Алгебра 9 класс учебник Макарычев, Миндюк ответы – номер 747

Учебник по алгебре 9 класс. Авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков.

Тип: ГДЗ, Решебник.
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Часть: без частей.
Год: 2023-2025.

Серия: Школа России (ФГОС).
Издательство: Просвещение.

Номер 747.

Из села в город, к которому ведёт дорога длиной 120 км, выехала легковая автомашина. Через 30 мин из города в село выехал грузовик и встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. Найдите скорость грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км/ч.

Ответ:

Пусть х км/ч – скорость грузовика, тогда (х + 5) км/ч – скорость легковой машины, 45/х ч – ехала легковая машина, полуим уравнение:

120 – 45/х + 5 – 45/х = 30/60

75/х + 5 – 45/х = 1/2

75 · 2x – 45 · 2(x + 5) = 1 · x(x + 5)
150x – 90x – 450 = x² + 5x
x² + 5x – 60x + 450 = 0
x² = 55x + 450 = 0
D = (–55)² – 4 · 1 · 450 = 3025 – 1800 = 1225
x = $$\frac{55 ± \sqrt{1225}}{2 · 1}$$ = $$\frac{55 ± \sqrt{35}}{2}$$
x₁ = 45, x₂ = 10 – не может быть решением задачи

Ответ: 45 км/ч