Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 762

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 762.

При каких значениях b и с парабола у = х² + bx + с пересекает оси координат в точках (0; -3) и (1/2; 0)? В какой ещё точке эта парабола пересекает ось х?

Ответ:

у = x² + bx + c
(0; –3) и (1/2; 0)
–3 = 0² + b · 0 + c c = –3
0 = (1/2)² + b · + c 0 = 1/4 + 1/2b – 3
1/2b = 3 – 1/4
1/2b = 23/4
2/4b = 11/4
b = 11/2 = 5,5
y = x² + 5,5x – 3 – уравнение параболы
x² + 5,5x – 3 = 0
2x² + 11x – 6 = 0
D = 11² – 4 · 2 · (–6) = 121 + 48 = 169
x = $$\frac{-11 ± \sqrt{169}}{2 \cdot 2}$$ = $$\frac{-11 ± \sqrt{13}}{4}$$
x₁ = –6; x₂ = 2/4 = 1/2

Ответ: y = x² + 5, 5x – 3; точка (–6; 0)