Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 766

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 766.

Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А и В выехал велосипедист, и в то же время из В в А выехал мотоциклист. Их встреча произошла через 2 ч, а через 30 мин после встречи велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоциклисту. Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?

Ответ:

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, у км/ч – скорость мотоциклиста, тогда (х + у) км/ч – скорость сближения, получим уравнение 2(х + у) = 160 21/2х км – проехал велосипедист, 160 – 2,5х км – осталось проехать велосипедисту, 21/2у км – проехал мотоциклист, 160 – 2,5у км – осталось поехать мотоциклисту, получим уравнение (160 – 2,5х) = 11 · (160 – 2,5y)

5 · (80 – y) – 55y = –3200
400 – 5y – 55y = –3200
–60y = –3600
y = 60 км/ч – скорость мотоциклиста
х = 80 – 60 = 20 км/ч – скорость велосипедиста

Ответ: 60 км/ч и 20 км/ч