Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 774

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 774.

Не выполняя построения, выясните, пересекаются ли парабола у = х² – х + 4 и гипербола у = 4/х. Если пересекаются, то укажите координаты точек пересечения. Проиллюстрируйте решение с помощью графиков.

Ответ:

у = x² – x + 4 и y = 4/х
x² – x + 4 = 4/х
x³ – x² + 4x – 4 = 0
x²(x – 1) + 4(x – 1) = 0
(x – 1)(x² + 4) = 0
x – 1 = 0 или x² + 4 = 0
x = 1
y = 4/1 = 4
графики пересекаются в точке (1; 4)