дроби, тогда х – 1/у – 1 – полученная в первый раз дробь, получим уравнение х/у – х – 1/у – 1 = 1/10

х + 1/у + 1 – полученная во второй раз дробь, получим уравнение

х + 1/у + 1 – х/у = 1/15

Алгебра 9 класс учебник Макарычев номер 777

–11y + 14y + 1 – x – 15x = 0
3y – 5x = 0
5x = 3y
x = 0,6y
y² – 11y + 10 · 0,6 = 0
y² – 11y + 6y = 0
y² – 5y = 0
y(y – 5) = 0
y = 0 или y – 5 = 0
не является решением у = 5
x = 0,6 · 5 = 3

Ответ: 3/5